高中數學排列組合教案（6篇）

通過明確教學目標，讓學生了解本節課的學習重點和難點，下面是小編為大家整理的高中數學排列組合教案，如果大家喜歡可以分享給身邊的朋友。

高中數學排列組合教案 （精選篇1）

教學主題：

主要涉及到簡單排列組合問題，相同元素和不同元素排列組合問題。

捆綁法 插空法 特殊元素法 特殊位置法 定序法 分組分配

教學內容及分析：

排列組合問題是高中數學知識的一個重要組成部分，在高考中也是必考內容，難度一般在中等偏上，只要掌握的排列組合的幾種典型方法，就能快速理解題型題意，快速找到突破口，對癥下藥，事半功倍，關鍵是要把握住什么題型用什么方法，通過題型對比分析相同點和不同點，區分易錯的，難點。另外，排列組合在適應新高考有著天然出題優勢，因為排列組合更貼近顯示生活，可以把我們課本上的抽象概念和數學公式和實際生活聯系起來，數學知識走進生活，知識來與是但高于生活，最后回歸于生活，才是我們學習知識，專研學問的立足點。本文就對數學中概率統計中的一小點內容——排列組合，做一個簡單的對比分析。

教學對象及特點：

排列組合在高中數學選修2—3。人教版教材，高二的學生在日常生活中，有很多需要用排列組合來解決的知識。作為二年級的學生，已有了一定的生活經驗及解決問題的能力。因此，在設計中，我通過創設一個完整的、有趣的生活情境來進行教學，力求使學生在經歷日常生活最簡單的事例中體驗到重要的數學思想方法，從而也感受到數學思想也是依托于生活，來源于生活，是有生命活力的。

教學目標：

基于對教材的理解，我把本節課的教學重點定為：在經歷簡單事物排列與組合規律的過程中體會排列與組合的數學思想。教學難點定為：培養學生全面有序的思考問題的意識。通過觀察、猜測、比較、實驗等活動，培養學生學習初步的觀察、分析能力和有序、全面地思考問題的意識。培養學生大膽猜想、積極思維的學習方法，使學生感受學習數學的快樂，進一步激發學生學習數學的興趣。

教學過程：

一、排列問題

例1：有4個男生，5個女生站隊，在下列條件下，有多少種情況？

（1）9個人全部站成一排；

（2）9個人站成兩排，前排站4人，后排站5人；

（3）9個人全部站一排，全部女生站在一起；（捆綁法）

（4）9個人全部站一排，全部男生都不相鄰；（插空法）

（5）9個人全部站一排，甲乙相鄰，丙丁不相鄰；

（6）9個人全部站一排，甲不在兩端；（特殊元素法，特殊位置法）

（7）9個人全部站一排，甲不在最左邊，乙不在最右邊；

（8）9個人全部站一排，甲在乙的左邊，可以不相鄰；（定序）

（9）9個人全部站一排，甲在乙的前面，乙在丙的前面，可以不相鄰；

（10）9個人全部站一排，甲在乙和丙的中間，可以不相鄰；

二、組合問題

例2：有25件產品，其中5件次品，從中任取3件，在下列條件下，有多少種情況？

（1）次品甲在內；

（2）次品甲不在內；

（3）恰有1件次品；

（4）至少1件次品；

（5）至少2件次品；

三、分組分配問題（不同元素）

例3：有6名學生分配到三個班級，在下列條件下，有多少種情況？

（1）隨機分配；

（2）每個班表達對一名學生的爭取意愿，6名學生實力相當；

（3）分配到三個班的人數分別為1、2、3人；

（4）分配到三個班的人數分別為1、1、4人；

（5）分配到三個班的人數分別為2、2、2人；

四、分組分配問題（相同元素）

例4：9個相同的乒乓球分給3個不同的人，在下列條件下，有多少種情況？

（1）3個人分別分到2個乒乓球，3個乒乓球，4個乒乓球；

（2）3個人分別分到2個乒乓球，2個乒乓球，5個乒乓球；

（3）3個人平均分，每人得到3個乒乓球；

（4）3個人每人至少分到1個乒乓球；

（5）3個人每個人至少分到2個乒乓球；

（6）3個人隨機分配這9個乒乓球；

五、分組分配問題（部分元素相同）

例5：有形狀大小相同，顏色不全相同的乒乓球，其中紅色乒乓球，黃色乒乓球，黑色乒乓球分別有5個，從中取出四個乒乓球排一排，在下列條件下，有多少種情況？

（1）取3個紅色乒乓球，1個黃色乒乓球；

（2）取2個紅色乒乓球，2個黃色乒乓球；

（3）取2個紅色乒乓球，1個黑色乒乓球，1個黃色乒乓球；

（4）取出的4個乒乓球中剛好3個乒乓球顏色相同；

（5）取出的4個乒乓球中剛好2個乒乓球顏色相同，其他兩個乒乓球顏色也相同；

取出的4個乒乓球中剛好2個乒乓球顏色相同，其他兩個乒乓球顏色不同；

所選技術以及技術使用的目的：選取的技術是PPT演示文稿，電子文檔，交互式電子白板，目的是能和學生共享資源，實時授課，不用邊抄題目邊講課，節約時間，集中精力。便于分享交流保存，復習資料可以打印存檔，電子檔紙質檔都可以，提高學習教學的效率。

高中數學排列組合教案 （精選篇2）

教學內容背景材料：

義務教育課程標準實驗教科書（人教版）二年級上冊第八單元的排列與組合

教學目標：

1、通過觀察、猜測、操作等活動，找出最簡單的事物的排列數和組合數。

2、經歷探索簡單事物排列與組合規律的過程。

3、培養學生有順序地全面地思考問題的意識。

4、感受數學與生活的緊密聯系，激發學生學好數學的信心。

教學重點：經歷探索簡單事物排列與組合規律的過程

教學難點：初步理解簡單事物排列與組合的不同

教具準備：教學課件

學具準備：每生準備3張數字卡片，學具袋

教學過程：

一、創設問題情境：

師：森林學校的數學課上，猴博士出了這樣一道題（課件出示）用數字1、2能寫出幾個兩位數？問題剛說完小動物們都紛紛舉手說能寫成兩個數：12、21。接著猴博士又加上了一個數字3，問：“用數字1、2、3能寫出幾個兩位數呢？”小豬站起來說能寫成3個，小熊說5個，小狗說7個，到底能寫出幾個呢？用學生感興趣的童話故事引入，易于激發起學生探究的興趣，同時也向學生滲透助人為樂的品德教育。

1．自主合作探索新知

試一試

師：請同學們也試著寫一寫，如果你覺得直接寫有困難的話可以借助手中的數字卡片擺一擺。

學生活動教師巡視。（學生所寫的個數可能不一樣，有多有少，找幾份重復的或個數少的展示。）引導學生根據自己的實際情況選擇不同的方法探究新知，體現了不同的孩子用不同的方式學習數學這一新的教學理念，易于吸引不同層次的學生積極主動的參與到活動中來。

2．發現問題

學生匯報所寫個數，教師根據巡視的情況重點展示幾份，引導學生發現問題：有的重復寫了，有的漏寫了。

引導學生發現寫數過程中出現的問題，并就此展開討論、交流，遵循了學生的認知特點。學生在交流的過程中體驗到解決問題方法的多樣性，并根據自己的實際選擇不同的方法，尊重了學生的主體地位。在此過程中學生收獲的不僅是知識本身，更多的是能力、情感。

3．小組討論

師：每個同學寫出的個數不同，怎樣才能很快寫出所有的用數字1、2、3組成的兩位數，并做到不重復不遺漏呢？

學生以小組為單位交流討論。

4．小組匯報

匯報時可能會出現下面幾種情況：

1、無序的。

2、先寫出1在十位上的有12、13；再寫出2在十位上的有21、23；再寫出3在十位上的有31、32。

3、用數字1、2能寫出12、21；用數字2、3能寫出23、32；用數字1、3能寫出13、31。

4、引導學生及時評價每一種方法的優缺點，使其把適合自己的方法掌握起來。

5．小結

教師簡單小結學生所想方法引出練習內容。

6、拓展應用

數字2、3、4、5、出個兩位數？寫完交流。（或者也可用這樣一道題：用△○□能擺成6種排法，例如：□○△

請你試著擺出其他幾種排法。學習的目的是為了應用，讓學生自主的選擇方法進行練習，有利于培養學生的自主學習的能力。

二、組合

故事引入

師：下課了小狗、小熊、小豬做“找朋友”的游戲，好朋友見面之后要握握手，每兩只小動物握一次手，小狗、小熊、小豬一共握幾次手？怎樣握？用同一條故事主線貫穿整節課的始終，以問題串的形式展開全課，能讓學生始終保持濃厚的學習興趣，充分體驗到數學與生活的聯系。

探索新知

學生在充分獨立思考的基礎上展開小組交流，并3人一組親身實踐一下。

匯報思考的過程。

三、比較

師：剛才我們幫森林學校的小動物們解決了用數字1、2、3能寫幾個兩位數；3只小動物每兩個握一次手共握幾次手的問題，森林學校的小動物們直夸同學們聰明呢！通過解決這兩個問題你發現了什么？

生可能說用3個數字能寫出6個兩位數，3只小動物每兩人握一次手共握3次。

引導學生明確排列與順序有關而組合與順序無關。兩只小動物握一次手個？通過比較明確兩種問題的同與不同，便于建立起清晰的知識結構，進一步深化學生的認識。

四、拓展應用

1．小狗要參加學校的時裝表演，媽媽為它準備了4件衣服（課件出示2件上衣、2件褲子的圖片），請你幫小狗設計一下共有多少種穿法。如果需要的話可以用學具擺一擺。

交流想法。在兒童的生活經驗里積累了一些搭配衣服，購物花錢的知識經驗，所以學生樂于參與。

2．完成課本99頁的第2題

五、課堂總結

高中數學排列組合教案 （精選篇3）

教學內容：簡單的排列和組合

教學目標：

1．知識能力目標：

①通過觀察、猜測、比較、實驗等活動，找出最簡單的事物的排列數和組合數。

②初步培養有序地全面地思考問題的能力。

③培養初步的觀察、分析、及推理能力。

2．情感態度目標：

①感受數學與生活的密切聯系，激發學習數學、探索數學的濃厚興趣。

②初步培養有順序地、全面地思考問題的意識。

③使學生在數學活動中養成與人合作的良好習慣。

教學重點：

經歷探索簡單事物排列與組合規律的過程。

教學難點：

初步理解簡單事物排列與組合的不同。

教學準備：

多媒體課件、數字卡片、1角、2角、5角的人民幣。

教學過程：

一、創設情境，引發探究

師：今天老師帶你們去一個很有趣的地方，哪呢？我們今天要到“數學廣角”里去走一走、看一看。

二、操作探究，學習新知。

（一）組合問題

l、看一看，說一說

師：今天老師給大家帶來了幾件漂亮的衣服，你們來挑選吧。（課件出示主題圖）

師引導思考：這么多漂亮的衣服，你們用一件上裝在搭配一件下裝可以怎么穿呢？(指名學生說一說）

2、想一想，擺一擺

（l）引導討論：有這么多種不同的穿法，那怎樣才能做到不遺漏、不重復呢？

①學生小組討論交流，老師參與小組討論。

②學生匯報

（2）引導操作：小組同學互相合作，把你們設計的穿法有序的貼在紙板上。（要求：小組長拿出學具衣服圖片、紙板。）

①學生小組合作操作擺，教師巡視參與小組活動。

②學生展示作品，介紹搭配方案。

③生生互相評價。

（3）師引導觀察：

第一種方案(按上裝搭配下裝)有幾種穿法？ （４種）

第二種方案(按下裝搭配上裝)有幾種穿法? （４種）

師小結：不管是用上裝搭配下裝，還是用下裝搭配上裝，只要做到有序搭配就能夠不重復、不遺漏的把所有的方法找出來。在今后的學習和生活中，我們還會遇到許多這樣的問題，我們都可以運用有序的思考方法來解決它們。、操作探究，學習新知。

（二）排列問題

1、初步感知排列

（1）師：我們穿上漂亮的衣服，來到了數學廣角，可是這有一扇密碼門，（出示課件：密碼門）我們只要說對密碼，就可以到數學廣角游玩了。看小精靈給了我們提示（點小精靈）你們猜密碼是什么？

（2）學生猜密碼（情景預設：有的學生說是12，有的學生說是21。）

（3）試密碼，打開密碼門，進入數學廣角樂園。

2、合作探究排列

（1）師問：數學廣角樂園美不美呀？（學生回答）它雖然很美，可處處充滿著挑戰，你們愿意接受嗎？（學生回答）那么我們先到數學樂園里去看一看吧！（點數學樂園）

（2） 師：同學們，我們到了數學樂園里 看到了什么呀？（回答）現在我們每個人都當一個小魔術師看誰的本領大？誰能把1、2、3這三個數字變成兩位數，看誰變得最多？

（3）學生活動，師巡視指導

（4）學生匯報擺法，師板書。。

方法一：每次拿出兩張數字卡片能擺出不同的兩位數；

方法二：固定十位上的數字，交換個位數字得到不同的.兩位數；

方法三：固定個位上的數字，交換十位數字得到不同的兩位

（5）小結。

三、課堂實踐，鞏固新知

1、握手游戲：

師：同學們真棒！都能把數字1、2、3組成不同的兩位數，而且不重復、不遺漏。下面老師帶大家到運動樂園去看一看。（出示課件）看小朋友們在干什么？（生回答）

師：看到他們握手，老師有一個問題需要大家幫助解決一下。

（1）出示問題

（2）小組活動：握手

（3）抽生上臺表演

（4）小結。

2、乒乓球比賽

三個人進行乒乓球比賽要舉行幾場？

（1）小組討論

（2）學生匯報

（3）小結

3、生活樂園

看來數學廣角處處充滿挑戰一點不假，你們愿不愿意接受新的挑戰？（生）那我們一起到生活樂園去看一看吧！出示《生活樂園》課件。

（1）看課件

（2）學生活動

（3）學生匯報，師相機演示課件。

四、全課總結

今天我們到數學樂園玩的開不開心？看到了什么？你有什么收獲？

高中數學排列組合教案 （精選篇4）

教學內容

義務教育課程標準實驗教科書(人教版)二年級上冊第八單元第一課時

教學目標：

知識目標：

使學生通過觀察、猜測、實驗等活動，找出簡單事物的排列數和組合數。

能力目標：

培養學生有順序地、全面地思考問題的意識。

情感目標：

使學生感受到數學在現實生活中的應用價值，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的問題。

教學重點：

經歷探索簡單事物排列與組合規律的過程。教學難點：初步理解簡單事物排列與組合的不同。教學環節

一、創設情境，導入新課

今天，我們來上一節數學活動課，大家樂意嗎?(板書課題)現在大家來看一下我們的活動目標。(課件出示活動目標)

師：老師給大家帶來了一個新朋友，課件出示圣誕老人畫面，圣誕老人過生日了，想請大家參加他的生日聚會，但是他有要求。通過圣誕老人提出本節課任務。

二、合作學習，構建模型

(一)初步感知。課件出示：

第一關：擺一擺，猜密碼。(用數字卡片

1、2能排成幾個兩位數自己動手擺一擺)讓學生自己動手擺卡片后，指名匯報。

(二)合作探究。課件出示：

第二關：擺一擺，比一比(用數字卡片1、2、3能擺成幾個不同的兩位數)比比看，哪個組找的最多。

小組探討，組長把大家的討論結果記錄在練習本上。(活動開始，教師巡視。)

以組為單位派代表匯報。

師：有的組擺出了4個不同的兩位數，有的組擺出了6個不同的兩位數，你們是怎么擺的?有什么好辦法?

(鼓勵方法的多樣化，對各組的不同方法進行肯定和表揚。)結合發言，引導學生進行評價，選出優勝組。

師生共同歸納：用數字排列組成數，要按照一定的順序確定十位上的數，然后考慮個位上有哪些數可以與其搭配。

(三)握一握。課件出示：小精靈說的話。

恭喜你們成功的度過了前兩關，現在，我們握手祝賀一下。師：每兩人握一次手，三人一共握幾次手?(小組活動，教師巡視)活動后，小組指名匯報。

師：究竟是幾次呢?請大家互相握握看吧!請一個組的同學上臺演示，其他同學一起數數。

(四)課件出示：

師：圣誕老人決定獎勵你們兩件上衣、兩條褲子，那么一共有幾種搭配方法呢?(課件出示圖片。)

學生拿出學具卡片，小組活動解決問題。匯報交流，說說自己為什么這樣設計。

三、分層練習，鞏固新知

(一)付錢問題。

課件出示：99頁做一做2題

小組討論，小組長統計本組學生答題情況，并由小組代表匯報。

(二)拍照站法。

小麗、小芳、小美在風景如畫的郊外游玩，三人想站成一排拍照留念，她們有幾種站法?

小組討論后，由一組學生上臺演示，其他學生數一數。

高中數學排列組合教案 （精選篇5）

教學目標：

1、通過觀察、猜測、操作等活動，找出最簡單的事物的排列數和組合數。

2、經歷探索簡單事物排列與組合規律的過程。

3、培養學生有序地全面地思考問題的意識。

4、感受數學與生活的緊密聯系，培養學生學習數學的興趣和用數學方法解決問題的意識。

教學重點：經歷探索簡單事物排列與組合規律的過程。

教學難點：初步理解簡單事物排列與組合的不同。

教具準備：乒乓球、衣服圖片、紙箱、每組三張數字卡片、吹塑紙數字卡片。

一、情境導入，展開教學

今天，王老師要帶大家去“數學廣角”里做游戲，可是，我把游戲要用的材料都放在這個密碼包里。你們想解開密碼取出游戲材料嗎？（想）我給大家提供解碼的3個信息。

1、好，接下來老師提供解碼的第一個信息：密碼是一個兩位數。（學生在兩位數里猜）（你們猜的對不對呢？請聽第二個解碼信息）

2、下面，提供解碼的第二個信息：密碼是由2和7組成的（學生說出27和72）。能說說看你是怎么想的嗎？

3、下面，提供解碼的第三個信息：剛才說了密碼可能是27也可能是72。其實這個密碼和老師的年齡有關。哪個才是真正的密碼是？（學生說出是27）到底是不是27呢？請看（教師出示密碼）。真的是27，恭喜大家解碼成功！

二、多種活動，體驗新知

1、感知排列

師：請小朋友先到“數字宮”做個排數字游戲，好嗎？這有兩張數字卡片（1 、2）（老師從密碼包里拿出），你能擺出幾個兩位數？（用數字卡擺一擺）

生：我擺了兩個不同的數字12和21。（教師板書）

師：同學們想得真好。我又請來了一位好朋友數字3，現在有三個數字1、2、3，讓大家寫兩位數，你們不會了吧？（會）別吹牛！（真的會）好，下面大家分組合作，組長記錄。看看你們能夠寫出幾個不同的兩位數，注意不要重復，如果你覺得直接寫有困難的話可以借助手中的數字卡片擺一擺。好，開始。

學生活動教師巡視并參與學生活動。（學生所寫的個數可能不一樣，有多有少，找幾份重復的或個數少的展示。）哪組同學來給大家匯報一下。（教師板書結果。）有沒有需要補充的呀？

2、探討排列方法。

有的小組擺出4個不同的兩位數，有的小組擺出6個不同的兩位數，有什么好的方法能保證既不重復，也不漏掉數呢？還請大家分組討論。看一看哪組同學的方法最好！（小組討論，分組交流，學生總結方法。）哪組同學來給大家匯報一下你們的想法？

方法1：我擺出12，然后再顛倒就是21，再擺23，顛倒后就是32，再擺13，顛倒后就是31，一共可以擺出6個兩位數。

方法2：我先把數字1放在十位上，然后把數字2和3分別放在個位組成12和13；我再把數字2放在十位上，然后把數字1和3分別放在個位組成21和23 ；我再把數字3放在十位上，然后把數字1和2分別放在個位上組成31和32 ，一共擺出了6個兩位數。3、老師和學生共同評議方法：讓學生選擇自己喜歡的方法再擺一擺，學生試著總結。（如果學生說不出方法2，老師就直接告訴學生）

3、感知組合。

①師：你們真是一群善于動腦的好孩子。來，咱們握握手，祝賀祝賀！加油！123

②提出問題：從大家剛才握手，老師想出了一個數學問題：三個小朋友，每兩個人只能握一次手，一共要握幾次手呢？想一想！

生1：6次！

生2：4次！

師：到底是幾次呢？請小組長作裁判，小組內的三個同學，試一試，到底是幾次？

③學生匯報表演。小組長指揮說明。哪組同學愿意給大家表演一下？他們握手，咱們一起來數吧！教師引導學生一起數握手的次數。（注意握過小朋友一邊休息）

④師問：A和B握手了嗎？B和A握手了嗎？這算一次還是兩次呀？

⑤小結：看來，兩個人相互握手，只能算一次，和順序無關。剛才排數，交換數的位置，就變成另一個數了，這和順序有關。

三、反饋練習，加深理解

下面大家看這是什么呀？（老師從密碼包里拿出一個乒乓球）（乒乓球）這個是我昨天專門買來的。定價5角。當時我的口袋里有1張5 角的、2張2角，還有5個1角的硬幣。（師出示所述人民幣）大家想一想我有多少種方法付給老板錢呢？（老師引導學生有序的說出付錢的四種方法）

有了乒乓球，老師就可以教大家打乒乓球了。不過我要先考考大家。每兩個人進行一場比賽，三個人要比幾場？（指名答。）好的，大家真能干。下課老師就教你們的乒乓球好嗎？（好）。

今天是幾月幾日？（12月1日）哦！快到元旦了。小明準備在數學廣角舉辦的元旦晚會上露一手。來一個時裝表演。他準備了4件衣服（教師貼出2件上衣和2件褲子），請你幫他設計一下，有幾種穿法？誰來說一說？（指名答出四種穿法并演示）

大家感覺一下只有4種穿法，是不是有點少了呀？（是）小明也和大家想到一塊去了。于是他又用自己的零花錢買了一條黑褲子（貼出）。大家再想一想現在一共有多少種穿法了呀？（6種）除了剛才的4種，還有哪2種，誰來說一說？（生答完后，老師再引導學生有序地回憶6種穿法）同學們真聰明。我在這里代表小明向大家說一聲：謝謝了！（沒關系）。對了。到時候我們一定要去看小明的精彩表演！好不好？（好）

四、游戲活動，拓展應用

1、 老師看大家學得這么開心，我們來做個抽獎游戲，想參加嗎？每個小朋友都有中獎的機會哦。

①教師出示4個號球：老師這這里有四個號球：2、5、7、8。

②什么樣的號碼能中獎呢？我給你們透露點信息：中獎號碼就是從這4個數中選出的兩個數組成的兩位數。猜猜，什么號碼可能中獎？這個號碼可能中獎。再猜？你這個號碼也可能中獎。看來，可能中獎的號碼有很多個。有什么好辦法肯定能中獎？（把你認為能中獎的號碼都寫出來吧）（把用這四個數能組成的所有兩位數都寫出來，教師巡視，有的孩子寫出來8個兩位數，她還在繼續寫，看來不止8個。你寫得越多你中獎的可能就越大）

③寫好了嗎？大家推舉一個人來摸獎吧。老師來當公證員行不行？學生先摸出一個球。中獎號碼的最前面一個數出來了，是2，那中獎號碼可能是？ 25、27、28。再摸一個球。中獎號碼是？

④你中獎了嗎？把你寫出的這個數圈出來。同桌互相看看，如果你同位中獎了，請你給他畫一面小紅旗。

⑤出示所有結果：孩子們，你剛才一共寫出了多少個兩位數？用2、5、7、8能組成的兩位數究竟有多少個呢？咱們用剛才先固定最前面一位數的辦法把這些數都排出來吧！老師寫，你們說，好嗎？

2、老師給今天這節課表現最好的三位同學一張合影，請同學們想一想，三個人站成一行，一共有多少種不同的排法？（指名答，教師總結）

這種排法剛才有沒有呀？我也糊涂了。怎樣才能搞清楚呢？對了，我們也可以用剛才先固定最前面一位數的方法來排一排。（教師引導學生有順序的排一排）這樣有順序的排一下，我們都清楚了。看來我們以后，不管在生活和學習中，做什么事情，想什么問題都要有順序的思考，這樣才能考慮全面。其實生活中有許多有趣的數學問題，不管有多難，只要大家肯動腦筋，就一定能解決。對不對？（對）

五、全課總結，升華情感

在數學廣角中還有許多地方等著大家去游玩，由于時間關系，今天我們大家就玩到這里。今天你這節課最高興的是什么事？

高中數學排列組合教案 （精選篇6）

教學目的

1、使學生通過觀察、猜測、實驗等活動，找出簡單事物的排列數與組合數。

2、培養學生初步的觀察、分析、推理能力以及有順序地全面思考問題的意識。

3、引導學生使用數學方法解決實際生活中的問題，學會表達解決問題的大致過程。

4、培養學生的合作意識和人際交往能力。

教學重點：

自主探究，掌握有序排列、巧妙組合的方法，并用所學知識解決實際生活的問題。

教學難點：

怎樣排列可以不重復、不遺漏。

教學準備：

三只小動物的頭像、兩頂小雨傘圖片、上鎖的大門圖片、紙條、實物投影儀等。

教學過程：

一、以故事形式引入新課

師：同學們，今天老師為大家帶來了3只可愛的小動物，你們看它們是誰呀？小刺猬、小鴨和小雞三個好朋友今天準備到企鵝博士家去做客呢，可是剛走了一半路，突然下起雨來，可是三只小動物只有兩把傘，怎么辦呢？

▲當學生在回答以上方法時，教師根據學生的回答把相應的動物頭像帖在傘的下面。

師：大家想的辦法都不錯。的確，三只小動物都和你們一樣試了上面這三種方法，可最后它們卻選擇了第③種方法，你們知道這是為什么嗎？原來呀，當它們開始用前面兩種方法時，可沒走幾步，小刺猬身上的刺就把小鴨和小雞給刺疼了，所以只能選擇第③種方法。

二、用開密碼鎖的方法進行數的排列活動

師：三只小動物到了企鵝博士家的數學城堡，卻發現大門緊閉，門上還掛著一把鎖。想要開鎖就要找到開鎖的密碼。鎖的密碼提示是：請用數字1、2、3擺出所有的兩位數，密碼就是這些數從小到大排列中的第4個。──企鵝博士留。）

師：三只小動物都犯傻了，怎么辦呢？同學們能不能給他們幫幫忙？

（生略）

師：那么我們就先每人拿出數字卡片，自己擺一擺，邊擺邊記，完成后，再小組內交流匯總，組長把整個小組擺出的數全寫出來，當然重復的數字不用再寫，然后全組同學一起把這些兩位數從小到大排列起來，找到密碼。

▲學生先自己擺、記，然后小組匯總、排列、交流，教師進行巡視并作適當指導。

師：你們找到密碼了嗎？是多少？你們是怎么找到的呢？

▲請幾個小組的學生匯報找密碼的過程。（略）

師：那么剛才你們擺兩位數時，你擺出了幾個呢？請用手勢表示一下。

▲學生舉手后，問沒擺全的學生是怎么擺的，問全擺出的學生又是怎么擺的，學生出現的情況可能有：有把1、2組成12，然后再交換位置變成21；1、3組成13，交換位置后是31；2、3組成23，交換位置后是32。或者是隨便擺一個看一個的。或者是這樣擺12、13、23、21、31、32等。對這些擺法可讓學生去比較一下，得出這兩種方法都是可行的。

師：同學們都擺得很好，都動了腦筋，要想擺得快又不漏掉，我們應該選擇一定的順序去擺。

三、模擬小動物之間的握手來解決組合問題。

師：通過大家的幫忙，企鵝博士家的密碼鎖被打開了，歡迎各位小動物來闖關。

第一關：握握手

小明、小紅、小華三個小朋友，如果每兩人握一次手，三人一共握幾次手。

▲學生猜好后，教師指出可以以四人小組為單位，三人模擬小動物握手，一人數握手的次數，找出答案。最后通過模擬得出：3人一共握了3次手。

師：排數時用了3個數字，握手時是3個學生，都是“3”，為什么出現的結果卻不一樣呢？

第二關：購買大比拼

如果要買一本5角的練習本，你有幾種不同的付法呢？

先自己獨立思考，然后在小組中交流一下，組長負責收集不同的方法，記錄在表格中。

四、通過不同層次的練習，使知識得到鞏固。

師：同學們說得都非常好。今天，我們不僅幫3只小動物解決了不少的問題，還學到了許多的數學知識，大家高興嗎？

師：那現在我們就帶著這份興奮的心情，來做幾道題吧！

1、問有幾種不同的穿法？

2、乒乓球大賽

小明、小紅、小華、小麗想參加學校的乒乓球雙打比賽，你認為他們有多少種不同的組合方式呢？