初二數(shù)學(xué)三角形教案(15篇)

我們的教案內(nèi)容涵蓋了各個(gè)學(xué)科和年級，以滿足不同教學(xué)需求。以下是小編為大家收集的初二數(shù)學(xué)三角形教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

初二數(shù)學(xué)三角形教案（篇1）

教材與學(xué)情：

解直角三角形的應(yīng)用是在學(xué)生熟練掌握了直角三角形的解法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)，它是把一些實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的數(shù)學(xué)問題，對分析問題能力要求較高，這會(huì)使學(xué)生學(xué)習(xí)感到困難，在教學(xué)中應(yīng)引起足夠的重視。

信息論原理：

將直角三角形中邊角關(guān)系作為已有信息，通過復(fù)習(xí)（輸入），使學(xué)生更牢固地掌握（貯存）；再通過例題講解，達(dá)到信息處理；通過總結(jié)歸納，使信息優(yōu)化；通過變式練習(xí)，使信息強(qiáng)化并能靈活運(yùn)用；通過布置作業(yè)，使信息得到反饋。

教學(xué)目標(biāo)：

⒈認(rèn)知目標(biāo)：

⑴懂得常見名詞（如仰角、俯角）的意義

⑵能正確理解題意，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)

⑶能利用已有知識(shí)，通過直接解三角形或列方程的方法解決一些實(shí)際問題。

⒉能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生思維能力的靈活性。

⒊情感目標(biāo)：使學(xué)生能理論聯(lián)系實(shí)際，培養(yǎng)學(xué)生的對立統(tǒng)一的觀點(diǎn)。

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

重點(diǎn)：利用解直角三角形來解決一些實(shí)際問題

難點(diǎn)：正確理解題意，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。

信息優(yōu)化策略：

⑴在學(xué)生對實(shí)際問題的探究中，神經(jīng)興奮，思維活動(dòng)始終處于積極狀態(tài)

⑵在歸納、變換中激發(fā)學(xué)生思維的靈活性、敏捷性和創(chuàng)造性。

⑶重視學(xué)法指導(dǎo)，以加速教學(xué)效績信息的順利體現(xiàn)。

教學(xué)媒體：

投影儀、教具（一個(gè)銳角三角形，可變換圖2－圖7）

高潮設(shè)計(jì)：

1、例1、例2圖形基本相同，但解法不同；這是為什么？學(xué)生的思維處于積極探求狀態(tài)中，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性

2、將一個(gè)銳角三角形紙片通過旋轉(zhuǎn)、翻折等變換，使學(xué)生對問題本質(zhì)有了更深的認(rèn)識(shí)

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入，輸入并貯存信息：

1.提問：如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°。

⑴三邊a、b、c有什么關(guān)系？

⑵兩銳角∠A、∠B有怎樣的關(guān)系？

⑶邊與角之間有怎樣的關(guān)系？

2.提問：解直角三角形應(yīng)具備怎樣的條件：

注：直角三角形的邊角關(guān)系及解直角三角形的'條件由投影給出，便于學(xué)生貯存信息

二、實(shí)例講解，處理信息：

例1.（投影）在水平線上一點(diǎn)C，測得同頂?shù)难鼋菫?0°，向山沿直線 前進(jìn)20為到D處，再測山頂A的仰角為60°，求山高AB。

⑴引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。

⑵分析：求AB可以解Rt△ABD和

Rt△ABC，但兩三角形中都不具備直接條件，但由于∠ADB＝2∠C，很容易發(fā)現(xiàn)AD＝CD＝20米，故可以解Rt△ABD，求得AB。

⑶解題過程，學(xué)生練習(xí)。

⑷思考：假如∠ADB＝45°，能否直接來解一個(gè)三角形呢？請看例2。

例2.（投影）在水平線上一點(diǎn)C，測得山頂A的仰角為30°，向山沿直線前進(jìn)20米到D處，再測山頂A的仰角為45°，求山高AB。

分析：

⑴在Rt△ABC和Rt△ABD中，都沒有兩個(gè)已知元素，故不能直接解一個(gè)三角形來求出AB。

⑵考慮到AB是兩直角三角形的直角邊，而CD是兩直角三角形的直角邊，而CD均不是兩個(gè)直角三角形的直角邊，但CD＝BC＝BD，啟以學(xué)生設(shè)AB＝X，通過 列方程來解，然后板書解題過程。

解：設(shè)山高AB＝x米

在Rt△ADB中，∠B＝90°∠ADB＝45°

∵BD＝AB＝x（米）

在Rt△ABC中，tgC＝AB/BC

∴BC＝AB/tgC＝√3（米）

∵CD＝BC－BD

∴√3x－x＝20 解得 x＝（10√3＋10）米

答：山高AB是（10√3＋10）米

三、歸納總結(jié)，優(yōu)化信息

例2的圖開完全一樣，如圖，均已知∠1、∠2及CD，例1中 ∠2＝2∠1 求AB，則需解Rt△ABD例2中∠2≠2∠1求AB，則利用CD=BC-BD，列方程來解。

四、變式訓(xùn)練，強(qiáng)化信息

(投影)練習(xí)1：如圖，山上有鐵塔CD為m米，從地上一點(diǎn)測得塔頂C的仰角為∝，塔底D的仰角為β，求山高BD。

練習(xí)2：如圖，海岸上有A、B兩點(diǎn)相距120米，由A、B兩點(diǎn)觀測海上一保輪船C，得∠CAB＝60°∠CBA＝75°，求輪船C到海岸AB的距離。

練習(xí)3：在塔PQ的正西方向A點(diǎn)測得頂端P的

仰角為30°，在塔的正南方向B點(diǎn)處，測得頂端P的仰角為45°且AB＝60米，求塔高PQ。

教師待學(xué)生解題完畢后，進(jìn)行講評，并利用教具揭示各題實(shí)質(zhì)：

⑴將基本圖形4旋轉(zhuǎn)90°，即得圖5；將基本圖形4中的Rt△ABD翻折180°，即可得圖6；將基本圖形4中Rt△ABD繞AB旋轉(zhuǎn)90°，即可得圖7的立體圖形。

⑵引導(dǎo)學(xué)生歸納三個(gè)練習(xí)題的等量關(guān)系：

練習(xí)1的等量關(guān)系是AB＝AB；練習(xí)2的等量關(guān)系是AD＋BD＝AB；練習(xí)3的等量關(guān)系是AQ2＋BQ2＝AB2

五、作業(yè)布置，反饋信息

《幾何》第三冊P57第10題，P58第4題。

板書設(shè)計(jì)：

解直角三角形的應(yīng)用

例1已知：………例2已知：………小結(jié)：………

求：………求：………

解：………解：………

練習(xí)1已知：………練習(xí)2已知：………練習(xí)3已知：………

求：………求：………求：………

解：………解：………解：………

初二數(shù)學(xué)三角形教案（篇2）

一、教學(xué)目標(biāo)

1．使學(xué)生進(jìn)一步理解相似比的概念，掌握相似三角形的性質(zhì)定理1．

2．學(xué)生掌握綜合運(yùn)用相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理1來解決問題．

3．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生類比的教學(xué)思想．

4．通過相似性質(zhì)的'學(xué)習(xí)，感受圖形和語言的和諧美

二、教法引導(dǎo)

先學(xué)后教，達(dá)標(biāo)導(dǎo)學(xué)

三、重點(diǎn)及難點(diǎn)

1．教學(xué)重點(diǎn)：是性質(zhì)定理1的應(yīng)用．

2．教學(xué)難點(diǎn)：是相似三角形的判定1與性質(zhì)等有關(guān)知識(shí)的綜合運(yùn)用．

四、課時(shí)安排

1課時(shí)

五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

投影儀、膠片、常用畫圖工具．

六、教學(xué)步驟

［復(fù)習(xí)提問］

1．三角形中三種主要線段是什么？

2．到目前為止，我們學(xué)習(xí)了相似三角形的哪些性質(zhì)？

3．什么叫相似比？

［講解新課］

根據(jù)相似三角形的定義，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了相似三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例．

下面我們研究相似三角形的其他性質(zhì)（見圖）．

建議讓學(xué)生類比“全等三角形的對應(yīng)高、對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線相等”來得出性質(zhì)定理1．

性質(zhì)定理1：相似三角形對應(yīng)高的比，對應(yīng)中線的比和對應(yīng)角平分的比都等于相似比

初二數(shù)學(xué)三角形教案（篇3）

學(xué)習(xí)目標(biāo):

1.經(jīng)歷探索直角三角形中邊角關(guān)系的過程.理解正切的意義和與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系.

2.能夠用tanA表示直角三角形中兩邊的比，表示生活中物體的傾斜程度、坡度等，外能夠用正切進(jìn)行簡單的計(jì)算.

學(xué)習(xí)重點(diǎn):

1.從現(xiàn)實(shí)情境中探索直角三角形的邊角關(guān)系.

2.理解正切、傾斜程度、坡度的數(shù)學(xué)意義，密切數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系.

學(xué)習(xí)難點(diǎn):

理解正切的意義，并用它來表示兩邊的比.

學(xué)習(xí)方法:

引導(dǎo)—探索法. 更多免費(fèi)教案下載綠色圃中

學(xué)習(xí)過程:

一、生活中的數(shù)學(xué)問題:

1、你能比較兩個(gè)梯子哪個(gè)更陡嗎？你有哪些辦法？

2、生活問題數(shù)學(xué)化：

⑴如圖：梯子AB和EF哪個(gè)更陡？你是怎樣判斷的？

⑵以下三組中，梯子AB和EF哪個(gè)更陡？你是怎樣判斷的？

二、直角三角形的邊與角的關(guān)系（如圖，回答下列問題）

⑴Rt△AB1C1和Rt△AB2C2有什么關(guān)系?

⑵ 有什么關(guān)系？

⑶如果改變B2在梯子上的位置(如B3C3)呢?

⑷由此你得出什么結(jié)論?

三、例題：

例1、如圖是甲，乙兩個(gè)自動(dòng)扶梯，哪一個(gè)自動(dòng)扶梯比較陡?

例2、在△ABC中，∠C=90°，BC=12cm，AB=20cm，求tanA和tanB的值.

四、隨堂練習(xí)：

1、如圖，△ABC是等腰直角三角形，你能根據(jù)圖中所給數(shù)據(jù)求出tanC嗎?

2、如圖，某人從山腳下的點(diǎn)A走了200m后到達(dá)山頂?shù)?#39;點(diǎn)B，已知點(diǎn)B到山腳的垂直距離為55m，求山的坡度.(結(jié)果精確到0.001)

3、若某人沿坡度i＝3：4的斜坡前進(jìn)10米，則他所在的位置比原來的位置升高_(dá)_______米.

4、菱形的兩條對角線分別是16和12.較長的一條對角線與菱形的一邊的夾角為θ，則tanθ＝______.

5、如圖，Rt△ABC是一防洪堤背水坡的橫截面圖，斜坡AB的長為12 m，它的坡角為45°，為了提高該堤的防洪能力，現(xiàn)將背水坡改造成坡比為1：1.5的斜坡AD，求DB的長.(結(jié)果保留根號(hào))

五、課后練習(xí)：

1、在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=3,BC=1,則tanA= _______.

2、在△ABC中,AB=10,AC=8,BC=6,則tanA=_______.

3、在△ABC中,AB=AC=3,BC=4,則tanC=______.

4、在Rt△ABC中,∠C是直角,∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b、c,且a=24,c= 25,求tanA、tanB的值.

5、若三角形三邊的比是25:24:7,求最小角的正切值.

6、如圖,在菱形ABCD中,AE⊥BC于E,EC=1,tanB= , 求菱形的邊長和四邊形AECD的周長.

7、已知:如圖,斜坡AB的傾斜角a,且tanα= ,現(xiàn)有一小球從坡底A處以20cm/s 的速度向坡頂B處移動(dòng),則小球以多大的速度向上升高?

8、探究:

⑴、a克糖水中有b克糖(a>b>0),則糖的質(zhì)量與糖水質(zhì)量的比為_______; 若再添加c克糖(c>0),則糖的質(zhì)量與糖水的質(zhì)量的比為________.生活常識(shí)告訴我們: 添加的糖完全溶解后,糖水會(huì)更甜,請根據(jù)所列式子及這個(gè)生活常識(shí)提煉出一個(gè)不等式: ____________.

⑵、我們知道山坡的坡角越大,則坡越陡,聯(lián)想到課本中的結(jié)論:tanA的值越大, 則坡越陡,我們會(huì)得到一個(gè)銳角逐漸變大時(shí),它的正切值隨著這個(gè)角的變化而變化的規(guī)律,請你寫出這個(gè)規(guī)律:_____________.

⑶、如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=a,BC=b(a>b),延長BA、BC,使AE=CD=c, 直線CA、DE交于點(diǎn)F,請運(yùn)用(2) 中得到的規(guī)律并根據(jù)以上提供的幾何模型證明你提煉出的不等式.

§1.1從梯子的傾斜程度談起（第二課時(shí)）

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.經(jīng)歷探索直角三角形中邊角關(guān)系的過程，理解正弦和余弦的意義.

2.能夠運(yùn)用sinA、cosA表示直角三角形兩邊的比.

3.能根據(jù)直角三角形中的邊角關(guān)系，進(jìn)行簡單的計(jì)算.

4.理解銳角三角函數(shù)的意義.

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：

1.理解銳角三角函數(shù)正弦、余弦的意義，并能舉例說明.

2.能用sinA、cosA表示直角三角形兩邊的比.

3.能根據(jù)直角三角形的邊角關(guān)系，進(jìn)行簡單的計(jì)算.

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：

用函數(shù)的觀點(diǎn)理解正弦、余弦和正切.

學(xué)習(xí)方法：

探索——交流法.

學(xué)習(xí)過程：

一、正弦、余弦及三角函數(shù)的定義

想一想：如圖

(1)直角三角形AB1C1和直角三角形AB2C2有什么關(guān)系?

(2)有什么關(guān)系?呢?

(3)如果改變A2在梯子A1B上的位置呢?你由此可得出什么結(jié)論?

(4)如果改變梯子A1B的傾斜角的大小呢?你由此又可得出什么結(jié)論?

請討論后回答.

二、由圖討論梯子的傾斜程度與sinA和cosA的關(guān)系：

三、例題：

例1、如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC＝200.sinA＝0.6，求BC的長.

例2、做一做：

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA＝ ，AC＝10，AB等于多少?sinB呢?cosB、sinA呢?你還能得出類似例1的結(jié)論嗎?請用一般式表達(dá).

四、隨堂練習(xí)：

1、在等腰三角形ABC中，AB=AC＝5，BC=6，求sinB，cosB，tanB.

2、在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝ ，BC=20，求△ABC的周長和面積.

3、在△ABC中.∠C=90°，若tanA=

初二數(shù)學(xué)三角形教案（篇4）

教學(xué)目的

1.理解三角形、三角形的邊、頂點(diǎn)、內(nèi)角、外角等概念.

2.會(huì)將三角形按角分類.

3.理解等腰三角形、等邊三角形的概念.

重點(diǎn)、難點(diǎn)

1.重點(diǎn)：三角形內(nèi)角、外角、等腰三角形、等邊三角形等概念.

2.難點(diǎn)：三角形的外角.

教學(xué)過程

一、引入新課

在我們生活中幾乎隨時(shí)可以看見三角形，它簡單、有趣，也十分有用，三角形可以幫助我們更好地認(rèn)識(shí)周圍世界，可以幫助我們解決很多實(shí)際問題.

本章我們將學(xué)習(xí)三角形的基本性質(zhì).

二、新授

1.三角形的概念：

(1)什么是三角形呢?

三角形是由三條不在同一條直線上的線段首尾順次連結(jié)組成的平面圖形，這三條線段就是三角形的邊.如圖：AB、BC、AC是這個(gè)三角形的三邊，兩邊的公共點(diǎn)叫三角形的.頂點(diǎn).(如點(diǎn)A)三角形約頂點(diǎn)用大寫字母表示，整個(gè)三角形表示為△ABC.

A(頂點(diǎn))

邊

B C

(2)三角形的內(nèi)角，外角的概念：每兩條邊所組成的角叫做三角形的內(nèi)角，如∠BAC.

每個(gè)三角形有幾個(gè)內(nèi)角?

三角形中內(nèi)角的一邊與另一邊的反向延長線所組成的角叫做三角形的外角，如下圖中∠ACD是∠ABC的一個(gè)外角，它與內(nèi)角∠ACB相鄰.

A

外角

B C D

與△ABC的內(nèi)角∠ACB相鄰的外角有幾個(gè)?它們之間有什么關(guān)系?

練習(xí)：(1)下圖中有幾個(gè)三角形?并把它們表示出來.

A

D

B C

(2)指出△ADC的三個(gè)內(nèi)角、三條邊.

學(xué)生回答后教師接著問：∠ADC能寫成∠D嗎?∠ACD能寫成∠C嗎?為什么?

(3)有人說CD是△ACD和△BCD的公共的邊，對嗎?AD是△ACD和△ABC的公共邊，對嗎?

(4)∠BDC是△BCD的什么角?是△ACD的什么角?∠BCD是△ACD的外角，對嗎?

(5)請你畫出與△BCD的內(nèi)角∠B相鄰的外角.

2.三角形按角分類.

讓學(xué)生觀察以下三個(gè)三角形的內(nèi)角，它們各有什么特點(diǎn)?并用量角器或三角板加以驗(yàn)證.

1 2 3

第一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角都是銳角;第二個(gè)三角形有一個(gè)內(nèi)角是直角;第三個(gè)三角形有一個(gè)內(nèi)角是鈍角.

所有內(nèi)角都是銳角的三角形叫銳角三角形;有一個(gè)內(nèi)角是直角的三角形叫直角三角形;有一個(gè)內(nèi)角是鈍角的三角形叫鈍角三角形.

三角形按角分類可分為：

銳角三角形(三個(gè)內(nèi)角都是銳角)

直角三角形(有一個(gè)內(nèi)角是直角)

鈍角三角形(有一個(gè)內(nèi)角是鈍角)

3.等腰三角形、等邊三角形的概念：讓學(xué)生觀察以下三個(gè)三角形，它們的邊各有什么特點(diǎn)?

1 2 3

經(jīng)過觀察，測量可知：第一個(gè)三角形的三邊互不相等;第二個(gè)三角形有兩條邊相等(AB=AC);第三個(gè)三角形的三邊都相等.

(1)等腰三角形：兩條邊相等的三角形叫等腰三角形.

相等的兩邊叫做等腰三角形的腰，如上圖(2)AB、AC是這個(gè)等腰三角形的腰.

(2)等邊三角形;三條邊都相等的三角形叫等邊三角形(或正三角形)

問：等邊三角形是不是等腰三角形?

[等邊三角形是特殊的等腰三角形，但等腰三角形不一定都是等邊三角形]

三角形按邊來分，可分為：

三邊都不相等的三角形

只有兩邊相等的三角形

等邊三角形

三、鞏固練習(xí)

教科書圖9.1.6中找出等腰三角形、正三角形、銳角三角邊、直角三角形、鈍角三角形.

四、小結(jié)

1、三角形的概念，一個(gè)三角形有三個(gè)頂點(diǎn)，三條邊，三個(gè)內(nèi)角，六個(gè)外角，和三角形一個(gè)內(nèi)角相鄰的外角有2個(gè)，它們是對頂角，若一個(gè)頂點(diǎn)只取一個(gè)外角，那么只有3個(gè)外角.

2.三角形的分類：按角分為三類：

①銳角三角形，

②直角三角形，

③鈍角三角形按邊分為三類：

①三邊都不相等的三角形;

②等腰三角形.

等邊三角形只是等腰三角形中的一種特殊的三角形.

五、作業(yè)

教科書第61頁練習(xí)1、2.

初二數(shù)學(xué)三角形教案（篇5）

一、學(xué)生起點(diǎn)分析

學(xué)生已經(jīng)了勾股定理，并在先前其他內(nèi)容學(xué)習(xí)中已經(jīng)積累了一定百度一下的逆向思維、逆向研究的經(jīng)驗(yàn)，如：已知兩直線平行，有什么樣的結(jié)論?

反之，滿足什么條件的兩直線是平行?因而，本課時(shí)由勾股定理出發(fā)逆向思考獲得逆命題，學(xué)生應(yīng)該已經(jīng)具備這樣的意識(shí)，但具體研究中

可能要用到反證等思路，對現(xiàn)階段學(xué)生而言可能還具有一定困難，需要教師適時(shí)的引導(dǎo)。

二、學(xué)習(xí)任務(wù)分析

本節(jié)課是北師大版數(shù)學(xué)八年級(上)第一章《勾股定理》第2節(jié)。教學(xué)任務(wù)有：探索勾股定理的逆定理

并利用該定理根據(jù)邊長判斷一個(gè)三角形是否是直角三角形，利用該定理解決一些簡單的實(shí)際問題;通過具體的數(shù)，增加對勾股數(shù)的直觀體驗(yàn)。為此確定教學(xué)目標(biāo)：

● 知識(shí)與技能目標(biāo)

1.理解勾股定理逆定理的具體內(nèi)容及勾股數(shù)的概念;

2.能根據(jù)所給三角形三邊的條件判斷三角形是否是直角三角形。

● 過程與方法目標(biāo)

1.經(jīng)歷一般規(guī)律的探索過程，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力;

2.經(jīng)歷從實(shí)驗(yàn)到驗(yàn)證的過程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)歸納能力。

● 情感與態(tài)度目標(biāo)

1.體驗(yàn)生活中的數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，感受數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的興趣;

2.在探索過程中體驗(yàn)成功的喜悅，樹立學(xué)習(xí)的自信心。

教學(xué)重點(diǎn)

理解勾股定理逆定理的具體內(nèi)容。

三、教法學(xué)法

1.教學(xué)方法：實(shí)驗(yàn)猜想歸納論證

本節(jié)課的教學(xué)對象是初二學(xué)生,他們的參與意識(shí)較強(qiáng),思維活躍,對通過實(shí)驗(yàn)獲得數(shù)學(xué)結(jié)論已有一定的體驗(yàn)

但數(shù)學(xué)思維嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐瑢W(xué)總是心存疑慮，利用邏輯推理的方式，讓同學(xué)心服口服顯得非常迫切，為了實(shí)現(xiàn)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo),我力求從以下三個(gè)方面對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo):

(1)從創(chuàng)設(shè)問題情景入手,通過知識(shí)再現(xiàn),孕育教學(xué)過程;

(2)從學(xué)生活動(dòng)出發(fā),通過以舊引新,順勢教學(xué)過程;

(3)利用探索,研究手段,通過思維深入,領(lǐng)悟教學(xué)過程。

2.課前準(zhǔn)備

教具：教材、電腦、多媒體課件。

學(xué)具：教材、筆記本、課堂練習(xí)本、文具。

四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

本節(jié)課設(shè)計(jì)了七個(gè)環(huán)節(jié)。第一環(huán)節(jié)：情境引入;第二環(huán)節(jié)：合作探究;第三環(huán)節(jié)：小試牛刀;第四環(huán)節(jié)：

登高望遠(yuǎn);第五環(huán)節(jié)：鞏固提高;第六環(huán)節(jié)：交流小結(jié);第七環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。

第一環(huán)節(jié)：情境引入

內(nèi)容：

情境：1.直角三角形中，三邊長度之間滿足什么樣的關(guān)系?

2.如果一個(gè)三角形中有兩邊的'平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是否就是直角三角形呢?

意圖：

通過情境的創(chuàng)設(shè)引入新課，激發(fā)學(xué)生探究熱情。

效果：

從勾股定理逆向思維這一情景引入，提出問題，激發(fā)了學(xué)生的求知欲，為下一環(huán)節(jié)奠定了良好的基礎(chǔ)。

第二環(huán)節(jié)：合作探究

內(nèi)容1：探究

下面有三組數(shù)，分別是一個(gè)三角形的三邊長 ，①5，12，13;②7，24，25;③8，15，17;并回答這樣兩個(gè)問題：

1.這三組數(shù)都滿足 嗎?

2.分別以每組數(shù)為三邊作出三角形，用量角器量一量，它們都是直角三角形嗎?學(xué)生分為4人活動(dòng)小組，每個(gè)小組可以任選其中的一組數(shù)。

意圖：

通過學(xué)生的合作探究，得出若一個(gè)三角形的三邊長 ，滿足 ，則這個(gè)三角形是直角三角形這一結(jié)論;在活動(dòng)中體驗(yàn)出數(shù)學(xué)結(jié)論的發(fā)現(xiàn)總是要經(jīng)歷觀察、歸納、猜想和驗(yàn)證的過程，同時(shí)遵循由特殊一般特殊的發(fā)展規(guī)律。

效果：

經(jīng)過學(xué)生充分討論后，匯總各小組實(shí)驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)：①5，12，13滿足 ，可以構(gòu)成直角三角形;②7，24，25滿足 ，可以構(gòu)成直角三角形;③8，15，17滿足 ，可以構(gòu)成直角三角形。

從上面的分組實(shí)驗(yàn)很容易得出如下結(jié)論：

如果一個(gè)三角形的三邊長 ，滿足 ，那么這個(gè)三角形是直角三角形

內(nèi)容2：說理

提問：有同學(xué)認(rèn)為測量結(jié)果可能有誤差，不同意這個(gè)發(fā)現(xiàn)。你認(rèn)為這個(gè)發(fā)現(xiàn)正確嗎?你能給出一個(gè)更有說服力的理由嗎?

意圖：讓學(xué)生明確，僅僅基于測量結(jié)果得到的結(jié)論未必可靠，需要進(jìn)一步通過說理等方式使學(xué)生確信結(jié)論的可靠性，同時(shí)明晰結(jié)論：

如果一個(gè)三角形的三邊長 ，滿足 ，那么這個(gè)三角形是直角三角形

滿足 的三個(gè)正整數(shù)，稱為勾股數(shù)。

注意事項(xiàng)：為了讓學(xué)生確認(rèn)該結(jié)論，需要進(jìn)行說理，有條件的班級，還可利用幾何畫板動(dòng)畫演示，讓同學(xué)有一個(gè)直觀的認(rèn)識(shí)。

活動(dòng)3：反思總結(jié)

提問：

1.同學(xué)們還能找出哪些勾股數(shù)呢?

2.今天的結(jié)論與前面學(xué)習(xí)勾股定理有哪些異同呢?

3.到今天為止,你能用哪些方法判斷一個(gè)三角形是直角三角形呢?

4.通過今天同學(xué)們合作探究，你能體驗(yàn)出一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論的發(fā)現(xiàn)要經(jīng)歷哪些過程呢?

意圖：進(jìn)一步讓學(xué)生認(rèn)識(shí)該定理與勾股定理之間的關(guān)系

第三環(huán)節(jié)：小試牛刀

內(nèi)容：

1.下列哪幾組數(shù)據(jù)能作為直角三角形的三邊長?請說明理由。

①9，12，15; ②15，36，39; ③12，35，36; ④12，18，22

解答：①②

2.一個(gè)三角形的三邊長分別是 ，則這個(gè)三角形的面積是( )

A 250 B 150 C 200 D 不能確定

解答：B

3.如圖1：在 中， 于 ， ，則 是( )

A 等腰三角形 B 銳角三角形

C 直角三角形 D 鈍角三角形

解答：C

4.將直角三角形的三邊擴(kuò)大相同的倍數(shù)后， (圖1)

得到的三角形是( )

A 直角三角形 B 銳角三角形

C 鈍角三角形 D 不能確定

解答：A

意圖：

通過練習(xí)，加強(qiáng)對勾股定理及勾股定理逆定理認(rèn)識(shí)及應(yīng)用

效果

每題都要求學(xué)生獨(dú)立完成(5分鐘)，并指出各題分別用了哪些知識(shí)。

第四環(huán)節(jié)：登高望遠(yuǎn)

內(nèi)容：

1.一個(gè)零件的形狀如圖2所示，按規(guī)定這個(gè)零件中 都應(yīng)是直角。工人師傅量得這個(gè)零件各邊尺寸如圖3所示，這個(gè)零件符合要求嗎?

解答：符合要求 ， 又 ，

2.一艘在海上朝正北方向航行的輪船，航行240海里時(shí)方位儀壞了，憑經(jīng)驗(yàn)，船長指揮船左傳90，繼續(xù)航行70海里，則距出發(fā)地250海里，你能判斷船轉(zhuǎn)彎后，是否沿正西方向航行?

解答：由題意畫出相應(yīng)的圖形

AB=240海里,BC=70海里,，AC=250海里;在△ABC中

=(250+240)(250-240)

=4900= = 即 △ABC是Rt△

答:船轉(zhuǎn)彎后,是沿正西方向航行的。

意圖：

利用勾股定理逆定理解決實(shí)際問題，進(jìn)一步鞏固該定理。

效果：

學(xué)生能用自己的語言表達(dá)清楚解決問題的過程即可;利用三角形三邊數(shù)量關(guān)系 判斷一個(gè)三角形是直角三角形時(shí)，當(dāng)遇見數(shù)據(jù)較大時(shí)，要懂得將 作適當(dāng)變形( )，以便于計(jì)算。

第五環(huán)節(jié)：鞏固提高

內(nèi)容：

1.如圖4，在正方形ABCD中，AB=4，AE=2，DF=1， 圖中有幾個(gè)直角三角形，你是如何判斷的?與你的同伴交流。

解答：4個(gè)直角三角形，它們分別是△ABE、△DEF、△BCF、△BEF

2.如圖5，哪些是直角三角形，哪些不是，說說你的理由?

圖4 圖5

解答：④⑤是直角三角形，①②③⑥不是直角三角形

意圖：

第一題考查學(xué)生充分利用所學(xué)知識(shí)解決問題時(shí)，考慮問題要全面，不要漏解;第二題在于考查學(xué)生如何利用網(wǎng)格進(jìn)行計(jì)算，從而解決問題。

效果：

學(xué)生在對所學(xué)知識(shí)有一定的熟悉度后，能夠快速做答并能簡要說明理由即可。注意防漏解及網(wǎng)格的應(yīng)用。

第六環(huán)節(jié)：交流小結(jié)

內(nèi)容：

師生相互交流總結(jié)出：

1.今天所學(xué)內(nèi)容

①會(huì)利用三角形三邊數(shù)量關(guān)系 判斷一個(gè)三角形是直角三角形;

②滿足 的三個(gè)正整數(shù)，稱為勾股數(shù);

2.從今天所學(xué)內(nèi)容及所作練習(xí)中總結(jié)出的經(jīng)驗(yàn)與方法：

①數(shù)學(xué)是源于生活又服務(wù)于生活的;

②數(shù)學(xué)結(jié)論的發(fā)現(xiàn)總是要經(jīng)歷觀察、歸納、猜想和驗(yàn)證的過程，同時(shí)遵循由特殊一般特殊的發(fā)展規(guī)律;

③利用三角形三邊數(shù)量關(guān)系 判斷一個(gè)三角形是直角三角形時(shí)，當(dāng)遇見數(shù)據(jù)較大時(shí)，要懂得將 作適當(dāng)變形， 便于計(jì)算。

意圖：

鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)談自己的收獲和感想，體會(huì)到勾股定理及其逆定理的廣泛應(yīng)用及它們的悠久歷史;敢于面對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的困難，并有獨(dú)立克服困難和運(yùn)用知識(shí)解決問題的成功經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，發(fā)展運(yùn)用數(shù)學(xué)的信心和能力，初步形成積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的意識(shí)。

效果：

學(xué)生暢所欲言自己的切身感受與實(shí)際收獲，總結(jié)出利用三角形三邊數(shù)量關(guān)系 判斷一個(gè)三角形是直角三角形從古至今在實(shí)際生活中的廣泛應(yīng)用。

第七環(huán)節(jié)：布置作業(yè)

課本習(xí)題1.4第1，2，4題。

五、教學(xué)反思：

1.充分尊重教材，以勾股定理的逆向思維模式引入如果一個(gè)三角形的三邊長 ，滿足 ，是否能得到這個(gè)三角形是直角三角形的問題;充分引用教材中出現(xiàn)的例題和練習(xí)。

2.注重引導(dǎo)學(xué)生積極參與實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，從中體驗(yàn)任何一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論的發(fā)現(xiàn)總是要經(jīng)歷觀察、歸納、猜想和驗(yàn)證的過程，同時(shí)遵循由特殊一般特殊的發(fā)展規(guī)律。

3.在利用今天所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生善于對公式變形，便于簡便計(jì)算。

4.注重對學(xué)習(xí)新知理解應(yīng)用偏困難的學(xué)生的進(jìn)一步關(guān)注。

5.對于勾股定理的逆定理的論證可根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況做適當(dāng)調(diào)整，不做要求。

由于本班學(xué)生整體水平較高，因而本設(shè)計(jì)教學(xué)容量相對較大，教學(xué)中，應(yīng)注意根據(jù)自己班級學(xué)生的狀況進(jìn)行適當(dāng)?shù)膭h減或調(diào)整。

附：板書設(shè)計(jì)

能得到直角三角形嗎

情景引入 小試牛刀： 登高望遠(yuǎn)

初二數(shù)學(xué)三角形教案（篇6）

【教學(xué)目標(biāo)】

1、認(rèn)知目標(biāo)：經(jīng)歷三角形面積計(jì)算公式的探索過程，推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式，掌握求三角形面積的計(jì)算方法。

2、能力目標(biāo)：通過學(xué)生動(dòng)手拼擺，滲透旋轉(zhuǎn)、平移的數(shù)學(xué)思想，引導(dǎo)學(xué)生用多種方法推導(dǎo)公式，發(fā)散學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生求異思維的能力。同時(shí)學(xué)生通過自主探索學(xué)習(xí)活動(dòng)，提高實(shí)際操作、自主探索能力及運(yùn)用三角形的面積公式解決實(shí)際問題的能力。

3、 情感目標(biāo)：在探索學(xué)習(xí)活動(dòng)中，培養(yǎng)實(shí)踐能力，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的意識(shí)、合作意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)問題的探索性，并獲得積極的情感體驗(yàn)和成功體驗(yàn)。

【教學(xué)重點(diǎn)】

推導(dǎo)、掌握三角形面積的計(jì)算公式。

【教學(xué)方法】

探究發(fā)現(xiàn)法和討論法.

【教學(xué)準(zhǔn)備】

教具：多媒體課件、紅領(lǐng)巾實(shí)物。

學(xué)具：剪刀、各種不同類型的三角形等。

【課時(shí)安排】

一課時(shí)

【教學(xué)過程】

一、創(chuàng)設(shè)情境

1、師：細(xì)心的同學(xué)可能已經(jīng)發(fā)現(xiàn)今天老師有什么不同?對老師今天也配戴了紅領(lǐng)巾！這是與我們朝夕相處的紅領(lǐng)巾，它是紅旗的一角，記得20多年前每當(dāng)老師佩上戴紅領(lǐng)巾時(shí)心中和你們一樣充滿了無比的驕傲和自豪，可你們想不想知道一條紅領(lǐng)巾的面積呢？（把紅領(lǐng)巾展開貼在黑板上）

2、揭題：（想）那就得知道怎樣求三角形的面積，今天這節(jié)課就我們一起來探究這個(gè)問題好嗎？（教師板書課題：三角形的面積）

二、自主探索，合作交流

1、回憶平行四邊形的推導(dǎo)過程，啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的方法，探究三角形面積計(jì)算公式。

師：前面我們學(xué)習(xí)了長方形、正方形、平行四邊形的面積，那么我們回憶一下，在學(xué)習(xí)的平行四邊形面積時(shí)是用什么方法求出平行四邊形面積的？

生：將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，通過長方形面積公式推導(dǎo)出平行四邊形面積公式。

師：平行四邊形的面積公式是什么？

生：平行四邊形的面積＝底×高

（教師板書）

師：那么我們能不能也用轉(zhuǎn)化的方法來探究如何計(jì)算三角形面積呢？想一想，你會(huì)怎樣做一下，怎樣用轉(zhuǎn)化的方法來探究三角形的面積。

生：可以拼、剪，

師：你是怎樣具體操作的？小組里的同學(xué)可以互相合作實(shí)驗(yàn)怎樣用轉(zhuǎn)化的方法來探究三角形的面積。師出示要求和發(fā)放實(shí)驗(yàn)報(bào)告。

2、學(xué)生拿出老師為其準(zhǔn)備的實(shí)驗(yàn)材料，自行拼圖，教師參與到小組中，去引導(dǎo)。

3、小組派代表上黑板前展示拼的過程，展示時(shí)重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)三角形與拼成的長方形或平行四邊形的關(guān)系。選擇有代表性的三組，請學(xué)生說出拼的過程。填寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告。

(為了使學(xué)生能看清每個(gè)小組拼的過程，教師課件演示。)

4、歸納概括，推導(dǎo)公式。（讓學(xué)生試著概括）

生：我們拿兩個(gè)完全一樣的三角形，會(huì)拼成一個(gè)平行四邊形。因?yàn)槊總€(gè)三角形的面積等于拼成的這個(gè)平行四邊形面積的一半。平行四邊形的面積=底×高，所以這個(gè)三角形的面積=底×高÷2。

（教師總結(jié)，課件出示）

師：大家看到了，前面這幾組同學(xué)都是將兩個(gè)完全一樣的三角形拼成了一個(gè)平行四邊形，探究出平行四邊形的底等于三角形的底，平行四邊形的高等于三角形的高，每個(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。

因?yàn)槿切蔚拿娣e等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以，三角形的面積＝底×高÷2為什么除以2？

生：因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e＝底×高，三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以除以2。

5、完成例2

師：現(xiàn)在你會(huì)求紅領(lǐng)巾的面積了嗎？需要知道什么條件？出示條件生獨(dú)立完成。指一名板演

三、實(shí)踐運(yùn)用，拓展創(chuàng)新

1、小試身手：計(jì)算三種三角形的面積：（課件出示）

（1）底3cm，高4cm (2)底4cm，高1.5cm（3）底2cm，高3cm

2、小小判官：

（1）兩個(gè)形狀一樣的三角形，可以拼成一個(gè)平行四邊形......（）

(2)平行四邊形面積一定比三角形面積大......( )

(3)一個(gè)平行四邊形與一個(gè)三角形等底等高,那么平行四邊形的面積一定是三角形的2倍.......( )

3、生活中的數(shù)學(xué)：你認(rèn)識(shí)下面的這些道路交通警示標(biāo)志嗎？

我們學(xué)校的上下兩個(gè)路口在放學(xué)時(shí)經(jīng)常交通混亂，為了改變這種狀況，交警隊(duì)準(zhǔn)備用鐵皮制作四塊這樣警示牌，你能算出需要多少鐵皮嗎?（底9dm，高7.8dm）

4、已知一個(gè)三角形的面積和底，求高。

5、下圖中哪個(gè)三角形的面積與畫陰影三角形的面積相等，為什么？你能在圖中在畫一個(gè)與畫陰影的三角形面積相等的三角形嗎？試試看。

四、小結(jié)

師：通過這節(jié)課的探索學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

生：我們知道了三角形的面積計(jì)算方法，還會(huì)用它來進(jìn)行計(jì)算。

生：這節(jié)課我們通過自己動(dòng)手動(dòng)腦推導(dǎo)出來了三角形的面積公式，我真是太高興了！

師出示學(xué)習(xí)材料，學(xué)生閱讀后談感想。體會(huì)祖國的古代科學(xué)家得了不起，

師：2000多年前就推導(dǎo)出了這個(gè)公式。今天同學(xué)們通過自己的研究也推導(dǎo)出了三角形的面積計(jì)算公式，說明同學(xué)們也很聰明，相信將來你們還會(huì)有更多更大的發(fā)現(xiàn)，到那時(shí)你們的名字也將載如史冊，大家有信心嗎？

初二數(shù)學(xué)三角形教案（篇7）

教學(xué)內(nèi)容：

人教版義務(wù)教育課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教材數(shù)學(xué)四年級下冊第80頁

教學(xué)目標(biāo)：

1. 使學(xué)生認(rèn)識(shí)什么樣的圖形叫三角形，知道三角形的特征和按角分類的方法，掌握三角形的特性。

2. 能夠識(shí)別銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，關(guān)知道它們?nèi)咧g的關(guān)系。

3. 滲透觀察比較、抽象概括和遷移推理等數(shù)學(xué)思維方法。培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)欣賞的意識(shí)，感受生活中數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

教學(xué)過程：

一、認(rèn)識(shí)三角形

1. 擺三角形

（1）（課件演示）老師給大家準(zhǔn)備了一些圖片，仔細(xì)觀察：看看這些事物中都有我們學(xué)過的哪些圖形？（欣賞兩遍）

（三角形、圓形、梯形……）

這節(jié)課我們來重點(diǎn)研究三角形

板書：三角形的認(rèn)識(shí)

（2）（準(zhǔn)備小棒）現(xiàn)在想想三角形是什么樣子的？聽要求：請用手中的小棒快速地?cái)[一個(gè)三角形。（生動(dòng)手?jǐn)[三角形，同時(shí)老師在黑板上畫三角形）

2. 三角形的特性

（1）師拿出準(zhǔn)備好的插接長方形，問：這是什么圖形？

師拉動(dòng)長方形，問：你發(fā)現(xiàn)了什么？

（長方形變化了，說明它不穩(wěn)定）

（2）拉一拉剛才的三角形，你發(fā)現(xiàn)了什么？

（沒有變化，說明三角形具有穩(wěn)定性）

板書：穩(wěn)定性

三角形的穩(wěn)定性是三角形的特性，在實(shí)際生活中有著非常廣泛的應(yīng)用，誰能說說日常生活中都有哪些地方運(yùn)用了三角形的穩(wěn)定性？

二、三角形的特征

1. 什么是三角形

剛才我們動(dòng)手?jǐn)[了三角形，還知道了三角形具有穩(wěn)定性，你認(rèn)識(shí)三角形了嗎？

出示：

手勢表示哪個(gè)是三角形？

根據(jù)剛才的學(xué)習(xí)誰能用一句話簡單地說說什么是三角形？

（重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生理解“圍成”）

板書：由三條線段圍成的圖形叫三角形

2. 三角形的各部分名稱

猜測：圍成三角形的每條線段叫什么？（邊）三角形一共有幾條邊？（3條邊）

每兩條邊線段的交點(diǎn)叫什么？（頂點(diǎn)）三角形一共有幾個(gè)頂點(diǎn)？（3個(gè)頂點(diǎn)）

仔細(xì)觀察三角形除了有三條邊，三個(gè)頂點(diǎn)之外，還有什么？（3個(gè)角）

誰能說說三角形有什么特征？（三角形有3條邊，3個(gè)頂點(diǎn)，3個(gè)角）

生回答師板書。

三、三角形的分類

1. 分類

2. 剛才大家表現(xiàn)非常棒，積極動(dòng)腦思考，回答問題也非常積極，那現(xiàn)在看看大家的動(dòng)手能力和大家的合作能力怎么樣？

出示六種三角形

看要求：（課件演示）給這些三角形分類：

要求：

（1）給每類三角形取個(gè)名字。

（2）小組說說為什么這樣取名？

生運(yùn)用學(xué)具小組合作，老師巡回指導(dǎo)。

生匯報(bào)，師總結(jié)板書：

銳角三角形 1個(gè)？ 3個(gè)？

直角三角形 1個(gè)

鈍角三角形 1個(gè)

3、小游戲：

猜角游戲 師只露出一個(gè)角，生猜這是什么三角形？

說說什么是銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。

四、小結(jié)：通過這一節(jié)課的學(xué)習(xí)你學(xué)到了什么知識(shí)？

考考你：

選擇：

(1)由三條( )圍成的圖形叫三角形。

A直線 B射線 C線段

(2)( )的三角形叫銳角三角形。

A有一個(gè)角是銳角 B有兩個(gè)角是銳角 C有三個(gè)角是銳角

判斷：

(1) 有三條線段的圖形一定是三角形。

(2) 任何三角形里都有兩個(gè)銳角。

(3) 直角三角形中只有一個(gè)角是直角。

(4) 有位同學(xué)看到三角形中有一個(gè)銳角,就說這個(gè)三角形是銳角三角形。

初二數(shù)學(xué)三角形教案（篇8）

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過動(dòng)手操作和觀察比較，使學(xué)生認(rèn)識(shí)三角形，直到三角形的特性及三角形高和底的含義，會(huì)在三角形內(nèi)畫高。

2、通過實(shí)驗(yàn)使學(xué)生知道三角形的穩(wěn)定性及其在生活中的應(yīng)用。

3、體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

重點(diǎn)：

理解三角形的定義，掌握三角形的特性。

難點(diǎn)：

不同三角形的高的畫法。

教具準(zhǔn)備：

PPT、三角板

學(xué)具準(zhǔn)備：

小棒、白紙、鐵絲、三角形、穩(wěn)定性學(xué)具

教學(xué)過程：

一、引入

1、教師出示三角形，提問：這是什么圖形？學(xué)生回答后板書課題

2、在哪看到過這種圖形？（生舉例）

二、教學(xué)三角形的定義

1、師：想不想自己動(dòng)手做一個(gè)三角形。拿出老師為你們準(zhǔn)備的學(xué)具做一個(gè)三角形。（學(xué)生動(dòng)手操作）

展示學(xué)生的作品：

生1：用小棒擺的一個(gè)三角形

師：你們對他擺的三角形有什么想說的嗎？

生：他擺的三角形小棒與小棒處沒有粘牢。

師：你愿意上來讓這個(gè)三角形變得更完美些嗎？

生2：用白紙折了后剪出來的一個(gè)三角形。

生3：用鐵絲折的一個(gè)三角形

師剛展示，就有學(xué)生在下面提意見：那不是三角形？

師：你為什么認(rèn)為這個(gè)不是三角形？

生：它沒有封口。

師：其他同學(xué)的意見呢？

師動(dòng)手捏住鐵絲的兩頭問：這樣是一個(gè)三角形了嗎？

2、師：現(xiàn)在我們說也說了，做也做了，那誰能說說什么樣的圖形式三角形呢？同桌交流

3、學(xué)生回答，教師不斷完善。得出三角形的定義：由三條線斷圍成的圖形叫三角形。

4、提問：什么叫圍成？學(xué)生齊讀三角形的定義

5、師：接下來讓我們當(dāng)一回小法官，判斷一下上面的圖形式不是三角形。（PPT出示）

5、自己動(dòng)手畫一個(gè)三角形。教師也在黑板上畫一個(gè)三角形。

（反思：關(guān)于三角形的知識(shí)學(xué)生在三年級的時(shí)候就已經(jīng)接觸過，關(guān)于三角形的定義作業(yè)本中也曾以判斷的形式出現(xiàn)過，因此備這節(jié)課的時(shí)候，一直在猶豫，是直接以提問形式出現(xiàn)：“關(guān)于三角形的知識(shí)，你都知道哪些？”還是先建立表象，再得出定義。最終還是采用了第二種方法。課堂中學(xué)生表現(xiàn)出來的問題，也都掉進(jìn)了自己預(yù)設(shè)的陷阱中：如用小棒擺的三角形連接點(diǎn)超出了，用鐵絲圍的三角形連接點(diǎn)沒圍住，教師抓住了學(xué)生的這些生成進(jìn)行及時(shí)的反饋，一步一步讓學(xué)生理解什么是“圍成”，突破了教學(xué)中的第一難點(diǎn)。）

三、教學(xué)三角形個(gè)部分的名稱、（承接上面的環(huán)節(jié)）剛才有人提到了三角形的邊，誰來指指這三角形的邊在哪兒？（學(xué)生上來指）

師手指三角形的頂點(diǎn)問：“這叫三角形的什么”？手指角問：“這又叫三角形的什么？”

教師邊說邊板書：咦，原來三角形有三個(gè)頂點(diǎn)、三條邊、三個(gè)角。

2、在剛才自己畫的三角形中標(biāo)出各部分名稱，然后和同桌說一說。

3、小游戲：師：每一個(gè)頂點(diǎn)都有它對應(yīng)的邊，現(xiàn)在我們來做一個(gè)小游戲，老師指定點(diǎn)，你們來指出它對應(yīng)的邊。

4、命名：我們每個(gè)人都有自己的名字，三角形也有，數(shù)學(xué)上通常用三個(gè)連續(xù)的大寫字母a、b來表示三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，這個(gè)三角形就叫做三角形abc，這個(gè)頂點(diǎn)就叫做頂點(diǎn)a、定點(diǎn)b、定點(diǎn)c；這條邊就叫做線段ab、線段ac、線段bc

師：給你的三角形也起個(gè)名字吧！（學(xué)生起名）

師：讓我們認(rèn)識(shí)一下你畫的三角形（生手舉三角形，并說這是三角形__）

（反思：上學(xué)期教學(xué)畫平行四邊形和梯形的高時(shí)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生頂點(diǎn)和對應(yīng)的邊很會(huì)搞錯(cuò)，因此這兒設(shè)計(jì)了了一個(gè)小游戲，本意就是為學(xué)生在下面一個(gè)環(huán)節(jié)畫高做準(zhǔn)備，但就像云外天所說，如果把這個(gè)環(huán)節(jié)與后面的畫高結(jié)合起來進(jìn)行教學(xué)，課堂就更精彩。）

三、教學(xué)三角形的穩(wěn)定性

1、師：早我們的生活中三角形運(yùn)用的很廣泛，老師也采集了一些，一起來看看：（出示PPT）請學(xué)生指一指三角形在哪兒？

2、師：為什么設(shè)計(jì)師都到用三角形而不用別的圖形呢？（引出三角形的穩(wěn)定性）

3、師：真的是這樣嗎？想不想動(dòng)手來驗(yàn)證一下（學(xué)生拿出學(xué)具進(jìn)行操作）

4、三角形的穩(wěn)定性給我們的生活帶來了很大的用處，你還能舉出生活中應(yīng)用三角形穩(wěn)定性的例子嗎？

（反思：讓學(xué)生通過動(dòng)手操作理解三角形的穩(wěn)定性，本是個(gè)很好的教學(xué)設(shè)計(jì)。但是學(xué)生在進(jìn)行學(xué)具操作時(shí)，教師過于心急，對學(xué)生的操作有太多的指導(dǎo)，導(dǎo)致這個(gè)環(huán)節(jié)失去了原有的功效）

四、畫高

1、老師這兒有一個(gè)三角形，從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)向?qū)叜嬃撕脦讞l線段（PPT出示）哪一條最短？為什么？引出高。

2、那什么叫高呢？教師邊在PPT上演示，邊介紹：從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，到它的對邊畫一條垂直線段，這條垂直線段就是三角形的高，這條邊叫三角形的底。

3、看書，書中是怎樣介紹三角形的高和底的。

4、銳角三角形：教師演示畫高，學(xué)生在自己畫的三角形上畫高。

師：剛才我們是從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)向它的對邊畫了一條高，如果從另外的頂點(diǎn)出發(fā)，你會(huì)畫高嗎？想想三角形的高有幾條？為什么？（學(xué)生畫高，投影儀上展示學(xué)生的作品）

5、直角三角形：出示學(xué)生自己畫的直角三角形：剛才有同學(xué)遇到了困難。像這樣的三角形怎樣畫高？（學(xué)生回答并在練習(xí)紙上畫出以最長的那條邊為底邊的三角形的高）

6、鈍角三角形：教師出示：像這樣的三角形也有三條高，今天我們只畫斜邊上的高。學(xué)生動(dòng)手畫高，展示作品。

五、應(yīng)用

1、師：今天我們又重新認(rèn)識(shí)了三角形，你能說說你又了解了三角形的哪些知識(shí)？

2、出示：小紅家的椅子用了很多年了，已經(jīng)搖搖晃晃，你能幫他修好嗎？

（反思：這個(gè)環(huán)節(jié)教師稍微進(jìn)行了一下拓展，因?yàn)槔}中只出現(xiàn)畫銳角三角形的高，而且關(guān)于角的分類是安排在例4。但從學(xué)生的掌握程度來看，學(xué)生還是掌握的較好。畫銳角三角形的高的過程中教師也發(fā)現(xiàn)了一個(gè)問題：很多學(xué)生畫的銳角三角形的三條高沒有相交于一點(diǎn)，因時(shí)間關(guān)系，教師只是點(diǎn)了一下，在畫高的細(xì)節(jié)上教師還應(yīng)強(qiáng)調(diào)。）

初二數(shù)學(xué)三角形教案（篇9）

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)與技能：

（1）探索并掌握三角形的面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積，并能應(yīng)用公式解決簡單的實(shí)際問題。

（2）培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識(shí)解決新問題的能力。

2、過程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。

3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：

探索并掌握三角形面積計(jì)算公式，能正確計(jì)算三角形的面積。

教學(xué)難點(diǎn)：

三角形面積公式的推導(dǎo)過程。

教學(xué)關(guān)鍵：

讓學(xué)生經(jīng)歷實(shí)際操作、合作交流、歸納發(fā)現(xiàn)和抽象公式的過程。

教具準(zhǔn)備：

紅領(lǐng)巾、長方形紙片、兩個(gè)完全一樣的三角形各三組、剪刀等。

學(xué)具準(zhǔn)備：

每個(gè)小組至少準(zhǔn)備一個(gè)長方形，完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個(gè)，剪刀。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題

師：今天老師有什么不同？老師今天也配帶了紅領(lǐng)巾！你們能幫忙算算做一條紅領(lǐng)巾要用多少布嗎？ （把紅領(lǐng)巾展開貼在黑板上）

教師提出問題：

⑴紅領(lǐng)巾是什么形狀的？（三角形）。

⑵你會(huì)算三角形的面積嗎？

師：這節(jié)課我們一起來學(xué)習(xí)探索三角形面積的計(jì)算方法。

板書：三角形的面積

[設(shè)計(jì)意圖：利用學(xué)生身上熟悉的紅領(lǐng)巾實(shí)物，首先由計(jì)算紅領(lǐng)巾的面積這樣一個(gè)實(shí)際問題引入三角形面積計(jì)算的問題，激起了學(xué)生的求知欲，從而將“教學(xué)活動(dòng)”轉(zhuǎn)化為“學(xué)習(xí)活動(dòng)”。]

二、探索新知

1、尋找思路：（出示一個(gè)長方形）

師：

（1）長方形面積怎樣計(jì)算？

（2）怎樣可以把這個(gè)長方形平均分成兩份？

有三種方法：

方法一：方法二： 方法三：

師：方法三中把長方形平均分成兩個(gè)三角形，大小有什么關(guān)系？（完全一樣）

每個(gè)三角形面積與原長方形的面積有什么關(guān)系？

[設(shè)計(jì)意圖：通過把長方形平均分成兩個(gè)三角形，學(xué)生在直觀觀察的基礎(chǔ)上通過建立與長方形及面積的比較，直接感知三角形面積計(jì)算規(guī)律，增強(qiáng)了整體意識(shí)，同時(shí)為下面的進(jìn)一步探究，引發(fā)了深層次的心理動(dòng)機(jī)]

生：長方形的面積＝長×寬

生：哪么，剪成的每個(gè)直角三角形的面積等于原長方形的面積的一半，三角形的底等于原長方形的長，三角形的高是原長方形的寬，也就是直角三角形的面積等于底乘高除以二。

板書：三角形的面積=底×高÷2（直角三角形）

師：你想，直角三角形的面積可以這樣計(jì)算，是不是所有的三角形的面積都可以用這種方法去計(jì)算呢？今天我們一起來探討。上節(jié)課，我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形來探索平行四邊形面積的計(jì)算公式的。大家猜一猜：能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來求面積呢？（掛出課本84頁主題圖讓學(xué)生觀察、引發(fā)思考）

接著出示思考題：

（1）將三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的什么圖形？

（2）每個(gè)三角形與轉(zhuǎn)化后的圖形有什么關(guān)系？

[設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，啟發(fā)學(xué)生：能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來求它的面積呢？在講授公式來由之前，以動(dòng)手把長方形平分成兩份的實(shí)驗(yàn)，直接引出直角三角形的面積計(jì)算方法，做到先入為主的作用，引導(dǎo)學(xué)生去猜想。再讓學(xué)生自己找到新舊知識(shí)間的聯(lián)系，使舊知識(shí)為新知識(shí)的鋪墊。]

2、分組操作、討論，合作學(xué)習(xí)。

（1）提出操作和思考要求。

學(xué)生用課前準(zhǔn)備的三種類型三角形（完全一樣的各兩個(gè)），四人為一小組合作動(dòng)手拼一拼、擺一擺。

小黑板出示討論問題：

①用兩個(gè)完全一樣的三角形拼一拼，能拼出什么圖形？

②拼出的圖形的面積你會(huì)計(jì)算嗎？

③拼出的圖形與原來三角形有什么聯(lián)系？

（2）學(xué)生以“四人小組”為單位進(jìn)行操作和討論。

[設(shè)計(jì)意圖：通過實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生自己研究問題、分析問題，初步得出三角形的面積的計(jì)算方法，從而突出了學(xué)生的主體地位，既讓學(xué)生主動(dòng)參與知識(shí)的獲取過程，又中從找到對應(yīng)關(guān)系，滲透了對應(yīng)關(guān)系的教學(xué)。]

平移

旋轉(zhuǎn)180°

合拼

教師巡視，及時(shí)了解學(xué)生在操作和討論中存在的問題，并針對性地進(jìn)行指導(dǎo)學(xué)生：你是怎樣拼的？能說一說你的拼法嗎？（如果學(xué)生操作有困難，教師可以適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生操作：擺出兩個(gè)完全一樣的三角形，把其一個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)、移動(dòng)，和另一個(gè)三角形拼成一個(gè)平行四邊形。如圖，讓學(xué)生模仿練習(xí)）

[設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生找到了新舊知識(shí)的連接點(diǎn)與轉(zhuǎn)化方式，使學(xué)生正確掌握操作方法，要求學(xué)生表述操作過程，規(guī)范學(xué)生的數(shù)學(xué)語言，培養(yǎng)學(xué)生的口述能力，提高學(xué)生的操作技能。]

（3）學(xué)生上講臺(tái)板演。

①小組匯報(bào)實(shí)驗(yàn)情況。（讓學(xué)生將轉(zhuǎn)化后的圖形貼在黑板上，然后口述操作過程。）

可能出現(xiàn)以下情況：（用兩個(gè)完全一樣的三角形擺拼）

（兩銳角三角形） （兩鈍角三角形） （兩直角三角形）

平行四邊形平行四邊形長方形

②學(xué)生演示：用旋轉(zhuǎn)平移的方法將三角形轉(zhuǎn)化成各種已學(xué)過的圖形。

師：通過動(dòng)手操作，你們發(fā)現(xiàn)了什么？

引導(dǎo)學(xué)生得出：只要是兩個(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形。（或長方形）

師：每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？

生：每個(gè)三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。

生：拼成的平行四邊形是每個(gè)三角形面積的二倍。（教師給予評價(jià)、肯定）

[設(shè)計(jì)意圖：通過動(dòng)手操作和小組合作學(xué)習(xí)，再觀察演示使同學(xué)們更具體、清晰地弄清了將兩個(gè)完全一樣的三角形拼成平行四邊形后，它們之間到底有什么關(guān)系。讓學(xué)生通過推導(dǎo)，增強(qiáng)學(xué)生探索的興趣，提高學(xué)生推理的能力。]

3、討論與歸納公式

（1）討論：（小黑板出示問題）

①、三角形的底和高與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？

②、怎樣求三角形的面積？

③、你能歸納出三角形的面積計(jì)算公式嗎？

[設(shè)計(jì)意圖：借助圖形直觀性，教師指明討論的部分是三角形的底和高與平行四邊形的底和高的關(guān)系，有助于學(xué)生進(jìn)行推理，加深對三角形的面積計(jì)算公式的理解，同時(shí)又滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思維，突破了教學(xué)難點(diǎn)，提高學(xué)生的推理、思維能力和課堂教學(xué)效率。]

（2）歸納公式。

學(xué)生討論、匯報(bào)：

因?yàn)椋喝切蚊娣e=拼成的平行四邊形面積÷2

所以：三角形面積=底×高÷2

教師板書：三角形面積=底×高÷2

師：為什么要除以2？

生：因?yàn)槭莾蓚€(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形，所以三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半

師：如果用s表示三角形面積，用α和h分別表示三角形的底和高，那么你能用字母寫出三角形的面積公式嗎？

結(jié)合學(xué)生回答，教師板書：s=ah÷2

[設(shè)計(jì)意圖：把求三角形的面積轉(zhuǎn)化成已學(xué)習(xí)過的平行四邊形面積，找到它們之間的關(guān)系，使學(xué)生感知了三角形面積的計(jì)算后，去討論：“三角形面積的計(jì)算公式是怎樣的？” “為什么要除以２？”以先入為主，從而啟發(fā)學(xué)生依靠自己的思維去抽象出事物的本質(zhì)屬性，得出計(jì)算公式，突破教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，增強(qiáng)學(xué)生探究的興趣、提高學(xué)生推理的能力，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。]

4、看書質(zhì)疑。

師：你能說說，課本中是怎樣得出三角形的面積計(jì)算公式的？

（充分利用好教材，學(xué)生加深對知識(shí)的認(rèn)知，養(yǎng)成看書的良好習(xí)慣。）

師：除了用兩個(gè)完全一樣的直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形與拼成的平行四邊形關(guān)系中得出求三角形面積的公式的。你還能用別的方法去推導(dǎo)三角形的面積公式嗎？

如果有學(xué)生想到別的方法，如剪拼的方法可以讓學(xué)生邊講邊演示，只要合理的老師都要給予肯定。（略講）

三、應(yīng)用新知，解決問題

師：現(xiàn)在同學(xué)們能幫老師解決問題了嗎？

1、計(jì)算一條紅領(lǐng)巾的面積。

師：你能估算出這條紅領(lǐng)巾的底和高各是多少嗎？

生：……

師：這條紅領(lǐng)巾的底是100cm，高是33cm，你能計(jì)算出它的面積是多少嗎？

學(xué)生獨(dú)立完成，讓一位學(xué)生到黑板上板演；全班交流做法和結(jié)果，老師提出書寫格式和應(yīng)注意地方。

師：計(jì)算三角形的面積，應(yīng)注意什么地方？（強(qiáng)調(diào)“÷2”和“底和高要對應(yīng)”這兩個(gè)重點(diǎn)、難點(diǎn)。）

12.5 cm

2、獨(dú)立完成p85做一做。

學(xué)生板演，教師點(diǎn)評。

［設(shè)計(jì)意圖：應(yīng)用三角形的面積的計(jì)算公式解決問題，鞏固本節(jié)課的新知識(shí)點(diǎn)和應(yīng)注重的要點(diǎn)，讓學(xué)生進(jìn)一步加深對公式的印象。］

四、深化理解、應(yīng)用拓展

1、課本86頁的練習(xí)第1題。 （課件出示）

師：你認(rèn)識(shí)這些道路交通警示標(biāo)志嗎？一塊標(biāo)志牌的面積大約是多少平方分米？

（讓學(xué)生認(rèn)識(shí)多種交通指示牌，教育學(xué)生要遵守交通規(guī)則，注意交通安全，接著讓學(xué)生口頭列算式，不用計(jì)算。）

2、課本86頁第2題：你能想辦法計(jì)算出每個(gè)三角形的面積嗎？。

師：要求上面每個(gè)三角形的面積，需要知道什么條件呢？要怎么做？

（先讓學(xué)生想，再請學(xué)生口頭敘述，最后讓學(xué)生動(dòng)手操作計(jì)算、評講，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力。）

3、判斷題

（1）三角形面積是平行四邊形面積的一半。 （ ）

（2）一個(gè)平行四邊形面積是40平方米，與它等底等高三角形面積為20平方米。（ ）

（3）一個(gè)三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。 （ ）

（4）等底等高的兩個(gè)三角形，面積一定相等。 （ ）

（5）兩個(gè)三角形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形。 （ ）

4dm

2。5dm

3dm

４、求右圖三角形面積。

（要計(jì)算上圖的三角形面積，強(qiáng)調(diào)三角形的底和高一定是對應(yīng)的。）

５、課本86頁第3題：已知一個(gè)三角形的面積和底

（如右圖），求高。

師：求三角形的面積我們會(huì)算了，如果已知三角形的面積求三角形的高你會(huì)算嗎？

（生討論匯報(bào)，再計(jì)算、反饋。）

6、做課本86頁第4題（然后匯報(bào)、評講。）

要在公路中間的一塊三角形空地（見下圖）上種草坪。1㎡草坪的價(jià)格是12元。種這片草坪需要多少元？

[設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)題以三個(gè)層次設(shè)計(jì)，第一層基本練習(xí)，旨在鞏固、熟練公式；第二層設(shè)計(jì)判斷練習(xí)，學(xué)生在思考中，從正、反兩方面強(qiáng)化對求積公式的理解，突破公式中重點(diǎn)和難點(diǎn)；第三個(gè)層次，主要通過實(shí)際問題的解決，讓學(xué)生感知生活化的數(shù)學(xué)，增強(qiáng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)，并通過拓展題練習(xí)，訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性與逆向思維能力，拓展學(xué)生數(shù)學(xué)思維，同時(shí)深化對三角形面積公式的理解。]

五、總結(jié)

師：今天這節(jié)課，我們主要學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？你有什么收獲？

（小出示）讓學(xué)生說一說圖意：

生：……

師：很好！今天我們通過分“四人小組”動(dòng)手操作，相互討論、交流，用擺拼的方法將三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的平行四邊形推導(dǎo)出了三角形面積的計(jì)算公式，這種“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思維方法能幫助我們找到探究問題的方法，今后能應(yīng)用這一數(shù)學(xué)方法探究和解決更多的數(shù)學(xué)問題。

[設(shè)計(jì)意圖：這兩問引導(dǎo)學(xué)生從學(xué)習(xí)內(nèi)容及學(xué)習(xí)方法對本課歸納出總結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生回顧和反思自己獲取知識(shí)的思路和過程，歸納提煉學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)中能應(yīng)用這些方法去探究問題，自己解決更多的數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生勇于探究，善于思考的能力。]

六、課外作業(yè)

課本第87頁“練習(xí)十六”第5、6、7題。

板書設(shè)計(jì)

三 角 形 的 面 積

平行四邊形的面積=底×高

s=ah÷2

=100×33÷2

=1650（cm）

三角形面積=底×高÷2

s=ah÷2

教學(xué)反思：

本節(jié)內(nèi)容是在平行四邊形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，主要是引導(dǎo)學(xué)生通過三角形面積公式的推導(dǎo)去理解和掌握三角形的面積計(jì)算公式。根據(jù)新課程中的新理念要求，教學(xué)應(yīng)該由原來 “教學(xué)活動(dòng)”轉(zhuǎn)化為“學(xué)習(xí)活動(dòng)”，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。因此，在教學(xué)中教師應(yīng)注重學(xué)生自己動(dòng)手操作，從操作中掌握方法，發(fā)現(xiàn)問題和解決問題。

一、小組結(jié)合動(dòng)手操作

在教學(xué)中，我讓學(xué)生動(dòng)手操作，分別將三組兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形，并比較每個(gè)三角形與拼成的平行四邊形各部分間的關(guān)系，同時(shí)在操作中向?qū)W生滲透旋轉(zhuǎn)、平移的方法，讓學(xué)生體驗(yàn)和感知三角形面積公式的推導(dǎo)過程。在這個(gè)過程中，學(xué)生們表現(xiàn)出了濃厚的興趣，個(gè)個(gè)都很積極、很投入地動(dòng)手操作，極大調(diào)動(dòng)了學(xué)生思維活動(dòng)。學(xué)生真正成為了學(xué)習(xí)的主體。

二、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、思考問題，培養(yǎng)合作精神

在這節(jié)課中，探討平行四邊形面積公式與三角形面積公式有何不同，三角形面積公式中的“除以2”是怎么來的？在探討這個(gè)問題時(shí)，今后可采用小組討論的方式，在討論中發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，教師不能包辦。三角形面積公式中的“除以2”的教學(xué)中，應(yīng)重點(diǎn)的強(qiáng)調(diào)講述其意義。加強(qiáng)小組討論，既可培養(yǎng)學(xué)生的合作精神，又可活躍課堂氣氛。

三、應(yīng)用公式解決生活中的問題

新課程非常重視學(xué)生在活動(dòng)中的體驗(yàn)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生身臨其境的體驗(yàn)。讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)三角形的面積計(jì)算公式解決實(shí)際問題。練習(xí)題應(yīng)擴(kuò)展開，出些拓展練習(xí)題開發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維，這點(diǎn)在本節(jié)課中做得還不夠。在時(shí)間許可的情況下，應(yīng)該多補(bǔ)充一些生活中的實(shí)例，使學(xué)生嘗到應(yīng)用知識(shí)的快樂，把課堂氣氛推向高潮。

此外，在這節(jié)課的教學(xué)過程中，我發(fā)現(xiàn)了自己平時(shí)教學(xué)方式上的不足。例如學(xué)生在回答問題時(shí)，沒能有效地引導(dǎo)學(xué)生歸納知識(shí)，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力和數(shù)學(xué)語言，今后要注意在教學(xué)中的不足。

初二數(shù)學(xué)三角形教案（篇10）

教學(xué)目標(biāo)

1.知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的對應(yīng)元素；

2.知道全等三角形的性質(zhì)，能用符號(hào)正確地表示兩個(gè)三角形全等；

3.能熟練找出兩個(gè)全等三角形的對應(yīng)角、對應(yīng)邊。

教學(xué)重點(diǎn)

全等三角形的性質(zhì)。

教學(xué)難點(diǎn)

找全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角。

教學(xué)過程

一、提出問題，創(chuàng)設(shè)情境

1、問題：你能發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)三角形有什么美妙的關(guān)系嗎？

這兩個(gè)三角形是完全重合的

2、學(xué)生自己動(dòng)手（同桌兩名同學(xué)配合）

取一張紙，將自己事先準(zhǔn)備好的三角板按在紙上，畫下圖形，照圖形裁下來，紙樣與三角板形狀、大小完全一樣。

3、獲取概念

讓學(xué)生用自己的語言敘述：全等形、全等三角形、對應(yīng)頂點(diǎn)、對應(yīng)角、對應(yīng)邊，以及有關(guān)的數(shù)學(xué)符號(hào)。

形狀與大小都完全相同的兩個(gè)圖形就是全等形。

要是把兩個(gè)圖形放在一起，能夠完全重合，就可以說明這兩個(gè)圖形的形狀、大小相同。

概括全等形的準(zhǔn)確定義：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形。請同學(xué)們類推得出全等三角形的概念，并理解對應(yīng)頂點(diǎn)、對應(yīng)角、對應(yīng)邊的含義。仔細(xì)閱讀課本中"全等"符號(hào)表示的要求。

二、導(dǎo)入新課

將△ABC沿直線BC平移得△DEF；將△ABC沿BC翻折180°得到△DBC；將△ABC旋轉(zhuǎn)180°得△AED。

議一議：各圖中的兩個(gè)三角形全等嗎？

不難得出：△ABC≌△DEF，△ABC≌△DBC，△ABC≌△AED。

（注意強(qiáng)調(diào)書寫時(shí)對應(yīng)頂點(diǎn)字母寫在對應(yīng)的位置上）

啟示：一個(gè)圖形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后，位置變化了，但形狀、大小都沒有改變，所以平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等，這也是我們通過運(yùn)動(dòng)的方法尋求全等的一種策略。

觀察與思考：

尋找甲圖中兩三角形的對應(yīng)元素，它們的對應(yīng)邊有什么關(guān)系？對應(yīng)角呢？

（引導(dǎo)學(xué)生從全等三角形可以完全重合出發(fā)找等量關(guān)系）

得到全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)邊相等。全等三角形的對應(yīng)角相等。

[例1]如圖，△OCA≌△OBD，C和B，A和D是對應(yīng)頂點(diǎn)，說出這兩個(gè)三角形中相等的邊和角。

問題：△OCA≌△OBD，說明這兩個(gè)三角形可以重合，思考通過怎樣變換可以使兩三角形重合？

將△OCA翻折可以使△OCA與△OBD重合。因?yàn)镃和B、A和D是對應(yīng)頂點(diǎn)，所以C和B重合，A和D重合。

∠C=∠B；∠A=∠D；∠AOC=∠DOB。AC=DB；OA=OD；OC=OB。

總結(jié)：兩個(gè)全等的三角形經(jīng)過一定的轉(zhuǎn)換可以重合。一般是平移、翻轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)的方法。

[例2]如圖，已知△ABE≌△ACD，∠ADE=∠AED，∠B=∠C，指出其他的對應(yīng)邊和對應(yīng)角。

分析：對應(yīng)邊和對應(yīng)角只能從兩個(gè)三角形中找，所以需將△ABE和△ACD從復(fù)雜的圖形中分離出來。

根據(jù)位置元素來找：有相等元素，它們就是對應(yīng)元素，然后再依據(jù)已知的對應(yīng)元素找出其余的對應(yīng)元素。常用方法有：

（1）全等三角形對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊；兩個(gè)對應(yīng)角所夾的邊也是對應(yīng)邊。

（2）全等三角形對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角；兩條對應(yīng)邊所夾的角是對應(yīng)角。

解：對應(yīng)角為∠BAE和∠CAD。

對應(yīng)邊為AB與AC、AE與AD、BE與CD。

[例3]已知如圖△ABC≌△ADE，試找出對應(yīng)邊、對應(yīng)角。（由學(xué)生討論完成）

借鑒例2的方法，可以發(fā)現(xiàn)∠A=∠A，在兩個(gè)三角形中∠A的對邊分別是BC和DE，所以BC和DE是一組對應(yīng)邊。而AB與AE顯然不重合，所以AB與AD是一組對應(yīng)邊，剩下的AC與AE自然是一組對應(yīng)邊了。再根據(jù)對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角可得∠B與∠D是對應(yīng)角，∠ACB與∠AED是對應(yīng)角。所以說對應(yīng)邊為AB與AD、AC與AE、BC與DE。對應(yīng)角為∠A與∠A、∠B與∠D、∠ACB與∠AED。

做法二：沿A與BC、DE交點(diǎn)O的連線將△ABC翻折180°后，它正好和△ADE重合。這時(shí)就可找到對應(yīng)邊為：AB與AD、AC與AE、BC與DE。對應(yīng)角為∠A與∠A、∠B與∠D、∠ACB與∠AED。

三、課堂練習(xí)

課本練習(xí)1。

四、課時(shí)小結(jié)

通過本節(jié)課學(xué)習(xí)，我們了解了全等的概念，發(fā)現(xiàn)了全等三角形的性質(zhì)，并且利用性質(zhì)可以找到兩個(gè)全等三角形的對應(yīng)元素。這也是這節(jié)課大家要重點(diǎn)掌握的

找對應(yīng)元素的常用方法有兩種：

（一）從運(yùn)動(dòng)角度看

1、翻轉(zhuǎn)法：找到中心線，沿中心線翻折后能相互重合，從而發(fā)現(xiàn)對應(yīng)元素。

2、旋轉(zhuǎn)法：三角形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度能與另一三角形重合，從而發(fā)現(xiàn)對應(yīng)元素。

3、平移法：沿某一方向推移使兩三角形重合來找對應(yīng)元素。

（二）根據(jù)位置元素來推理

1、全等三角形對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊；兩個(gè)對應(yīng)角所夾的邊是對應(yīng)邊。

2、全等三角形對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角；兩條對應(yīng)邊所夾的角是對應(yīng)角。

五、作業(yè)

課本習(xí)題1

課后作業(yè)：《新課堂》

初二數(shù)學(xué)三角形教案（篇11）

教材簡析：

“三角形的面積”是一節(jié)常見的課，一般的做法是在由學(xué)生拼組后直接推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式。本設(shè)計(jì)最大的特點(diǎn)是改革了這一常見的做法，在拼組后，通過對三角形與拼成的平行四邊形之間的聯(lián)系的探究，指導(dǎo)學(xué)生直接利用這種關(guān)系嘗試計(jì)算三角形的面積，在積累了一定的感性認(rèn)識(shí)后，再引導(dǎo)學(xué)生歸納、總結(jié)三角形的面積計(jì)算公式，更能為學(xué)生所接受。

教學(xué)內(nèi)容：

蘇教版標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》五年級上冊P15～P16的內(nèi)容，三角形的面積。

教學(xué)目標(biāo)：

1、探索并掌握三角形的計(jì)算面積公式，能應(yīng)用公式正確計(jì)算三角形的面積；

2、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力；

3、讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重、難點(diǎn)：

重點(diǎn)是探索并掌握三角形的面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積。難點(diǎn)是理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程和公式的含義。

教、學(xué)具準(zhǔn)備：

CAI課件、紅領(lǐng)巾、每個(gè)小組準(zhǔn)備相同的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個(gè)。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課

1、提出問題。

師：（出示一條紅領(lǐng)巾）同學(xué)們，這是一條紅領(lǐng)巾。它是什么形狀的？那你們會(huì)計(jì)算三角形的面積嗎？

2、揭示課題。

師：那我們今天就一起來研究怎樣計(jì)算“三角形的面積”？（板書課題：三角形的面積）

二、操作“轉(zhuǎn)化”，推導(dǎo)公式

1、尋找思路。

師：是的，我們還不會(huì)計(jì)算三角形的面積。那同學(xué)們想一想，開始我們同樣不會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積，后來我們通過什么方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式的呢？

師：對，我們用“割補(bǔ)”的.方法把平行四邊形“轉(zhuǎn)化”（板書：轉(zhuǎn)化）成了一個(gè)長方形，這樣推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式。那同學(xué)們，我們能不能把三角形也“轉(zhuǎn)化”成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形，從而推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式呢？

師：大家想想，怎樣“轉(zhuǎn)化”呢？可不可以用“割補(bǔ)”的方法呢？

[應(yīng)變預(yù)設(shè)：同學(xué)們根據(jù)已有的經(jīng)驗(yàn)，一般會(huì)認(rèn)為可以用這種方法，教師可以選擇一種方法實(shí)際“割補(bǔ)”，讓學(xué)生明白這種方法不好，需要尋找更好的方法。]

2、動(dòng)手“轉(zhuǎn)化”。

師：看來用“割補(bǔ)”方法很難“轉(zhuǎn)化”。那我們可不可以用拼一拼的方法來“轉(zhuǎn)化”呢？老師為每個(gè)小組的同學(xué)都準(zhǔn)備了兩個(gè)完全一樣的三角形，請大家拼一拼，看看能不能把三角形“轉(zhuǎn)化”成一個(gè)我們已經(jīng)學(xué)過的圖形。開始吧。

小組合作拼組圖形，教師巡視指導(dǎo)。

[應(yīng)變預(yù)設(shè)：可能有些同學(xué)不會(huì)拼組，教師可指導(dǎo)他們用旋轉(zhuǎn)、平移等方法，把兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形或一個(gè)長方形。]

師：拼好了嗎？用這種拼一拼的方法能不能把三角形“轉(zhuǎn)化”成已經(jīng)學(xué)過的圖形呢？誰來說一說，你們用這種方法把三角形“轉(zhuǎn)化”成了什么圖形？

[應(yīng)變預(yù)設(shè)：一般情況下學(xué)生會(huì)拼出如下幾種形狀，老師選擇其中三個(gè)圖形貼到黑板上。]

師：同學(xué)們，為什么有些小組拼成了一個(gè)平行四邊形，有的小組卻拼成了一個(gè)長方形呢？你們想想，這是什么原因呢？

[評析：引導(dǎo)學(xué)生觀察三角形的不同類別，弄清拼成不同形狀的原因。]

3、嘗試計(jì)算。

師：同學(xué)們真棒，大家都發(fā)現(xiàn)，用兩個(gè)完全相同的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形或一個(gè)長方形。現(xiàn)在請同學(xué)們看圖1。

師：這個(gè)平行四邊形就是由兩個(gè)完全相同的三角形拼成的，它的底和高分別是多少？那么，其中一個(gè)三角形的底和高又分別是多少呢？

[評析：引導(dǎo)學(xué)生說出拼成的平行四邊形和原來的三角形等底等高，為推導(dǎo)三角形的面積計(jì)算公式作鋪墊。]

師：知道了平行四邊形的底和高，你們能求出所拼成的平行四邊形的面積嗎？算一算吧。

師：算完了嗎？它的面積是多大？

師：我們知道，這個(gè)平行四邊形是用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成的，平行四邊形的面積是20平方厘米，那這個(gè)綠色三角形的面積是多大呢？想一想，小組同學(xué)商量商量吧。

[應(yīng)變預(yù)設(shè)：在設(shè)法求三角形的面積時(shí)，可能有部分同學(xué)不明白三角形的面積和平行四邊形面積之間的關(guān)系，不會(huì)計(jì)算。這時(shí)教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生明確每個(gè)三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半，計(jì)算三角形的面積可用平行四邊形的面積除以2得出。]

初二數(shù)學(xué)三角形教案（篇12）

一、教學(xué)內(nèi)容

《義務(wù)教育教科書（五·四學(xué)制）·數(shù)學(xué)(四年級下冊)》22～23頁。

二、教學(xué)內(nèi)容

1、掌握三角形的面積計(jì)算公式，并能正確計(jì)算三角形的面積。

2、經(jīng)歷探索三角形計(jì)算公式的過程，培養(yǎng)觀察、比較、推理和概括能力，滲透轉(zhuǎn)化思想，發(fā)展空間觀念。

3、能運(yùn)用三角形的面積計(jì)算公式解決簡單的實(shí)際問題，在解決問題的過程中，感受數(shù)學(xué)和實(shí)際生活的密切聯(lián)系，體會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣。

三、教學(xué)重點(diǎn)

探究三角形面積的計(jì)算方法。

四、教學(xué)難點(diǎn)

把三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形，探究平行四邊形與三角形之間的關(guān)系，推導(dǎo)三角形面積的計(jì)算公式。

五、教學(xué)準(zhǔn)備

三角形卡片、多媒體課件。

六、教學(xué)過程

（一）創(chuàng)設(shè)情境，提供素材

師：同學(xué)們，這節(jié)課，讓我們一起走進(jìn)生產(chǎn)車間，看看工人制作標(biāo)志牌的場景。

課件出示圖片。(見圖1）

師：你想提出什么數(shù)學(xué)問題？

預(yù)設(shè)：制作這個(gè)標(biāo)志牌需要多少平方分米的鋁皮？

師：標(biāo)志牌是一個(gè)什么圖形？

預(yù)設(shè)：三角形。

師：那么求這塊標(biāo)志牌的面積也就是求什么的面積？

預(yù)設(shè)：求三角形的面積。

師：今天我們就來研究三角形的面積。

教師適時(shí)板書：三角形的面積。

設(shè)計(jì)意圖：

從學(xué)生容易感興趣的情境問題入手，激發(fā)學(xué)生的好奇心、求知欲，使學(xué)生積極投入到探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)中。

（二）積極思考，引導(dǎo)猜想

師：三角形的面積是什么？誰來猜猜看？

預(yù)設(shè)1：底乘高。

預(yù)設(shè)2：三邊相乘。

師：那你們想怎么來研究它？

預(yù)設(shè)：把它轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的圖形。

師：你怎么想到用轉(zhuǎn)化？

預(yù)設(shè)1：因?yàn)槿切螞]學(xué)過，轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的圖形就能研究了。

預(yù)設(shè)2：我們上節(jié)課學(xué)習(xí)的平行四邊形的時(shí)候用的就是轉(zhuǎn)化的思想。

師：轉(zhuǎn)化后再怎么研究？

預(yù)設(shè)1：看轉(zhuǎn)化后的圖形和原來三角形之間的關(guān)系。

預(yù)設(shè)2：根據(jù)關(guān)系推導(dǎo)出三角形面積計(jì)算公式。

預(yù)設(shè)3：我們研究平行四邊形的時(shí)候就是這樣研究的。

師：你們真是很有想法！想到用研究平行四邊形面積的方法來研究三角形的面積。老師幫你們把你們提出的這個(gè)研究思路梳理一下。

設(shè)計(jì)意圖

學(xué)生經(jīng)過大膽地猜測，好奇心被激發(fā)起來，自覺運(yùn)用知識(shí)進(jìn)行遷移，由于之前剛剛學(xué)完平行四邊形的面積，學(xué)生充分經(jīng)歷的推導(dǎo)過程，學(xué)生自然會(huì)想到“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法。

（三）操作驗(yàn)證，總結(jié)公式

師：在學(xué)習(xí)材料包里有好多三角形，下面我們來同桌合作，根據(jù)這個(gè)思路來研究研究看，開始吧。

學(xué)生活動(dòng)，教師搜集不同素材。

師：哪個(gè)小組愿意先上來匯報(bào)一下你們的研究成果？

小組為單位上臺(tái)匯報(bào)銳角、直角、鈍角三角形的研究成果。

師：老師發(fā)現(xiàn)，你們的想法不謀而合，都是把三角形轉(zhuǎn)化成了平行四邊形。在操作的時(shí)候，我們可以將兩個(gè)完全一樣的三角形重合，其中一個(gè)繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后平移，就能得到平行四邊形。

課件適時(shí)展示旋轉(zhuǎn)過程。

師：那是不是所有的三角形都有這樣一個(gè)關(guān)系呢？

預(yù)設(shè)：按角分，三角形可以分成這三類，經(jīng)過研究我們發(fā)現(xiàn)這三類三角形都是與它等底等高的平行四邊形面積的一半。這三類三角形都符合，我們就不需要再驗(yàn)證了。

師：那我們可以得到結(jié)論了嗎？

學(xué)生回答，教師適時(shí)板書：三角形的面積=底×高÷2

師：如果三角形的面積用S表示，底用a表示，高用h表示，怎么用字母來表示？

學(xué)生回答，教師適時(shí)板書：S=ah÷2

師：對于三角形的面積公式，你有什么要問的嗎？

預(yù)設(shè)：為什么要除以2？

師：哪位同學(xué)能幫著回答一下？

預(yù)設(shè)：我們是用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成的平行四邊形，那么一個(gè)三角形的面積就要用平行四邊形的面積除以2。

設(shè)計(jì)意圖

通過學(xué)生大膽猜測，選擇圖形—?jiǎng)邮植僮鳌^察、交流、討論—匯報(bào)得出公式的系列過程，可以使學(xué)生很自然地產(chǎn)生，一步步向前探索的需要。學(xué)生既理解公式的來龍去脈，又實(shí)實(shí)在在經(jīng)歷探究與發(fā)現(xiàn)的全過程，既讓學(xué)生掌握探索問題的一般方法，又使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)方法的內(nèi)在魅力。

（四）應(yīng)用公式，解決問題

1、回歸情境，解決問題。

師：現(xiàn)在你能解決這個(gè)問題了嗎？

學(xué)生運(yùn)用公式進(jìn)行解答。

2、求下面的幾個(gè)三角形的面積。

3、填空。

（1）平行四邊形的面積是20平方米，與它等底等高的三角形的面積是( )平方米。

（2）一個(gè)三角形花壇底長10米，高是底的一半，花壇的面積是（）平方米。

4、判斷改錯(cuò)。

師：小馬虎同學(xué)寫了一篇數(shù)學(xué)日記，咱們來看看他寫的怎么樣？

課件出示：今天，我學(xué)習(xí)了新的知識(shí)：三角形的面積。我知道了三角形的面積是S=ah÷2，我認(rèn)為兩個(gè)三角形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形。這是一種轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。我還知道了三角形的面積是平行四邊形的面積的一半。瞧！我學(xué)習(xí)得怎么樣！

學(xué)生發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤。

5、數(shù)學(xué)史介紹。

課件出示2000年前《九章算術(shù)》里面三角形面積的研究方法。

師：如果只有一個(gè)三角形，你還能想辦法研究出三角形的面積公式嗎？有興趣的同學(xué)我們課下來研究研究。

設(shè)計(jì)意圖

練習(xí)設(shè)計(jì)層次清晰，既有基礎(chǔ)練習(xí)，又有拓展練習(xí)。特別增加了數(shù)學(xué)史的內(nèi)容，可以開拓學(xué)生的視野，也給學(xué)有余力的學(xué)生留下了繼續(xù)探索的空間。

初二數(shù)學(xué)三角形教案（篇13）

教學(xué)目標(biāo)

一、知識(shí)與技能

1、了解全等形和全等三角形的概念，掌握全等三角形的性質(zhì)。

2、能正確表示兩個(gè)全等三角形，能找出全等三角形的對應(yīng)元素。

二、過程與方法

通過觀察、拼圖以及三角形的平移、旋轉(zhuǎn)和翻折等活動(dòng)，來感知兩個(gè)三角形全等，以及全等三角形的性質(zhì)。

三、情感態(tài)度與價(jià)值觀

通過全等形和全等三角形的學(xué)習(xí)，認(rèn)識(shí)和熟悉生活中的全等圖形，認(rèn)識(shí)生活和數(shù)學(xué)的關(guān)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)

1、全等三角形的性質(zhì)。

2、在通過觀察、實(shí)際操作來感知全等形和全等三角形的基礎(chǔ)上，形成理性認(rèn)識(shí)，理解并掌握全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等。

教學(xué)難點(diǎn)

正確尋找全等三角形的對應(yīng)元素

難點(diǎn)突破

通過拼圖、對三角形進(jìn)行平移、旋轉(zhuǎn)、翻折等活動(dòng)，讓學(xué)生在動(dòng)手操作的過程中，感知全等三角形圖形變換中的對應(yīng)元素的變化規(guī)律，以尋找全等三角形的對應(yīng)點(diǎn)、對應(yīng)邊、對應(yīng)角。

課前準(zhǔn)備:

課件、三角形紙片

教學(xué)過程

一、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的對應(yīng)元素。

2、知道全等三角形的性質(zhì)，能用符號(hào)正確地表示兩個(gè)三角形全等。

二、直觀感知，導(dǎo)入新課

教師演示一些全等的圖形的課件，讓學(xué)生直觀感知圖片并尋找每組圖片的特點(diǎn)。

三、合作探究，學(xué)習(xí)新知

1.全等形

我們給這樣的圖形起個(gè)名稱----全等形。[板書：全等形]

教師讓學(xué)生們想生活中還有那些圖形是全等形.

2.全等三角形及相關(guān)對應(yīng)元素的定義

教師用多媒體動(dòng)態(tài)演示兩個(gè)能完全重合地三角形。定義全等三角形：能夠完全重合的兩個(gè)三角形，叫全等三角形。

[板書課題：12.1全等三角形]

3.全等三角形的對應(yīng)元素及表示

把三角形平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后，什么發(fā)生了變化，什么沒有變？

歸納：旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)三角形，位置變化了，但形狀大小都沒有變，它們依然全等。

以多媒體上的圖形為例，全等三角形中的對應(yīng)元素

（1）對應(yīng)的頂點(diǎn)（三個(gè)）---重合的頂點(diǎn)

（2）對應(yīng)邊（三條）---重合的邊

（3）對應(yīng)角（三個(gè)）---重合的角

歸納：方法一---全等三角形對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊，兩個(gè)對應(yīng)角所夾的邊是對應(yīng)邊；方法二：全等三角形對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角，兩條對應(yīng)邊所夾的角是對應(yīng)角。

另外：有公共邊的，公共邊一定是對應(yīng)邊；有對頂角的，對頂角一定是對應(yīng)角。

用符號(hào)表示全等三角形

抽學(xué)生表示圖一、圖二、三的全等三角形。

4.全等三角形的性質(zhì)

思考：全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角有什么關(guān)系？為什么？

歸納：全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等。

5.小組活動(dòng)合作升華

學(xué)生分小組動(dòng)手操作擺圖形

小組合作完成位置不同的三角形，寫出它們的對應(yīng)邊，對應(yīng)角。強(qiáng)調(diào)其他小組學(xué)生說的時(shí)候，自己一定要注意傾聽，能夠分辨出對錯(cuò)來。

四、鞏固練習(xí)

五、教師用多媒體展示習(xí)題，學(xué)生做鞏固練習(xí)。

六、小結(jié)：本節(jié)課都學(xué)到了什么

七、作業(yè)：

必做題課本33頁習(xí)題第1題、2題.

選做題課本第34頁第6題。

初二數(shù)學(xué)三角形教案（篇14）

設(shè)計(jì)理念

教師由過去知識(shí)的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的設(shè)計(jì)者和組織者，引導(dǎo)學(xué)生在自學(xué)文本的基礎(chǔ)上自主探究、合作交流，與學(xué)生零距離接觸。在教學(xué)過程中教師設(shè)置開放的、面向?qū)嶋H的、富有挑戰(zhàn)性的問題情境，使學(xué)生在嘗試、探索、思考、交流與合作中培養(yǎng)分析、歸納、總結(jié)的能力，從而營造一個(gè)平等的、和諧的、寬松的良好氛圍進(jìn)行學(xué)習(xí)。同時(shí)，教師注意點(diǎn)撥引導(dǎo)，發(fā)揮學(xué)生“一幫一”合作學(xué)習(xí)的優(yōu)勢，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

學(xué)情分析

認(rèn)知分析：學(xué)生已學(xué)過線段、角、相交線、平行線以及三角形的有關(guān)知識(shí)，初步掌握了簡單說理的方法，為學(xué)習(xí)全等三角形的有關(guān)內(nèi)容作了準(zhǔn)備。

能力分析：學(xué)生已初步具備一定的歸納、猜想能力，但個(gè)別學(xué)生在理解、應(yīng)用上還須借助老師、同學(xué)的幫助，通過教師的指導(dǎo)和同伴的幫助，也會(huì)有所收獲。對于一小部分基礎(chǔ)薄弱、自學(xué)能力稍差的學(xué)生要提供賞識(shí)性評價(jià)教學(xué)策略，給予個(gè)別關(guān)照以及適當(dāng)?shù)木窦?lì)，讓他們逐步樹立自尊心與自信心，從而完成自己的學(xué)習(xí)任務(wù)。

情感分析：多數(shù)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有一定的興趣能夠積極參與研究，但在合作交流意識(shí)方面，發(fā)展不夠均衡，有待加強(qiáng)；少數(shù)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性不夠強(qiáng)，尚需通過營造一定的學(xué)習(xí)氛圍，來加以帶動(dòng)。

基于以上分析，在學(xué)法上，引導(dǎo)學(xué)生采用自主探索與互相協(xié)作相結(jié)合的學(xué)習(xí)方式，盡量讓每一個(gè)學(xué)生都能參與研究，并最終學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。

知識(shí)分析

學(xué)生已學(xué)過線段、角、相交線、平行線以及三角形的有關(guān)知識(shí)，初步掌握了簡單說理的方法，為本節(jié)學(xué)習(xí)做好了準(zhǔn)備。同時(shí)本節(jié)的學(xué)習(xí)可以豐富和加深學(xué)生對已學(xué)圖形的認(rèn)識(shí)，為學(xué)習(xí)其他圖形知識(shí)打好基礎(chǔ)。特別是平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等是運(yùn)用全等形的概念得出來的，從而起到鞏固新概念的作用。另一方面，掌握這一結(jié)論，對學(xué)生的某些情況下確定全等三角形的對應(yīng)元素有幫助。

教學(xué)目標(biāo)：

識(shí)與技能

1．知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的對應(yīng)元素；能找出兩個(gè)全等三角形的對應(yīng)角、對應(yīng)邊；

2．知道全等三角形的性質(zhì)，能用符號(hào)正確地表示兩個(gè)三角形全等；能夠運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)解決簡單的問題。

過程與方法

1、經(jīng)歷全等三角形概念的建構(gòu)過程，經(jīng)歷觀察、操作、探究、歸納、總結(jié)等過程，獲得全等三角形的性質(zhì)和尋找對應(yīng)變和對應(yīng)角的方法。

2、在圖形變換的實(shí)際操作過程中發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的集合直覺。

情感態(tài)度與價(jià)值觀

讓學(xué)生在觀察、發(fā)現(xiàn)生活中的全等形和實(shí)際操作中獲得全等三角形的體驗(yàn)；在探究運(yùn)用全等三角形性質(zhì)的過程中感受到數(shù)學(xué)的樂趣。

教學(xué)重點(diǎn)

探究全等三角形的性質(zhì)．

教學(xué)難點(diǎn)

掌握兩個(gè)全等三角形的對應(yīng)角、對應(yīng)邊的尋找規(guī)律，迅速正確的指出兩個(gè)全等三角形的對應(yīng)元素。

教學(xué)方法

針對學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理特征，為了突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，本課題的教學(xué)堅(jiān)持“教與學(xué)、知識(shí)與能力的辯證統(tǒng)一”和“使每個(gè)學(xué)生都得到充分發(fā)展”的原則，以“引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)，合作探究”教學(xué)法為主，輔之直觀演示、討論交流，讓學(xué)生動(dòng)手操作，動(dòng)腦思考，動(dòng) 流，動(dòng)心關(guān)注。

學(xué)法指導(dǎo)

本節(jié)課注重調(diào)動(dòng)學(xué)生積極思考、主動(dòng)探索，盡可能地增加學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間。通過本課的教學(xué)，在教師的組織引導(dǎo)下，倡導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、嘗試學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)、合作交流學(xué)習(xí)。

教學(xué)資源

借助PPT軟件展示引例及變式訓(xùn)練題組，增大課堂容量，吸引學(xué)生眼球，最大限度地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)，提高課堂教學(xué)效率。

教學(xué)評價(jià)

在本節(jié)中，學(xué)生同教師和其他同學(xué)共同操作、相互啟發(fā)、促進(jìn)、交流，教師適時(shí)肯定、給予鼓勵(lì)與表揚(yáng)。評價(jià)方式為：

（1）課堂提問；

（2）練習(xí)反饋；

（3）在本節(jié)中，學(xué)生同教師和其他同學(xué)共同操作、相互啟發(fā)、促進(jìn)、交流，教師適時(shí)肯定、給予鼓勵(lì)與表揚(yáng)。評價(jià)方式為：

（1）課堂提問；

（2）練習(xí)反饋；

（3）展示。既有學(xué)生的自評，又有師生、生生之間的互評，力求在評價(jià)中幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我、建立自信，使其逐步養(yǎng)成獨(dú)立思考、自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

（1）同一張底片洗出的同大小照片重疊在一起能重合嗎?

（2）如果把這些圖形疊合起來，會(huì)怎樣呢？

（說明：能夠完全重合的兩個(gè)圖形稱為全等形）

（3）把全等圖形用線連起來：

【教師活動(dòng)】

1、提出問題（1）結(jié)合學(xué)生回答及章前圖引出本章內(nèi)容，板書課題。

2、出示問題（2）和（3），在學(xué)生思考并回答的基礎(chǔ)上引出并板書節(jié)課題。

3、在本次活動(dòng)中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：學(xué)生注意力并及時(shí)評價(jià)學(xué)生的表現(xiàn)。

【學(xué)生活動(dòng)】

1、按照要求依次進(jìn)行觀察猜想、操作確認(rèn)。

2、回答老師提出的問題，參與對同伴表現(xiàn)情況的評價(jià)。

【設(shè)計(jì)意圖】運(yùn)用貼近學(xué)生生活的圖案激發(fā)學(xué)生探究的興趣。問題（1），引導(dǎo)學(xué)生從圖形的形狀與大小的角度去觀察圖形。圖形全等在生活中大量存在，創(chuàng)設(shè)這樣的問題情境，引起學(xué)生的有意注意，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)思考和聯(lián)想；引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步聯(lián)系生活，激發(fā)探究的欲望。

【媒體運(yùn)用】

依次出示三個(gè)問題；動(dòng)態(tài)展示相關(guān)問題的解答過程及結(jié)果，節(jié)時(shí)增效

二、誘導(dǎo)嘗試，探究新知

1、全等三角形概念教學(xué)

自學(xué)課本2-3頁思考2以上的內(nèi)容，（自學(xué)時(shí)間5分鐘）回答下列問題

（1）什么是全等形？什么是全等三角形？請舉例說明

（2）用硬紙板檢驗(yàn)下列各圖中的兩個(gè)三角形是否全等？如果全等，試用符號(hào)語言表示。若不全等，請說明理由。

（3）把兩個(gè)全等三角形疊放在一起，__叫對應(yīng)頂點(diǎn)，__叫對應(yīng)邊，__叫對應(yīng)角。

（4）如圖1，若△ABC≌△DEF，則AB的對應(yīng)邊是 .AC的對應(yīng)邊是 .BC的對應(yīng)邊是 ；∠A的對應(yīng)角是 .∠Ｂ的對應(yīng)角是 .∠Ｃ的對應(yīng)角是 .

（5）你能結(jié)合以上練習(xí)總結(jié)找全等三角形的對應(yīng)元素的一般規(guī)律嗎？

a．有公共邊，則公共邊為對應(yīng)邊

b．有公共角，則公共角為對應(yīng)角

(對頂角為對應(yīng)角)

c．最大邊與最大邊（最小邊與最小邊）為對應(yīng)邊；最大角與最大角（最小角與最小角）為對應(yīng)角

2、探索全等三角形的性質(zhì)

提問：

（1）全等三角形的對應(yīng)邊有什么關(guān)系？全等三角形的對應(yīng)角有什么關(guān)系？

（2）如圖1，△ABC≌△DEF，請指出圖中相等的線段和相等的角。

【教師活動(dòng)】

1、出示自學(xué)提綱，提出要求，組織學(xué)生自學(xué)。

2、檢查自學(xué)情況，相機(jī)板書全等形的、全等三角形的概念及對應(yīng)元素找尋規(guī)律

3、結(jié)合學(xué)生回答，用課件動(dòng)態(tài)展示相關(guān)問題的答案。

【學(xué)生活動(dòng)】

1、按照要求自學(xué)課本內(nèi)容，解答相關(guān)問題。

2、同桌合作完成問題（2），動(dòng)手操作并互相討論、探索，感知對折、旋轉(zhuǎn)、平移的兩個(gè)三角形仍然全等。

3、獨(dú)立完成問題（3）—（6），相互交流．

【教師活動(dòng)】口頭提出問題，課件演示疊合過程，相機(jī)板書性質(zhì)。

【學(xué)生活動(dòng)】思考教師提出的問題，觀察演示過程，總結(jié)歸納全等三角形的性質(zhì)，參與對同伴表現(xiàn)情況的評價(jià)。

【設(shè)計(jì)意圖】

1、以學(xué)生活動(dòng)為中心，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。

2、通過學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、分析、總結(jié)出圖形變換的本質(zhì)，加深對全等三角形概念的理解。

3、通過層層深入的設(shè)計(jì)問題，讓學(xué)生一步步撥云見日，最終能找出兩個(gè)全等三角形的對應(yīng)角、對應(yīng)邊；

【媒體運(yùn)用】

出示自學(xué)提綱；動(dòng)態(tài)展示相關(guān)問題的解答過程及結(jié)果。

【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)會(huì)符號(hào)語言，使學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐的過程中理解全等三角形的性質(zhì)。

【媒體運(yùn)用】

呈現(xiàn)性質(zhì)的圖形及符號(hào)表示形式，增強(qiáng)直觀性

三、變式訓(xùn)練，鞏固新知

（一）選擇填空

1、△ABC≌△BAD，A和B、C和D是對應(yīng)點(diǎn)，如果AB=5cm，BD=4cm，AD=6cm，那么BC的長是（）

（A）6cm （B）5cm

（C）4cm （D）無法確定

2、 在上題中，∠CAB的對應(yīng)角是（ ）

(A)∠DAB (B)∠DBA (C)∠DBC (D)∠CAD

整體優(yōu)化縣域初中數(shù)學(xué)推導(dǎo)型概念課有效性策略研究

（二）解答下列各題

3、如右圖，已知△ABC≌△DEC，B和E,A和D是對應(yīng)頂點(diǎn)，說出這兩個(gè)三角形中相等的邊和角。

整體優(yōu)化縣域初中數(shù)學(xué)推導(dǎo)型概念課有效性策略研究

4、如圖，△ABC≌△DEC，CA和CD，CB和CE是對應(yīng)邊，∠ACD和∠BCE相等嗎？為什么？

整體優(yōu)化縣域初中數(shù)學(xué)推導(dǎo)型概念課有效性策略研究

【教師活動(dòng)】

1、課件呈現(xiàn)問題

2、根據(jù)學(xué)生回答，相機(jī)組織相互評價(jià)、矯正，并呈現(xiàn)解答過程。

[課件展示]

1、依次展示問題。

2、結(jié)合學(xué)生回答相機(jī)展示

巡視指導(dǎo)，師生互動(dòng)，啟發(fā)學(xué)生分析探索充分條件。

分組討論，發(fā)表意見。

【設(shè)計(jì)意圖】

本環(huán)節(jié)安排了兩個(gè)梯次練習(xí)，其中題組一為概念辨析，旨在鞏固全等三角形的性質(zhì)及對應(yīng)元素的確定方法；題組二是解答題，旨在檢查學(xué)生能否從較為復(fù)雜的圖形變換中檢索出簡單圖形的能力，進(jìn)一步加深學(xué)生對全等三角形對應(yīng)元素的尋找能力，達(dá)到舉一反三、觸類旁通。

2、進(jìn)一步強(qiáng)化了學(xué)生對性質(zhì)的認(rèn)識(shí)，又可以訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散思維，培養(yǎng)靈活運(yùn)用知識(shí)的能力，增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力。

【媒體運(yùn)用】

呈現(xiàn)問題及及部分答案，驗(yàn)證學(xué)生解答過程，提高練習(xí)的時(shí)效性。

四、綜合歸納，延展深化

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲和體會(huì)？還有什么疑問嗎？

【教師活動(dòng)】

先引導(dǎo)學(xué)生自主小結(jié)的基礎(chǔ)上，在學(xué)生小結(jié)的基礎(chǔ)上進(jìn)行概括小結(jié)：

【學(xué)生活動(dòng)】

【設(shè)計(jì)意圖】

使所學(xué)知識(shí)條理化、系統(tǒng)化；讓學(xué)生在交流中共享，在反思中提升。

【媒體運(yùn)用】再現(xiàn)本節(jié)知識(shí)要點(diǎn)。

五、推薦作業(yè)，補(bǔ)充升華

必做題：

習(xí)題12.1 1，2，3；

選做題：

1、已知⊿ABC≌⊿DEF，且∠A=52，∠B=31，ED=10cm，∠F=∠C，求∠F的度數(shù)與AB的長；

2、已知⊿ABC≌⊿DEF，⊿DEF的周長32cm，DE=9cm，EF=12cm，且∠E=∠B，求AC的長；

3、盡量畫出兩個(gè)全等的三角形所拼接的圖形，并嘗試尋求這兩個(gè)全等三角形的對應(yīng)頂點(diǎn)、對應(yīng)邊、對應(yīng)角。

【教師活動(dòng)】

課件展示作業(yè)題

【學(xué)生活動(dòng)】按照要求自主完成作業(yè)，及時(shí)彌補(bǔ)

【設(shè)計(jì)意圖】

為使學(xué)生的主體作用得以有效發(fā)揮，尊重學(xué)生的個(gè)體差異，為不同學(xué)生的發(fā)展創(chuàng)造條件，作業(yè)層推薦、分類要求。

【媒體運(yùn)用】PPT課件呈現(xiàn)選做題。

六、板書設(shè)計(jì)：

課題

（一）、概念

1、全等形

2、全等三角形

（二）、方法

1、全等三角形表示：⊿ABC≌⊿DEF

2、找對應(yīng)元素的規(guī)律：

a．公共邊整體優(yōu)化縣域初中數(shù)學(xué)推導(dǎo)型概念課有效性策略研究對應(yīng)邊

b．公共角 對應(yīng)角(對頂角為對應(yīng)角)

c．大邊（角）對大邊（角）；小邊（角）對小邊（角）

初二數(shù)學(xué)三角形教案（篇15）

一、教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生在探索活動(dòng)中深刻體驗(yàn)和感悟三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。

2、在動(dòng)手操作的活動(dòng)中，逐步培養(yǎng)學(xué)生歸納、推理和語言表達(dá)的能力。

3、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，并通過小組合作，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神。

二、教材分析：

三角形面積的計(jì)算方法是小學(xué)階段學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的重要內(nèi)容，也是學(xué)生今后學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出：利用方格紙或割補(bǔ)等方法，探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式。為落實(shí)這一目標(biāo)，這部分教材均是以探索活動(dòng)的形式出現(xiàn)的，學(xué)生在學(xué)習(xí)三角形面積的計(jì)算方法之前，已經(jīng)親身經(jīng)歷了平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，當(dāng)學(xué)生親身經(jīng)歷了三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程時(shí)，不僅可以借鑒前面“轉(zhuǎn)化”的思想，而且為今后逐漸形成較強(qiáng)的探索能力打下較為扎實(shí)的基礎(chǔ)。

三、學(xué)校及學(xué)生狀況分析：

我校地處海淀區(qū)的二里溝試驗(yàn)學(xué)區(qū)，學(xué)生接觸的教材是全新的，學(xué)生所受到的教育的理念也是全新的，隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的逐漸普及和學(xué)生學(xué)習(xí)方法的不斷積累，學(xué)生學(xué)習(xí)的渠道也是多方位的，多數(shù)學(xué)生的思維是靈活的、敏捷的。但是，由于學(xué)生個(gè)體的差異，使得已有知識(shí)基礎(chǔ)、探索新知的快慢程度等也會(huì)出現(xiàn)差異。

四、教學(xué)設(shè)計(jì)：

（一）由談話導(dǎo)入新課。

1、我們已經(jīng)學(xué)過長方形、正方形、平行四邊形面積的計(jì)算公式。

還記得它們的面積公式嗎？（一人回答）

還記得正方形面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的嗎？平行四邊形面積呢？

小結(jié)：看來，我們所學(xué)習(xí)過的面積公式，都是在已經(jīng)學(xué)習(xí)過的舊知識(shí)的基礎(chǔ)上，轉(zhuǎn)化推導(dǎo)出來的。

2、 誰知道三角形面積的計(jì)算公式？

老師調(diào)查一下：

①知道三角形面積計(jì)算公式的舉手。（可能多）

②不知道三角形面積計(jì)算公式的舉手。（可能不多）

③不但知道公式，而且還知道怎樣推導(dǎo)出來的舉手。（可能不多）

今天這節(jié)課我們就來親身體驗(yàn)一下三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程

[板書課題：三角形面積]

（二）探究活動(dòng)。

根據(jù)你們前面的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，猜一猜應(yīng)怎樣去探究三角形的面積？[板書：轉(zhuǎn)化]

下面我們將按小組來探究三角形面積的計(jì)算公式。

1、介紹學(xué)具袋中的學(xué)具。

2、出示探究目標(biāo)和建議

小組合作探究活動(dòng)，三角形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？

建議：邊動(dòng)手、邊想、邊說。

（1） 你把三角形轉(zhuǎn)化成了你以前學(xué)過的什么圖形？

（2）原來的三角形和轉(zhuǎn)化后的圖形有什么關(guān)系？

（3） 三角形面積的計(jì)算公式是什么？ 為什么？

3、同學(xué)們自選學(xué)具，想一想就可以開始了……

（教師參與學(xué)生的活動(dòng)，一方面幫助學(xué)生解決學(xué)習(xí)上的困難，另一方面為匯報(bào)選取針對性較強(qiáng)的素材。）

了解一下學(xué)生們探究了幾種方法（至少保證每人找到一種方法）后，叫停。（此時(shí)注意發(fā)現(xiàn)不同方法）

4、匯報(bào)：請__同學(xué)展示自己的探究成果，在他說的時(shí)候，同學(xué)們要注意聽，以便予以補(bǔ)充。（交流過程注意引發(fā)學(xué)生間的爭論）

① 直接用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成平行四邊形推導(dǎo)……

② 用一個(gè)三角形折成長方形推導(dǎo)……

③ 將一個(gè)三角形用割補(bǔ)法推導(dǎo)……

（若學(xué)生用任意三角形，注意指導(dǎo)沿“中位線”剪開）

……

5、師生共同小結(jié)：同學(xué)們分別總結(jié)出直角、銳角、鈍角三角形面積的計(jì)算公式，于是[隨即板書] 三角形的面積=底×高÷2 s=a×h÷2

6、請同學(xué)再用自己喜歡的其中一種方法說說為什么？（擴(kuò)大戰(zhàn)果）

總起來說，不管同學(xué)們用一個(gè)三角形，還是用兩個(gè)三角形；也不管是用拼擺的方法，還是用割補(bǔ)的方法，都是在想方設(shè)法將新知識(shí)轉(zhuǎn)化為舊知識(shí)。可見，你們學(xué)習(xí)的時(shí)候很注重學(xué)習(xí)方法，而且“轉(zhuǎn)化”的這種數(shù)學(xué)思想正在你的頭腦里逐漸形成。

（三）鞏固練習(xí)（機(jī)動(dòng)）

我們來試著運(yùn)用這個(gè)公式：

1 、基本題 先問：要想求三角形的面積必須知道什么條件？再出示數(shù)據(jù)，然后計(jì)算。

2 、基本題

3 、基本題

（由2、3題解決“等底等高三角形面積相等”）

4 、提高題 有一直角等腰三角形，它的斜邊是10厘米，你會(huì)求它的面積嗎？

（四）總結(jié)

說說你這節(jié)課的感受？

（重點(diǎn)總結(jié)心得體會(huì)或經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)。）

五、教學(xué)反思：

新課標(biāo)不僅對學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平提出了要求，同時(shí)也對學(xué)生學(xué)習(xí)過程、方法、情感、態(tài)度、價(jià)值觀方面的發(fā)展也提出了要求。新理念注重學(xué)生的學(xué)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)的過程與方法，這是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵。

如果我們將數(shù)學(xué)公式的教學(xué)僅僅看成是一般數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授，那么它就是一個(gè)僵死的教條，只有發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)的思想方法和精神實(shí)質(zhì)，才能演繹出生動(dòng)結(jié)論。

這節(jié)課，我將知識(shí)目標(biāo)定位為：使學(xué)生在探索活動(dòng)中深刻體驗(yàn)和感悟三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。能力目標(biāo)定位為：在動(dòng)手操作的活動(dòng)中，逐步培養(yǎng)學(xué)生歸納、推理和語言表達(dá)的能力。情感和意志目標(biāo)定位為：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，并通過小組合作，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神。

整節(jié)課是圍繞著“通過學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形與已知圖形的聯(lián)系，自主探究三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，不斷體驗(yàn)和感悟?qū)W習(xí)數(shù)學(xué)的方法，使學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”這個(gè)教學(xué)重點(diǎn)展開。并注意從每一個(gè)細(xì)微之處著手關(guān)心和愛護(hù)每一個(gè)孩子，比如揭示課題后，我便對學(xué)生進(jìn)行調(diào)查：哪些同學(xué)知道三角形面積的計(jì)算公式；哪些同學(xué)不知道三角形面積的計(jì)算公式；再有就是有哪些同學(xué)不但知道三角形面積的計(jì)算公式，而且還知道公式是怎樣推導(dǎo)出來的，目的是為了了解學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)，從而幫助他更好地完成學(xué)習(xí)的過程。他如果是第一種回答，我會(huì)表揚(yáng)他，不但能在學(xué)校學(xué)到知識(shí)，而且還能通過上網(wǎng)、讀書等渠道學(xué)到知識(shí)；他如果是第二種回答，我會(huì)告訴他，沒關(guān)系，這是新知識(shí)，只要努力就能學(xué)會(huì)；他如果是第三種回答，我會(huì)鼓勵(lì)他繼續(xù)向更高的目標(biāo)努力，總之，讓不同的孩子盡自己的所能學(xué)不同的數(shù)學(xué)。

這節(jié)課學(xué)生在三角形面積計(jì)算公式的探究活動(dòng)中是自主的、是開放的，讓學(xué)生體驗(yàn)了“再創(chuàng)造”，本節(jié)課的最后一道練習(xí)題也是開放的，他讓學(xué)生體驗(yàn)著數(shù)學(xué)的無窮魅力。

六、案例點(diǎn)評

本節(jié)課是在學(xué)生已掌握了長方形、正方形、平行四邊形、三角形的面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教學(xué)這部分內(nèi)容對于培養(yǎng)學(xué)生識(shí)別圖形，解決日常生活中的簡單實(shí)際問題，發(fā)展學(xué)生空間觀念和初步的邏輯思維能力都有重要意義，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的基礎(chǔ)。

教師設(shè)計(jì)讓學(xué)生自主動(dòng)手操作，目的是以“動(dòng)”促“思”，讓學(xué)生在動(dòng)手過程中迸發(fā)出創(chuàng)造新思維的火花，同時(shí)調(diào)動(dòng)學(xué)生多種感官參與學(xué)習(xí)生活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，適時(shí)進(jìn)行小組合作，給學(xué)生提供了充分的自主學(xué)習(xí)的活動(dòng)空間和廣泛交流的機(jī)會(huì)，真正體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位。

通過把學(xué)生的匯報(bào)和多媒體的演示相結(jié)合，進(jìn)一步體驗(yàn)圖形轉(zhuǎn)化的過程。練習(xí)設(shè)計(jì)做到有層次、有坡度，難易適當(dāng)。即從基本題入手過度到綜合題，引申到思考題。其目的是讓學(xué)生所學(xué)的知識(shí)在基礎(chǔ)中得到鞏固，在綜合中得到溝通，在思考題中得到升華。如最后一題的設(shè)計(jì)，它留給學(xué)生更多的思考空間，學(xué)生可以在更大的范圍內(nèi)思考，更大程度地發(fā)揮學(xué)生的主體地位，訓(xùn)練了學(xué)生的發(fā)散思維。