北師版八上二次根式說課稿6篇

作為一名教學工作者，往往需要進行說課稿編寫工作，說課稿有助于提高教師理論素養和駕馭教材的能力。下面是小編為大家整理的北師版八上二次根式說課稿，如果大家喜歡可以分享給身邊的朋友。

北師版八上二次根式說課稿精選篇1

目 標

1． 熟練地運用二次根式的性質化簡二次根式；

2． 會運用二次根式解決簡單的實際問題；

3． 進一步體驗二次根式及其運算的實際意義和應用價值。

教學設想

本節課的重點是：二次根式及其運算的實際應用；難點是：例7涉及多方面的知識和綜合運用，思路比較復雜。

教 學 程序 與 策 略

一、預習檢測：

1.解決節前問題：

如圖，架在消防車上的云梯AB長為15m，AD：BD=1 ：0.6，云梯底部離地面的距離BC為2m。你能求出云梯的頂端離地面的距離AE嗎？

歸納：

在日常生活和生產實際中，我們在解決一 些問題，尤其是涉及直角三角形邊長計算的問題時經常用到二次根式及其運算。

二、合作交流：

1、：如圖，扶梯AB的坡比（BE與AE的長度之比）為1:0.8，滑梯CD的坡比為1:1.6，AE= 米，BC= CD。一男孩從扶梯走到滑梯的頂部，然后從滑梯滑下，他經過了多少路程（結果要求先化簡，再取近似值，精確到0.01米）

讓學生有充分的時間閱讀問題，并結合圖形分析問題：（1）所求的路程實際上是哪些線段的和？哪些線段的長是已知的？哪些線段的長是未知的？它們之間有什么關系？（2）列出的算式中有哪些運算？能化簡嗎？

注意解題格式

教 學 程 序 與 策 略

三、鞏固練習：

完成課本P17、1，組長檢查反饋；

四、拓展提高：

1：如圖是一張等腰三角形彩色紙，AC=BC=40cm，將斜邊上的高CD四等分，然后裁出3張寬度相等的長方形紙條。（1）分別求出3張長方形紙條的長度。（2）若用這些紙條為一幅正方形美術作品鑲邊（紙條不重疊），如右圖，正方形美術作品的面積最大不能超過多少cm。

師生共同分析解題思路，請學生寫出解題過程。

五、課堂小結：

1.談一談：本節課你有什么收獲？

2.運用二次根式解決簡單的實際問題時應注意的的問題

六、堂堂清

1: 作業本（2）

2：課本P17頁：第4、5題選做。

北師版八上二次根式說課稿精選篇2

一、教學目標：

（一）知識與技能：

1．了解二次根式的概念，會確定二次根式成立的條件。

2.會用二次根式性質進行有關計算。

3.

了解逆用公式在實數范圍內因式分解。

（二）過程與方法：體驗性質的推導過程，感受由特殊到一般的方法。

（三）情感態度：激發對數學的興趣。

二、教學重點：

二次根式成立的條件，雙重非負性；

用性質進行計算。

三、教學難點

性質的逆用。

四、教學準備：課件

五、教學過程

(一)復習提問

1．什么叫二次根式？

2．下列各式是二次根式，求式子中的字母所滿足的條件：

(3)∵x取任何值都有2x2≥0，所以2x2+1＞0，故x的取值為任意實數．

(二)二次根式的簡單性質

上節課我們已經學習了二次根式的定義，并了解了第一個簡單性質

我們知道，正數a有兩個平方根，分別記作零的平方根是零。引導學生總結出，其中，就是一個非負數a的算術平方根。將符號“”看作開平方求算術平方根的運算，看作將一個數進行平方的運算，而開平方運算和平方運算是互為逆運算，因而有：

這里需要注意的是公式成立的條件是a≥0，提問學生，a可以代表一個代數式嗎？

請分析：引導學生答如時才成立。時才成立，即a取任意實數時都成立。我們知道如果我們把，同學們想一想是否就可以把任何一個非負數寫成一個數的平方形式了．

例1

計算：

分析：這個例題中的四個小題，主要是運用公式。其中(2)、(3)、(4)題又運用了整式乘除中學習的積的冪的運算性質．結合第（2）小題中的，說明，這與帶分數。因此，以后遇到，應寫成，而不宜寫成。

例2

把下列非負數寫成一個數的平方的'形式：

(1)5；

(2)11；

(3)1.6；

(4)0.35．

例3

把下列各式寫成平方差的形式，再分解因式：

(1)4x2-1；(2)a4-9；

(3)3a2-10；(4)a4-6a2+9．

解：(1)4x2-1

=(2x)2-12

=(2x+1)(2x-1)．

(2)a4-9

=(a2)2-32

=(a2+3)(a2-3)

(3)3a2-10

(4)a4-6a2+32

=(a2)2-6a2+32

=(a2-3)2

(三)小結

1．繼續鞏固二次根式的定義，及二次根式中被開方數的取值范圍問題．

2．關于公式的應用。

(1)經常用于乘法的運算中．

(2)可以把任何一個非負數寫成一個數的平方的形式，解決在實數范圍內因式分解等方面的問題．

(四)練習和作業

練習：

1．填空

注意第(4)題需有2m≥0，m≥0，又需有-3m≥0，即m≤0，故m=0．

2．實數a、b在數軸上對應點的位置如下圖所示：

分析：通過本題滲透數形結合的思想，進一步鞏固二次根式的定義、性質，引導學生分析：由于a＜0，b＞0，且｜a｜＞｜b｜．

3．計算

二、作業

教材P．172習題11．1；A組2、3；B組2．

補充作業：

下列各式中的字母滿足什么條件時，才能使該式成為二次根式？

分析：要使這些式成為二次根式，只要被開方式是非負數即可，啟發學生分析如下：

(1)由-｜a-2b｜≥0，得a-2b≤0，

但根據絕對值的性質，有｜a-2b｜≥0，

∴

｜a-2b｜=0，即a-2b=0，得a=2b．

(2)由(-m2-1)(m-n)≥0，-(m2+1)(m-n)≥0

∴

(m2+1)(m-n)≤0，又m2+1＞0，

∴

m-n≤0，即m≤n．

北師版八上二次根式說課稿精選篇3

一、教學目標

1。使學生知道什么是最簡二次根式，遇到實際式子能夠判斷是不是最簡二次根式。

2。使學生掌握化簡一個二次根式成最簡二次根式的方法。

3。使學生了解把二次根式化簡成最簡二次根式在實際問題中的應用。

二、教學重點和難點

1。重點：能夠把所給的二次根式，化成最簡二次根式。

2。難點：正確運用化一個二次根式成為最簡二次根式的方法。

三、教學方法

通過實際運算的例子，引出最簡二次根式的概念，再通過解題實踐，總結歸納化簡二次根式的方法。

四、教學手段

利用投影儀。

五、教學過程

（一）引入新課

提出問題：如果一個正方形的面積是0。5m2，那么它的邊長是多少？能不能求出它的近似值？

了。這樣會給解決實際問題帶來方便。

（二）新課

由以上例子可以看出，遇到一個二次根式將它化簡，為解決問題創

這兩個二次根式化簡前后有什么不同，這里要引導學生從兩個方面考慮，一方面是被開方數的因數化簡后是否是整數了，另一方面被開方數中還有沒有開得盡方的因數。

總結滿足什么樣的條件是最簡二次根式。即：滿足下列兩個條件的二次根式，叫做最簡二次根式：

1。被開方數的因數是整數，因式是整式。

2。被開方數中不含能開得盡方的.因數或因式。

例1 指出下列根式中的最簡二次根式，并說明為什么。

分析：yjS21.coM

說明：這里可以向學生說明，前面兩小節化簡二次根式，就是要求化成最簡二次根式。前面二次根式的運算結果也都是最簡二次根式。

例2 把下列各式化成最簡二次根式：

說明：引導學生觀察例2題中二次根式的特點，即被開方數是整式或整數，再啟發學生總結這類題化簡的方法，先將被開方數或被開方式分解因數或分解因式，然后把開得盡方的因數或因式開出來，從而將式子化簡。

例3 把下列各式化簡成最簡二次根式：

說明：

1。引導學生觀察例題3中二次根式的特點，即被開方數是分數或分式，再啟發學生總結這類題化簡的方法，先利用商的算術平方根的性質把它寫成分式的形式，然后利用分母有理化化簡。

2。要提問學生

問題，通過這個小題使學生明確如何使用化簡中的條件。

通過例2、例3總結把一個二次根式化成最簡二次根式的兩種情況，并引導學生小結應該注意的問題。

注意：

①化簡時，一般需要把被開方數分解因數或分解因式。

②當一個式子的分母中含有二次根式時，一般應該把它化簡成分母中不含二次根式的式子，也就是把它的分母進行有理化。

（三）小結

1。滿足什么條件的根式是最簡二次根式。

2。把一個二次根式化成最簡二次根式的主要方法。

（四）練習

1。指出下列各式中的最簡二次根式：

2。把下列各式化成最簡二次根式：

六、作業

教材P。187習題11。4;A組1;B組1。

七、板書設計

北師版八上二次根式說課稿精選篇4

教學目的：

1、在二次根式的混合運算中,使學生掌握應用有理化分母的方法化簡和計算二次根式;

2、會求二次根式的代數的值;

3、進一步提高學生的綜合運算能力。

教學重點：在二次根式的混合運算中,靈活選擇有理化分母的方法化簡二次根式

教學難點：正確進行二次根式的混合運算和求含有二次根式的代數式的值

教學過程：

一、二次根式的混合運算

例1 計算：

分析：(1)題是二次根式的加減運算，可先把前三個二次根式化最簡二次根式，把第四式的分母有理化，然后再進行二次根式的加減運算。

(2)題是含乘方、加、減和除法的混合運算，應按運算的順序進行計算，先算括號內的式子，最后進行除法運算。注意的計算。

練習1：P206 / 8--① P207 / 1①②

例2 計算

問：計算思路是什么?

答：先把第一人的括號內的式子通分，把第二個括號內的式子的分母有理化，再進行計算。

二、求代數式的值。 注意兩點：

(1)如果已知條件為含二次根式的式子，先把它化簡;

(2)如果代數式是含二次根式的式子，應先把代數式化簡，再求值。

例3 已知，求的值。

分析：多項式可轉化為用與表示的式子，因此可根據已知條件中的及的值。求得與的值。在計算中，先把及的式了有理化分母?？墒褂嬎愫啽?。

例4 已知，求的值。

觀察代數式的特點，請說出求這個代數式的值的思路。

答：所求的代數式中，相減的兩個式子的分母都含有二次根式，為化去它們的分母中的根號，可以分別先把各自的分母有理化或進行]通分，把這個代數式化簡后，再求值。

三、小結

1、對于二次根式的.混合混合運算。應根據二次根式的加、減、乘除和乘方運算的順序進行，即先進行乘方運算，再進行乘、除運算，最后進行加、減運算。如果有括號，先進行括號內的式子的運算，運算結果要化為最簡二次根式。

2、在代數式求值問題中，如果已知條件所求式子中有含二次根式(或分式)的式子，應先把它們化簡，然后再求值。

3、在進行二次根式的混合運算時，要根據題目特點，靈活選擇解題方法，目的在于使計算更簡捷。

四、作業

P206 / 7 P206 / 8---②③

北師版八上二次根式說課稿精選篇5

一、復習引入

學生活動：請同學們完成下列各題:

1．計算

（1）（2x+y）·zx（2）（2x2y+3xy2）÷xy

二、探索新知

如果把上面的x、y、z改寫成二次根式呢？以上的運算規律是否仍成立呢？仍成立．

整式運算中的x、y、z是一種字母，它的意義十分廣泛，可以代表所有一切，當然也可以代表二次根式，所以，整式中的運算規律也適用于二次根式．

例1．計算:

（1）（+）×（2）（4-3）÷2分析：剛才已經分析，二次根式仍然滿足整式的運算規律，所以直接可用整式的運算規律．

解：（1）（+）×=×+×=+=3+2解：（4-3）÷2=4÷2-3÷2=2-例2．計算

（1）（+6）（3-）（2）（+）（-）

分析：剛才已經分析，二次根式的多項式乘以多項式運算在乘法公式運算中仍然成立．

解：（1）（+6）（3-）

=3-2+18-6=13-3（2）（+）（-）=（）2-（）2

=10-7=3

三、鞏固練習

課本P20練習1、2．

四、應用拓展

例3．已知=2-，其中a、b是實數，且a+b≠0，

化簡+，并求值．

分析：由于（+）（-）=1，因此對代數式的化簡，可先將分母有理化，再通過解含有字母系數的一元一次方程得到x的值，代入化簡得結果即可?

北師版八上二次根式說課稿精選篇6

1.教學目標

(1)經歷二次根式的乘法法則和積的算術平方根的性質的形成過程;會進行簡單的二次根式的乘法運算;

(2)會用公式化簡二次根式.

2.目標解析

(1)學生能通過計算發現規律并對其進行一般化的推廣，得出乘法法則的內容;

(2)學生能利用二次根式的乘法法則和積的算術平方根的性質，化簡二次根式.

教學問題診斷分析

本節課的學習中，學生在得出乘法法則和積的算術平方根的性質后，對于何時該選用何公式簡化運算感到困難.運算習慣的養成與符號意識的養成、運算能力的形成緊密相關，由于該內容與以前學過的實數內容有較多的聯系，例如，整式中的乘法公式在二次根式的運算中也成立，在教學中，要多從聯系性上下力氣.，培養學生良好的運算習慣.

在教學時，通過實例運算，對于將一個二次根式化為最簡二次根式，一般有兩種情況：(1)如果被開方數是分數或分式(包括小數)，可以采用直接利用分式的性質，結合二次根式的性質進行化簡(例見教科書例6解法1)，也可以先寫成算術平方根的商的形式，再利用分式的性質處理分母的根號(例見教科書例6解法2);(2)如果被開方數不含分母，可以先將它分解因數或分解因式，然后吧開得盡方的因數或因式開出來，從而將式子化簡.

本節課的教學難點為：二次根式的性質及乘法法則的正確應用和二次根式的化簡.

教學過程設計

1.復習引入，探究新知

我們前面已經學習了二次根式的概念和性質，本節課開始我們要學習二次根式的乘除.本節課先學習二次根式的乘法.

問題1什么叫二次根式?二次根式有哪些性質?

師生活動學生回答。

【設計意圖】乘法運算和二次根式的化簡需要用到二次根式的性質.

問題2教材第6頁“探究”欄目，計算結果如何?有何規律?

師生活動學生計算、思考并嘗試歸納，引導學生用自己的語言描述乘法法則的內容.

【設計意圖】學生在自主探究的過程中發現規律，運用類比思想，由特殊到一般地，采用不完全歸納的方法得出二次根式的乘法法則.要求學生用數學語言和文字分別描述法則，以培養學生的符號意識.

2.觀察比較，理解法則

問題3簡單的根式運算.

師生活動學生動手操作，教師檢驗.

問題4二次根式的乘除成立的條件是什么?等式反過來有什么價值?

師生活動 學生回答，給出正確答案后，教師給出積的算術平方根的性質.

【設計意圖】讓學生運用法則進行簡單的二次根式的乘法運算，以檢驗法則的掌握情況.乘法法則反過來就是積的算術平方根的性質，性質是為運算服務的，積的算術平方根的性質將積的算術平方根分解成幾個因數或因式的算術平方根的積，利用整式的運算法則、乘法公式等可以簡化二次根式，培養學生的運算能力.

3.例題示范，學會應用

例1 化簡：(1)二次根式的乘除; (2)二次根式的乘除.

師生活動提問：你是怎么理解例(1)的?

如果學生回答不完善，再追問：這個問題中，就直接將結果算成二次根式的乘除可以嗎?你認為本題怎樣才達到了化簡的效果?

師生合作回答上述問題.對于根式運算的最后結果，一般被開方數中有開得盡方的因數或因式，應依據二次根式的性質二次根式的乘除將其移出根號外.

再提問：你能仿照第(1)題的解答，能自己解決(2)嗎?

【設計意圖】通過運算，培養學生的運算能力，明確二次根式化簡的方向.積的算術平方根的性質可以進行二次根式的化簡.

例2 計算：(1)二次根式的乘除; (2)二次根式的乘除; (3)二次根式的乘除

師生活動學生計算，教師檢驗.

(1)在被開方數相乘的時候，就可以考慮因數或因式分解，由二次根式的乘除直接可得二次根式的乘除而不必先寫成二次根式的乘除再分解;

(2)二次根式的乘法運算類似于整式的乘法運算，交換律、結合律都是適用的.對于根號外有系數的根式在相乘時，可以將系數先相乘作為積的系數，再對根式進行運算;

(3)例(3)的運算是選學內容.讓學有余力的學生學到“根號下為字母的二次根式”的運算.本題先利用積的算術平方根的性質，得到二次根式的乘除，然后利用二次根式的乘法法則，變成二次根式的乘除，由于二次根式的乘除可以判斷二次根式的乘除，因此直接將x移出根號外.

【設計意圖】引導學生及時總結，強調利用運算律進行運算，利用乘法公式簡化運算.讓學生認識到，二次根式是一類特殊的實數，因此滿足實數的運算律，關于整式運算的公式和方法也適用.

教材中雖然指明，如未特別說明，本章中所有的字母都表示正數，但仍應強調，看到根號就要注意被開方數的符號.可以根據二次根式的概念對字母的符號進行判斷，在移出根號時正確處理符號問題.

4.鞏固概念，學以致用

練習：教科書第7頁練習第1題. 第10頁習題16.2第1題.

【設計意圖】鞏固性練習，同時檢驗乘法法則的掌握情況.

5.歸納小結，反思提高

師生共同回顧本節課所學內容，并請學生回答以下問題：

(1)你能說明二次根式的乘法法則是如何得出的嗎?

(2)你能說明乘法法則逆用的意義嗎?

(3)化簡二次根式的基本步驟是怎樣?一般對最后結果有何要求?

6.布置作業：教科書第7頁第2、3題.習題16.2第1，6題.

五、目標檢測設計

1.下列各式中，一定能成立的是( )

A.二次根式的乘除 B.二次根式的乘除

C.二次根式的乘除 D.二次根式的乘除

【設計意圖】考查二次根式的概念和性質，這是進行二次根式的乘法運算的基礎.

2.化簡二次根式的乘除 ______________________________。

【設計意圖】二次根式是特殊的實數，實數的相關運算法則也適用于二次根式.

3.已知二次根式的乘除，化簡二次根式二次根式的乘除的結果是()

A.二次根式的乘除 B.二次根式的乘除 C.二次根式的乘除 D.二次根式的乘除

【設計意圖】鞏固二次根式的性質，利用積的算術平方根的性質正確化簡二次根式.