最新七年級上冊數(shù)學(xué)教案（15篇素材參考）
編寫教案可以幫助教師吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，提升教學(xué)效果。要怎么寫最新七年級上冊數(shù)學(xué)教案呢？下面給大家分享一些最新七年級上冊數(shù)學(xué)教案，供大家參考。
最新七年級上冊數(shù)學(xué)教案篇1
教學(xué)目標(biāo)
1.會把有理數(shù)的加減法混合運算統(tǒng)一為加法運算；
2.會把省略加號和括號的有理數(shù)加減混合運算看成幾個有理數(shù)的加法運算；
3．進一步感悟“轉(zhuǎn)化”的思想．
教學(xué)重點
把有理數(shù)的加減法混合運算統(tǒng)一為加法運算．
教學(xué)難點
省略負(fù)數(shù)前面的加號的有理數(shù)加法，運用運算律交換加數(shù)位置時，符號不變．
教學(xué)過程
根據(jù)有理數(shù)的減法法則，有理數(shù)的加減速混合運算可以統(tǒng)一為加法運算．
1.完成下列計算：
(1)3+7-12；(2)(-8）-（-10）+（-6）-（+4）.
歸納:根據(jù)有理數(shù)的減法法則，有理數(shù)的加減混合運算可以統(tǒng)一為運算；
(2)式統(tǒng)一成加法是________________________________；
省略負(fù)數(shù)前面的加號和（）后的形式是______________________；
讀作____________________或_______________________.
展示交流
1.把下列運算統(tǒng)一成加法運算：
（1）（-12）+（-5）-（-8）-（+9）=_____________________________；
（2）（-9）-（+5）-（-15）-（+9）=_____________________________；
（3）2+5-8=_________________________________；
（4）14-（-12）+（-25）-17=_____________________________________.
2.將下列有理數(shù)加法運算中，加號省略：
（1）12+（-8）=________________；
（2）（-12）+（-8）=_________________________________；
(3)（-9）+（-5）+（+15）+（-20）=____________________________.
3.將下列運算先統(tǒng)一成加法，再省略加號：
（-15）-（+63）-（-35）-（+24）+（-12）=_________________________
=_________________________.
4.仿照本P37例6，完成下列計算：
(1)-4-5+6；(2)-23+41-24+12-46.
5.仿照本P38例7，巡道員沿東西方向的鐵路巡視維護，從住地出發(fā)，他先向東巡視了6km，休息之后，繼續(xù)向東維護了4km；然后折返向西巡視了12.5km，此時他在住地的什么方向？與駐地的距離是多少？
盤點收獲
個案補充
課堂反饋
1．計算：
2．早晨6：00的氣溫為℃，到中午2：00氣溫上升了8℃，到晚上10：00氣溫又下降了9℃．晚上10：00的氣溫是多少？
遷移創(chuàng)新
一架飛機做特技表演，它起飛后的高度變化情況為：上升4.5千米，下降3.2千米，上升1.1千米，下降1.4千米，求此時飛機比起飛點高了多少千米？
課堂作業(yè)
本P39習(xí)題2.5第6題(1)、(3)、(5)，第7題.
最新七年級上冊數(shù)學(xué)教案篇2
教學(xué)內(nèi)容：
人教版七年級上冊3.1.1一元一次方程
教學(xué)目標(biāo)：
知識與技能：
1、理解一元一次方程，以及一元一次方程解的概念。
2、會從題目中找出包含題目意思的一個相等關(guān)系，列出簡單的方程。
3、掌握檢驗?zāi)硞€數(shù)值是不是方程解的方法。
過程與方法：
在實際問題的過程中探討概念，數(shù)量關(guān)系，列出方程的方法，訓(xùn)練學(xué)生運用
新知識解決實際問題的能力。
情感態(tài)度和價值觀：
讓學(xué)生體會到從算式到方程是數(shù)學(xué)的進步，體現(xiàn)數(shù)學(xué)和日常生活密切相關(guān)，
認(rèn)識到許多實際問題可以用數(shù)學(xué)方法解決，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。
教學(xué)重點：
建立一元一次方程的概念，尋找相等關(guān)系，列出方程。
教學(xué)難點：
根據(jù)具體問題中的相等關(guān)系，列出方程。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體教室，配套課件。
教學(xué)過程：
設(shè)計理念：
數(shù)學(xué)教學(xué)要從學(xué)生的經(jīng)驗和已有的知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問題情景，在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中要創(chuàng)造性地使用數(shù)學(xué)教材。課程標(biāo)準(zhǔn)的建議要求教師不再是“教教材”而是“用教材”。本節(jié)課在抓住主要目標(biāo)，用活教材，針對學(xué)生實際、激活學(xué)生學(xué)習(xí)熱情等方面做了有益的探索，現(xiàn)就幾個教學(xué)片斷進行探討。
一、游戲?qū)耄O(shè)置懸念
師：同學(xué)們，老師學(xué)會了一個魔術(shù)，情你們配合表演。請看大屏幕，這是20_年10月的日歷，請你用正方形任意框出四個日期，并告訴老師這四個數(shù)字的和，老師馬上就告訴你這四個數(shù)字。
生1：24,師：2，3，9,10生2:84師：17，18,24，25
師：同學(xué)們想學(xué)會這個魔術(shù)嗎?生：想!
師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們一定能學(xué)會!
一些教師常用教材的章前圖或者行程問題情景導(dǎo)入，但章前圖過于平淡且較難，不易激發(fā)學(xué)生興趣，本次課用游戲?qū)爰ぐl(fā)學(xué)生的求知欲，其實質(zhì)是列一元一次方程x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=任意框出的四個日期的和，x是第一個日期，這是本次課的第一個變化。
二、突出主題，突出主體
1、師：看大屏幕，獨立思考下列問題，根據(jù)條件列出式子。
(1)x的2倍與3的差是5，
(2)長方形的的長為a，寬比長少5，周長為36，則=36
(3)A、B兩地相距180千米，甲乙兩車分別從A、B兩地出發(fā)，相向而行，甲車每小時行駛30千米，乙車得速度是甲車速度的1.5倍，經(jīng)過t小時相遇，則=180
生：(1)2x-3=5(2)2(a+a-5)=36(3)30t+1.5(30t)=180
師：這些式子小學(xué)學(xué)習(xí)過，它們是()?生：方程。
師：對，含有未知數(shù)的等式叫做方程，等號的兩邊分別叫做方程的左邊和右邊。(現(xiàn)實，學(xué)生齊讀)
這又是一個變化，從小學(xué)已有知識出發(fā)，提前給出方程的概念，避免課堂中的邏輯矛盾，同時為學(xué)習(xí)列方程打下基礎(chǔ)。
2、師：小學(xué)我們學(xué)過簡易方程，并用簡易方程解決應(yīng)用題，對于比較復(fù)雜的實際應(yīng)用題，用方程解答起來更加方便。請自己閱讀課本P/79—81，(課本內(nèi)容略)并把課本空空填寫完整，不懂的和你的同學(xué)交流。還要回答下列問題：
(1)你是如何理解“列方程時，要先設(shè)字母表示未知數(shù)，然后根據(jù)問題中的相等關(guān)系，寫出含有未知數(shù)的等式——方程”?
(2)什么叫一元一次方程?
(3)什么是的解?你找到驗證的方法嗎?
師：在閱讀P/80例題1時老師做出友情提示：
(1)選擇一個未知數(shù)x
(2)對于這三個問題，分別考慮：
用含x的未知數(shù)分別表示正方形的邊長;
用含x的未知數(shù)表示這臺計算機的檢修時間;
用含x的未知數(shù)分別表示男、女生人數(shù)。
(3)找一個問題中的相等關(guān)系列出方程
學(xué)生討論出上述答案后
師：大屏幕顯示上述問題的答案
以前我在上這節(jié)課時，總是犯了和大多數(shù)老師一樣的毛病，擔(dān)心內(nèi)容多，學(xué)生自己不會弄懂，滿堂灌，結(jié)果我講的筋疲力盡，學(xué)生還是糊里糊涂;這次我放開手，讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，帶著問題學(xué)習(xí)，和同學(xué)合作學(xué)習(xí)，結(jié)果學(xué)生情緒高漲，問題迎刃而解，重點內(nèi)容也都清晰化。這一變化，把我徹底從課堂解放出來，再不是學(xué)生心中“喋喋不休”的數(shù)學(xué)老師了，真正做到了學(xué)生學(xué)得愉快，老師教得輕松!
三、體現(xiàn)新時代教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的合作者
在大多數(shù)學(xué)生完成課本閱讀和解答好課本問題、上述問題的基礎(chǔ)上，請幾名代表學(xué)生匯報所列方程，并解釋方程等號左右兩邊式子的含義。
師：(強調(diào))(1)方程兩邊表示的是同一個數(shù);
(2)左右兩邊表示的方法不同。
這一小小的點撥，有畫龍點睛之作用，突出方程的實質(zhì)性含義，為以后列出更復(fù)雜的方程打下基礎(chǔ)
四、給學(xué)生一個展示自己精彩的舞臺
師：本節(jié)知識也學(xué)完了，你能解釋課前老師魔術(shù)中的幾多秘密?
設(shè)任意框出的四個數(shù)字的第一個為x，則：
生1：x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=24;
生2：x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=84
師：很好!如何算出x的值，是我們下一節(jié)課要探討的問題(繼續(xù)設(shè)疑，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣)，但老師想當(dāng)堂檢測一下誰掌握的最多，最好，請看大屏幕。
題目略，題目設(shè)計主要是列方程，并要求學(xué)生劃出列方程的一個相等關(guān)系;檢驗一個數(shù)值是不是方程的解。這次的舞臺大展示，教師仍然改掉以前的在學(xué)生旁邊指手畫腳的壞毛病，讓學(xué)生一口氣做完，讓他們膽大地出錯，暴露問題，然后師生一起糾正答案，效果比以前好了N倍!
五、我的課堂，我做主，我來說
生1我掌握方程的概念：含有未知數(shù)的等式叫方程，即①有未知數(shù)②是等式;
生2:我掌握一元一次方程的概念：等式兩邊只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1;
生3：我會檢查一個數(shù)值是不是方程的解;
生4:我知道列方程的關(guān)鍵是找一個包含題目意思的相等關(guān)系并且等式左右兩邊是同一個量的兩種不同種表達方式!
生5：我覺得用方程解決實際應(yīng)用問題比以前小學(xué)的算術(shù)法來得簡單!
師：謝謝你們精彩的發(fā)言，你們的發(fā)言是“五語道破其他人”!
課堂小結(jié)一改教師全盤包辦，學(xué)生沒心沒肺的聽，心里還盼望著下課，盼望著游戲的課間。學(xué)生的課堂，讓學(xué)生自己說，讓學(xué)生把掌握的數(shù)學(xué)知識用自己的語言說出來，也可以訓(xùn)練他們把符號語言轉(zhuǎn)化為文字語言，為以后學(xué)習(xí)幾何學(xué)知識打下深厚的基礎(chǔ)!
六、基礎(chǔ)鞏固與知識延伸
(1)基礎(chǔ)練習(xí)見同步練習(xí)冊
(2)拓展練習(xí)如下;
1、下列四個式子中，是一元一次方程的是()
A.1+2+3+4>8B.2x3C.x=1
D.10.5x=0.5yE、
2、已知關(guān)于x的方程ax+b=c的解是x=1,則=
3、下面有四張卡片，請你至少抽出三張卡片編寫兩道一元一次方程，并和你的同學(xué)交流一下，看看你和誰不謀而合!
作業(yè)設(shè)計也一改從前，千篇一律，本節(jié)課后作業(yè)分出了層次，也體現(xiàn)了趣味性和挑戰(zhàn)性，激發(fā)了學(xué)生的求知欲!
七、課后反思：
數(shù)學(xué)課堂中的閱讀和其它學(xué)科中的閱讀一樣重要，在課堂中我們要指導(dǎo)學(xué)生對概念性的東西進行閱讀，幫助他們從句子中提煉出概念的內(nèi)涵和外延，讓他們能把書中的語言文字轉(zhuǎn)化成自己的思想。所以我在教“一元一次方程的概念”的時候，要求學(xué)生自己讀教材，然后和同學(xué)相互討論，以便引起思維的碰撞。只有學(xué)生在充分讀書的基礎(chǔ)上，學(xué)生才能明白關(guān)健詞的含義：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的等式才是一元一次方程。只有使等式兩邊相等的未知數(shù)的值才是該方程的解。俗話說得好：書讀百遍，其義自現(xiàn)。在數(shù)學(xué)課堂中，閱讀對學(xué)生來說至關(guān)重要，它比起老師的“苦口婆心”的`說教有效得多。
最新七年級上冊數(shù)學(xué)教案篇3
通過上節(jié)課學(xué)習(xí)后，學(xué)生已經(jīng)掌握了用去括號、移項、合并同類項、把系數(shù)化為1這四個步驟解一元一次方程，接下來這一節(jié)課，我們要重點討論是：
（1）解方程中的“去分母”。
（2）根據(jù)實際問題列方程。這樣我們就掌握了解一元一次方程一般都采用的五步變形方法。
由一道的求未知數(shù)的問題，得到方程，這個方程的特點就是有些系數(shù)是分?jǐn)?shù)，這時學(xué)生紛紛用合并同類項，把系數(shù)化為1的變形方法來解，但在合并同類項時幾個分?jǐn)?shù)的求和，有相當(dāng)一部分學(xué)生會感到困難且容易出錯，再看方程怎樣解呢？學(xué)生困惑了，不知從何處下手了，此時，需要尋求一種新的變形方法來解它，求知的欲望出來了，想到了去分母，就是化去分母，把分?jǐn)?shù)系數(shù)化為整數(shù)，使解方程中的計算方便些。
在解方程中去分母時，我們發(fā)現(xiàn)存在這樣的一些問題：
（1）部分學(xué)生不會找各分母的最小公倍數(shù)，這點要適當(dāng)指導(dǎo)。
（2）用各分母的最小公倍數(shù)乘以方程兩邊的項時，漏乘不含分母的項。
（3）當(dāng)減式中分子是多項式且分母恰好為各分母的最小公倍數(shù)時，去分母后，分子沒有作為一個整體加上括號，容易錯符號。如解方程方程兩邊都乘以2后，得到2x-x+2=2，其中x+2沒有加括號，弄錯了符號。
最新七年級上冊數(shù)學(xué)教案篇4
教學(xué)目的
掌握去分母解方程的方法，體會到轉(zhuǎn)化的思想。對于求解較復(fù)雜的方程，注意培養(yǎng)學(xué)生自覺反思求解的過程和自覺檢驗方程的解是否正確的良好習(xí)慣。
重點、難點
1、重點：掌握去分母解方程的方法。
2、難點：求各分母的最小公倍數(shù)，去分母時，有時要添括號。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)提問
1.去括號和添括號法則。
2.求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。
二、新授
例1：解方程(見課本)
解一元一次方程有哪些步驟?
一般要通過去分母，去括號，移項，合并同類項，未知數(shù)的系數(shù)化為1等步驟，把一個一元一次方程“轉(zhuǎn)化”成x=a的形式。解題時，要靈活運用這些步驟。
補充例：解方程(x+15)=-(x-7)
三、鞏固練習(xí)
教科書第10頁，練習(xí)1、2。
四、小結(jié)
1.解一元一次方程有哪些步驟?
2.掌握移項要變號，去分母時，方程兩邊每一項都要乘各分母的最小公倍數(shù)，切勿漏乘不含有分母的項，另外分?jǐn)?shù)線有兩層意義，一方面它是除號，另一方面它又代表著括號，所以在去分母時，應(yīng)該將分子用括號括上。
五、作業(yè)
教科書第13頁習(xí)題6.2，2第2題。
最新七年級上冊數(shù)學(xué)教案篇5
《1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)》教學(xué)設(shè)計
教學(xué)目標(biāo)
1.通過對“零”的意義的探討,進一步理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念,能利用正負(fù)數(shù)正確表示相反意義的量(規(guī)定了向指定方向變化的量);
2.進一步體驗正負(fù)數(shù)在生產(chǎn)生活中的廣泛應(yīng)用,提高解決實際問題的能力;
3.激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.
[教學(xué)重點與難點]
重點:深化對正負(fù)數(shù)概念的理解.
難點:正確理解和表示向指定方向變化的量
《1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)》同步練習(xí)
1、下列說法正確的是()
A、零是正數(shù)不是負(fù)數(shù)B、零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)
C、零既是正數(shù)也是負(fù)數(shù)D、不是正數(shù)的數(shù)一定是負(fù)數(shù)，不是負(fù)數(shù)的數(shù)一定是正數(shù)
2、向東行進-30米表示的意義是()
A、向東行進30米B、向東行進-30米
C、向西行進30米D、向西行進-30米
3、零上13℃記作+13℃，零下2℃可記作()
A、2B、-2C、2℃D、-2℃
4、某市2015年元旦的最高氣溫為2℃，最低氣溫為-8℃，那么這天的最高氣溫比最低氣溫高()
A、-10℃B、-6℃C、6℃D、10℃
5、中，正數(shù)有，負(fù)數(shù)有.
6、如果水位升高5m時水位變化記作+5m，那么水位下降3m時水位變化記作m，
水位不升不降時水位變化記作m.
7、在同一個問題中，分別用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示的量具有的意義.
8、甲、乙兩人同時從A地出發(fā)，如果向南走48m,記作+48m，則乙向北走32m，記為，
這時甲乙兩人相距m..
9、某種藥品的說明書上標(biāo)明保存溫度是(20±2)℃，由此可知在℃~℃范圍內(nèi)保存才合適.
10、20__年我國全年平均降水量比上年減少24㎜，20__年比上年增長8㎜，20__年比上年減少20㎜。用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示這三年我國全年平均降水量比上年的增長量.
11、如果把一個物體向右移動5m記作移動-5m，那么這個物體又移動+5m是什么意思?這時物體離它兩次移動前的位置多遠?
12、某老師把某一小組五名同學(xué)的成績簡記為：+10，-5，0，+8，-3，又知道記為0的成績表示90分，正數(shù)表示超過90分，則五名同學(xué)的平均成績?yōu)槎嗌俜?
13、某地一天中午12時的氣溫是7℃，過5小時氣溫下降了4℃，又過7小時氣溫又下降了4℃，第二天0時的氣溫是多少?
《1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)》同步練習(xí)含答案
19.體育課上，對初三(1)班的學(xué)生進行了仰臥起坐的測試，以能做28個為標(biāo)準(zhǔn)，超過的次數(shù)用正數(shù)來表示，不足的次數(shù)用負(fù)數(shù)來表示，其中10名女學(xué)生成績?nèi)缦拢?、4、0、8、6、8、0、6、-5、-1.
(1)這10名女生的達標(biāo)率為多少?
(2)沒達標(biāo)的同學(xué)做了幾個仰臥起坐?
解：(1)這10名女生的達標(biāo)率為8÷10×100%=80%.
(2)沒達標(biāo)的同學(xué)做仰臥起坐的個數(shù)分別是23個和27個.
最新七年級上冊數(shù)學(xué)教案篇6
本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)會了運用等式的基本性質(zhì)解一元一次方程的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，但是在解題過程中，書寫理由太費勁，移項的出現(xiàn)使得解一元一次方程有了更簡潔的表示方法和解法，但是移項實際上就是等式的性質(zhì)（在等式的兩邊同加伙同減同一個代數(shù)式，所的結(jié)果仍然是等式）的另一種說法，因而移項概念的得出與運用等式的性質(zhì)解方程是密不可分的，所以我在前置自學(xué)中設(shè)計了運用等式的性質(zhì)解一元一次方程的幾個題目，并讓學(xué)生課間做到黑板上，為學(xué)生自主探究移項概念做好了鋪墊工作；因為這節(jié)課的重點是移項法則的應(yīng)用，因而我又設(shè)計了幾個鞏固移項概念的題組，通過小組合作學(xué)習(xí)、自主學(xué)習(xí)等多種方式來解決問題，對移項的概念和法則加深理解和應(yīng)用；然后自學(xué)課本例題，掌握解一元一次方程的基本步驟和算理，并加以鞏固應(yīng)用，讓學(xué)生體會出解題步驟的簡潔性并通過達標(biāo)測試中的應(yīng)用問題，使學(xué)生進一步體會到解一元一次方程在解決實際問題中的重要性。
我在設(shè)計問題時，本想在導(dǎo)入新課時設(shè)計一個貼近學(xué)生生活的實際問題，最后在學(xué)習(xí)完解一元一次方程后，讓學(xué)生運用所學(xué)知識解決這個問題，但是考慮到時間問題沒有設(shè)計，因而對于加強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識做得還不夠好。
最新七年級上冊數(shù)學(xué)教案篇7
一、教學(xué)內(nèi)容
《有理數(shù)的加法》是北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊第二章《有理數(shù)及其運算》第四節(jié)課的內(nèi)容，這節(jié)課的內(nèi)容應(yīng)兩個課時完成。本課時是本節(jié)內(nèi)容的第一課時，依據(jù)教材的安排本節(jié)課應(yīng)是讓學(xué)生理解有理數(shù)的加法法則和運算律，最終熟練地進行整數(shù)加法運算，并能用運算律簡化運算。
在有理數(shù)范圍內(nèi)進行的各種運算:加、減法可以統(tǒng)一成為加法,乘法、除法和乘方可以統(tǒng)一成乘法,因此加法和乘法的運算是本章的關(guān)鍵,而加法又是學(xué)生接觸的第一種有理數(shù)運算，學(xué)生能否接受和形成在有理數(shù)范圍內(nèi)進行的各種運算的思考方式（確定結(jié)果的符合和絕對值），關(guān)鍵在于這一節(jié)的學(xué)習(xí)。
二、設(shè)計理念
七年級年齡段的學(xué)生思維活躍、求知欲強、有比較強烈的自我意識，對觀察、猜想、探索性的問題充滿好奇，又剛從小學(xué)升上初中三周時間，人人都自信滿滿，摩拳擦掌，準(zhǔn)備大施拳腳，因此我采用探究式的學(xué)習(xí)方法,以“問題串”引領(lǐng)整個課堂，請同學(xué)們通過動腦、計算、分析得出結(jié)論，并利用組間游戲幫助學(xué)生理解法則，運用法則。
三、教學(xué)目標(biāo)與重難點
目標(biāo)：1.使學(xué)生掌握有理數(shù)加法法則，并能運用法則進行計算；
2.讓學(xué)生親身經(jīng)歷探究有理數(shù)加法法則的過程，深刻感受分類討論、數(shù)形結(jié)合的思想，感受由具體到抽象、由特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律；
3.讓學(xué)生通過研討、分類、比較等方法的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)歸納總結(jié)知識的能力。
重點：會用有理數(shù)加法法則進行運算．
難點：異號兩數(shù)相加的法則．
四、學(xué)情分析
1.學(xué)生非常熟悉正數(shù)加正數(shù)，正數(shù)加零的情況。
2.有理數(shù)的分類、數(shù)軸、絕對值的相關(guān)知識已經(jīng)掌握。
3.學(xué)生善于形象思維，思維活躍，能積極參與討論。
五、教學(xué)策略
1.將本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容設(shè)計成六個重要問題，引導(dǎo)學(xué)生深層次的思考；
2.由學(xué)生自己舉出生活中的具體實例，認(rèn)識到運算的作用，加深對運算意義的理解；
3.在教學(xué)過程中，將每一個環(huán)節(jié)的要點及時歸納，并準(zhǔn)確地表達，幫助學(xué)生構(gòu)建知識體系。
六、教學(xué)流程
1.回顧舊知，啟發(fā)思維
展示課件上的三個問題，請同學(xué)們思考并回答。
（1）有理數(shù)是怎么分類的？
（2）有理數(shù)的絕對值是怎么定義的？
（3）下列各組數(shù)中，哪一個數(shù)的絕對值大？
7和4；-7和4；7和-4；-7和-4
【設(shè)計意圖】回顧與本節(jié)課有關(guān)的概念和性質(zhì)，為新課引入進行鋪墊。
2.創(chuàng)設(shè)情境引入課題
問題一：兩個有理數(shù)相加，有多少種不同的情形？
答：正+正，負(fù)+負(fù)，正+負(fù)，正+0，負(fù)+0,0+0.
【設(shè)計意圖】強化學(xué)生分類討論的意識，明確研究數(shù)學(xué)問題一般所應(yīng)采取的具體步驟。同時也增強了孩子們學(xué)習(xí)的信心，因為在六種不同的情況中，學(xué)生們四種都已經(jīng)熟練掌握，僅剩兩種需要攻克。
問題二：你能舉出需要運用有理數(shù)加法的知識去解決的生活實例嗎？
請同學(xué)們舉自己熟悉的例子：①西安夜間平均氣溫為16攝氏度，白天的平均溫度比夜間高9攝氏度，那么白天的平均溫度是多少？②土星表面的夜間平均氣溫為-150攝氏度，白天比夜間高27攝氏度，那么白天的平均溫度是多少攝氏度？（多媒體展示題目）
師：同學(xué)們已經(jīng)有了研究有理數(shù)加法運算的準(zhǔn)備知識了。今天同學(xué)們有信心和我一同當(dāng)回“研究生”共同研究有理數(shù)的加法運算嗎？
（出示課題）
【設(shè)計意圖】體現(xiàn)了數(shù)學(xué)源于生活，體會學(xué)習(xí)有理數(shù)加法的必要性，激發(fā)學(xué)生探究新知的興趣．同時肯定學(xué)生的知識準(zhǔn)備，樹立學(xué)生進一步學(xué)習(xí)的信心，激發(fā)學(xué)生的斗志，讓學(xué)生盡快參與到教學(xué)中來，進一步體會到自己是課堂的主人。
（二）分析問題探究新知
問題三：你能根據(jù)同學(xué)們所舉的例子總結(jié)出正數(shù)+負(fù)數(shù)、負(fù)數(shù)+負(fù)數(shù)的運算規(guī)律嗎？
學(xué)生們各抒己見，總結(jié)法則。
1、同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。
2、絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0。
3、一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)
老師總結(jié)口訣：“同號相加一邊倒，異號等距零正好，異號不等‘大’減‘小’，符號跟著‘大’的跑”。
【設(shè)計意圖】感受兩個有理數(shù)相加的各種情況。用表格的形式展示有理數(shù)加法的所有可能情況，使學(xué)生體會數(shù)學(xué)思維的規(guī)律性和嚴(yán)密性，感受分類和歸納的數(shù)學(xué)思想方法。借助于生活中的實例，使學(xué)生親身參加探索發(fā)現(xiàn)，主動的獲取知識和技能，直觀感受有理數(shù)的加法法則。鼓勵學(xué)生用自己的語言概括法則，提高學(xué)生的概括能力和語言表達能力
（三）運用新知深入體會
例1計算(-3)+(-9)．
分析：這是兩個負(fù)數(shù)相加，屬于同號兩數(shù)相加，和的符號與加數(shù)相同(應(yīng)為負(fù))，和的絕對值就是把絕對值相加(應(yīng)為3+9＝12)(強調(diào)相同、相加的特征)．
解：(-3)+(-9)＝-12．
分析：這是異號兩數(shù)相加，和的符號與絕對值較大的加數(shù)的符號相同(應(yīng)為負(fù))，和的絕對值等于較大絕對值減去較小絕對
解題時，先確定和的符號，后計算和的絕對值．
課堂練習(xí)：
1.計算(口答)
(1)4+9；(2)4+(-9)；(3)-4+9；(4)(-4)+(-9)；
(5)4+(-4)；(6)9+(-2)；(7)(-9)+2；(8)-9+0；
2.計算
(1)5+(-22)；(2)(-1.3)+(-8)
(3)(-0.9)+1.5；(4)2.7+(-3.5)
3.用“>”或“<”填空：
(1)如果a>0,b>0,那么a+b____0;
(2)如果a<0,b<0,那么a+b____0;
(3)如果a>0,b<0,a>b,那么a+b____0;
(4)如果a<0,b>0,a<b,那么a+b____0;
【設(shè)計意圖】幫助學(xué)生熟悉法則，并養(yǎng)成“算必有據(jù)”的習(xí)慣。更重要的是滲透了研究一般與特殊關(guān)系的思想。
問題四：你能嘗試著使用數(shù)學(xué)語言將有理數(shù)加法法則表示出來嗎？
(1)如果a>0,b>0,那么a+b=+（a+b）
(2)如果a<0,b<0,那么a+b=-（a-b）
(3)如果a>0,b<0,a>b,那么a+b=+（a-b）
(4)如果a<0,b>0,a<b,那么a+b=-（b-a）
（5）a+0=a.
【設(shè)計意圖】有意識培養(yǎng)學(xué)生使用數(shù)學(xué)表達的能力，將數(shù)學(xué)書寫滲透到每一節(jié)課當(dāng)中。
（四）延伸拓展敢于挑戰(zhàn)
問題五：和一定大于加數(shù)嗎？和與兩個加數(shù)這三者之間的有什么大小關(guān)系？
問題六：小學(xué)學(xué)過的運算律是否適用于有理數(shù)的加法？
【設(shè)計意圖】由課堂延伸到課外，不僅為下節(jié)課做好了鋪墊，也給學(xué)有余力的同學(xué)留下了無限的思考空間。
（五）歸納總結(jié)感受思想
（1）本節(jié)課所學(xué)的有理數(shù)的加法法則是什么？在應(yīng)用時應(yīng)注意哪些問題？
（2）本節(jié)課你學(xué)習(xí)到了哪些數(shù)學(xué)思想方法？
【設(shè)計意圖】由學(xué)生總結(jié)，歸納反思，加深對知識的理解，并且能熟練運用所學(xué)知識解決問題及養(yǎng)成歸納總結(jié)的習(xí)慣和語言表達的能力。
（六）布置作業(yè)
（1）P56習(xí)題1、3
（2）請同學(xué)們回家用有理數(shù)牌和父母進行有理數(shù)加法運算比賽。
【設(shè)計意圖】充分發(fā)揮家庭教育資源，讓學(xué)生在快樂的游戲中達到熟練的程度。
七、設(shè)計說明
1.通過“問題串”的設(shè)置，激發(fā)興趣，引起學(xué)生深層次的思考；
2.通過“互舉例子”、“小組競賽”兩個活動,鼓勵學(xué)生主動參與活動。
3.通過法則的符號化，促進學(xué)生數(shù)學(xué)語言的形成，數(shù)學(xué)表示能力的提升。
4.在活動中注重運用態(tài)勢、語言對學(xué)生進行即興評價，在整個評價的設(shè)計中安排多維評價：既關(guān)注學(xué)生合作交流的意識和能力、又關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力與發(fā)展水平、還關(guān)注學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力。
最新七年級上冊數(shù)學(xué)教案篇8
教學(xué)目標(biāo)和要求：
1.理解單項式及單項式系數(shù)、次數(shù)的概念。
2.會準(zhǔn)確迅速地確定一個單項式的系數(shù)和次數(shù)。
3.初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應(yīng)用意識。
4.通過小組討論、合作學(xué)習(xí)等方式，經(jīng)歷概念的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生自主探索知識和合作交流能力。
教學(xué)重點和難點：
重點：掌握單項式及單項式的系數(shù)、次數(shù)的概念，并會準(zhǔn)確迅速地確定一個單項式的系數(shù)和次數(shù)。
難點：單項式概念的建立。
教學(xué)方法：
分層次教學(xué)，講授、練習(xí)相結(jié)合。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)引入：
1、列代數(shù)式
(1)若正方形的邊長為a，則正方形的面積是()
(2)若三角形一邊長為a，并且這邊上的高為h，則這個三角形的面積為()
(3)若x表示正方形棱長，則正方形的體積是()
(4)若m表示一個有理數(shù)，則它的相反數(shù)是()
(5)小明從每月的零花錢中貯存x元錢捐給希望工程，一年下來小明捐款()元。
(數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實際，這是新課程標(biāo)準(zhǔn)所賦予的任務(wù)。讓學(xué)生列代數(shù)式不僅復(fù)習(xí)前面的知識，更是為下面給出單項式埋下伏筆，同時使學(xué)生受到較好的思想品德教育。)
2、請學(xué)生說出所列代數(shù)式的意義。
3、請學(xué)生觀察所列代數(shù)式包含哪些運算，有何共同運算特征。
由小組討論后，經(jīng)小組推薦人員回答，教師適當(dāng)點撥。
(充分讓學(xué)生自己觀察、自己發(fā)現(xiàn)、自己描述，進行自主學(xué)習(xí)和合作交流，可極大的激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，滿足學(xué)生的表現(xiàn)欲和探究欲，使學(xué)生學(xué)得輕松愉快，充分體現(xiàn)課堂教學(xué)的開放性。)
二、講授新課：
1.單項式：
通過特征的描述，引導(dǎo)學(xué)生概括單項式的概念，從而引入課題：單項式，并板書歸納得出的單項式的概念，即由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式稱為單項式。然后教師補充，單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式，如a，5。
2.練習(xí)：判斷下列各代數(shù)式哪些是單項式?
(1)abc;(2)b2;(3)-5ab2;(4)y;(5)-xy2;(6)-5。
(加強學(xué)生對不同形式的單項式的直觀認(rèn)識，同時利用練習(xí)中的單項式轉(zhuǎn)入單項式的系數(shù)和次數(shù)的教學(xué))
3.單項式系數(shù)和次數(shù)：
直接引導(dǎo)學(xué)生進一步觀察單項式結(jié)構(gòu)，總結(jié)出單項式是由數(shù)字因數(shù)和字母因數(shù)兩部分組成的。以四個單項式a2h，2πr，abc，-m為例，讓學(xué)生說出它們的數(shù)字因數(shù)是什么，從而引入單項式系數(shù)的概念并板書，接著讓學(xué)生說出以上幾個單項式的字母因數(shù)是什么，各字母指數(shù)分別是多少，從而引入單項式次數(shù)的概念并板書。
概念：
單項式的系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)。
單項式的次數(shù):在單項式中，所有字母的指數(shù)之和。
4.例題：
例1：判斷下列各代數(shù)式是否是單項式。如不是，請說明理由;如是，請指出它的系數(shù)和次數(shù)。
①x+1;②;③πr2;④-ab。
答：①不是，因為原代數(shù)式中出現(xiàn)了加法運算;
②不是，因為原代數(shù)式是1與x的商;
③是，它的系數(shù)是π，次數(shù)是2;
④是，它的系數(shù)是-1，次數(shù)是3。
例2：下面各題的判斷是否正確?
①-7xy2的系數(shù)是7;②-x2y3與x3沒有系數(shù);③-ab3c2的次數(shù)是0+3+2;
④-a3的系數(shù)是-1;⑤-32x2y3的次數(shù)是7;⑥πr2h的系數(shù)是。
通過其中的反例練習(xí)及例題，強調(diào)應(yīng)注意以下幾點：
①圓周率π是常數(shù);
②當(dāng)一個單項式的系數(shù)是1或-1時，“1”通常省略不寫，如x2，-a2b等;
③單項式次數(shù)只與字母指數(shù)有關(guān)。
5.游戲：
規(guī)則：一個小組學(xué)生說出一個單項式，然后指定另一個小組的`學(xué)生回答他的系數(shù)和次數(shù);然后交換，看兩小組哪一組回答得快而準(zhǔn)。
(學(xué)生自行編題是一種創(chuàng)造性的思維活動，它可以改變一味由教師出題的形式，且由編題學(xué)生指定某位同學(xué)回答，可使課堂氣氛活躍，學(xué)生思維活躍，使學(xué)生能夠透徹理解知識，同時培養(yǎng)同學(xué)之間的競爭意識。)
6.課堂練習(xí)：課本p56：1，2。
三、課堂小結(jié)：
①單項式及單項式的系數(shù)、次數(shù)。
②根據(jù)教學(xué)過程反饋的信息對出現(xiàn)的問題有針對性地進行小結(jié)。
③通過判斷一個單項式的系數(shù)、次數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生理解運用新知識的能力，已達到本節(jié)課的教學(xué)目的。
四、作業(yè)布置：
課本p59：1，2。
2.1第2課時整式
教學(xué)內(nèi)容
1、多項式、整式的有關(guān)概念
2、正確區(qū)分單項式和多項式
教學(xué)目標(biāo)
1、知識與技能
(1)學(xué)生理解多項式的概念.
(2)使學(xué)生能準(zhǔn)確地確定一個多項式的次數(shù)和項數(shù).
(3)能正確區(qū)分單項式和多項式.
2、過程與方法
通過區(qū)別單項式與多項式，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維.
3、情感、態(tài)度與價值觀
在本節(jié)教學(xué)中向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)知識來源于生活，又為生活而服務(wù)的辯證思想.
教學(xué)重、難點
1.重點：多項式的概念及單項式的聯(lián)系與區(qū)別.
2.難點及關(guān)鍵：多項式的次數(shù)的確定，多項式中各項的符號問題，以及多項式與單項式的聯(lián)系與區(qū)別.
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了單項式的有關(guān)概念，同學(xué)們看下面一些問題.
1.下列代數(shù)式中，哪些是單項式?是單項式的請指出它的系數(shù)與次數(shù).
，，，2，，，
2.圓的半徑為，則半圓的面積為_____________，半圓的總長為_____________.
學(xué)生活動：回答上述兩個問題，可以進行搶答，看誰想的全面，回答的準(zhǔn)確，教師對回答準(zhǔn)確、速度快的給予表揚和鼓勵.
【教法說明】讓學(xué)生通過1題回顧有關(guān)單項式的一些知識點，再通過2題中半圓周長為很自然地引出本節(jié)內(nèi)容.
師：上述2題中，表示半圓面積的代數(shù)式是單項式嗎?為什么?表示半圓的周長的式子呢?
學(xué)生活動：同座進行討論，然后選代表回答.
師：誰能把1題中不是單項式的式子讀出來?(師做相應(yīng)板書)
學(xué)生活動：小組討論，、，，對于這些代數(shù)式的結(jié)構(gòu)特點，由小組選代表說明，若不完整，其他同學(xué)可做補充.
二、探索新知
師：像以上這樣的式子叫多項式，這節(jié)課我們就研究多項式，上面幾個式子都是多項式.
學(xué)生活動：討論歸納什么叫多項式.可讓學(xué)生互相補充.
教師概括并板書
多項式：幾個單項式的和叫多項式.
師：強調(diào)每個單項式的符號問題，使學(xué)生引起注意.
練習(xí)：下列代數(shù)式，，，，，，，，中，是多項式的有：
___________________________________________________________.
學(xué)生活動：學(xué)生搶答以上問題，然后每個學(xué)生在練習(xí)本上寫出兩個多項式，同桌互相交換打分，有疑問的提出再討論.
【教法說明】通過觀察式子特點，討論歸納多項式的概念，體現(xiàn)了學(xué)生的主體作用和參與意識.多項式的概念是本節(jié)教學(xué)重點，為使學(xué)生對概念真正理解，讓學(xué)生每個人寫出兩個多項式，可及時反饋學(xué)生掌握知識中存在的問題，以便及時糾正.
師：提出問題，多項式、，，各是由幾個單項式相加而得到的?每個單項式各指的是誰?各是幾次單項式?引導(dǎo)學(xué)生回答，教師根據(jù)學(xué)生回答，給予肯定、否定與糾正.
師：在中，是兩個單項式相加得到，就叫做二項式，兩個單項式中，次數(shù)是1，次數(shù)是1，最高次數(shù)是一次，所以我們說這個多項式的次數(shù)是一次，整個式子叫做一次二項式.
學(xué)生活動：同桌討論，，，，應(yīng)怎樣稱謂，然后找學(xué)生回答.
師：給予歸納，并做適當(dāng)板書：
學(xué)生活動：通過上例，學(xué)生討論多項式的項、次數(shù)，然后選代表回答.
根據(jù)學(xué)生回答，師歸納：
在多項式中，每個單項式叫多項式的項，是幾個單項式的和就叫做幾項式.每一項包含它的符號，如這一項不是.多項式里次數(shù)最高的項的次數(shù)，就叫做多項式次數(shù)，即最高次項是幾次，就叫做幾次多項式，不含字母的項叫做常數(shù)項.
【教法說明】通過學(xué)生對以上幾個多項式的感知，學(xué)生對多項式的特片已有了一定的了解，教師可逐步引導(dǎo)，讓學(xué)生自己總結(jié)歸納一些結(jié)論，以訓(xùn)練學(xué)生的口頭表達能力和歸納能力.
師：提出問題：對于多項式是幾次幾項式呢?多項式的項數(shù)，各單項式的次數(shù)以及各項字母的指數(shù)各是多少呢?
學(xué)生活動：討論(學(xué)生應(yīng)都能準(zhǔn)確回答)
師歸納：各項字母的指數(shù)，發(fā)現(xiàn)多項式的排列是按照字母b的升冪來排列。指出多項式的表達必須按照某個字母的升冪或降冪來排列的。
則還可以表示為，還有嗎?
學(xué)生活動：小組討論并展示各組的成果。
三、應(yīng)用新知，解決問題
1、填表：
2、填空：
(1)是___次___項式;是___次____項式;的常數(shù)項是___________.
(2)是____次____項式，最高次數(shù)是_______，最高次項的系數(shù)是______，常數(shù)項是_______.
3、將下列多項式按照某個字母的升冪，降冪來排列。
學(xué)生活動：1題搶答，同桌同學(xué)給予肯定或否定，且肯定地說出依據(jù)，否定的再說出正確答案;2題學(xué)生觀察后，在練習(xí)本或投影膠片上完成，部分膠片打出投影，師生一起分析、討論，對所做答案給予肯定或更正.
【教法說明】在此組練習(xí)題中，1題目的是以填表的形式感知一個多項式就是單項式的和，多項式的項就是單項式;使學(xué)生能進一步了解多項式與單項式的關(guān)系，避免死記硬背概念，而不能準(zhǔn)確應(yīng)用于解題中的弊病.2題是在理解概念和完成1題單一問題的基礎(chǔ)上進行綜合訓(xùn)練，使學(xué)生逐步學(xué)會使用數(shù)學(xué)語言.
歸納：單項式和多項式統(tǒng)稱為整式.
說明：教師邊小結(jié)邊板書出多項式、單項式，然后再提出它們統(tǒng)稱為整式，并做板書，使所學(xué)知識納入知識系統(tǒng).
四、應(yīng)用拓展
1、下列各代數(shù)式：0，，，，，，中，單項式有__________，多項式有____________，整式有_____________.
學(xué)生活動：觀察后學(xué)生回答，互相補充、糾正，提醒學(xué)生不能遺漏
【教法說明】數(shù)學(xué)要領(lǐng)重在于應(yīng)用，通過上題的訓(xùn)練，可使學(xué)生很清楚地了解單項式、多項式的區(qū)別與聯(lián)系，它們與整式的關(guān)系.
2、單項式，，的和_________，它是____次_____項式.
3、是_____次____項式，是____次____項式，它的常數(shù)項_________.
4、是_____次_____項式，最高次項是_______，最高次項的系數(shù)是_______，常數(shù)項是________.
5、的2倍與的平方的的和，用代數(shù)式表示__________，它是__________(填單項式或多項式).
學(xué)生活動：每個學(xué)生先獨立在練習(xí)本上完成，然后小組互相交流補充，最后小組選出代表發(fā)言.
師：做肯定或否定，強調(diào)3題中最高次項的系數(shù)是，是一個數(shù)字，不是字母，因為它只能代表圓周率這一個數(shù)值，而一個字母是可以取不同的值的.
【教法說明】本組是在前面掌握了本節(jié)課基本知識后安排的一組訓(xùn)練題，目的是使學(xué)生進一步理解多項式的次數(shù)與項數(shù)，特別是對這個數(shù)字要有一個明確的認(rèn)識.
6、自編題目練習(xí)：
每個學(xué)生寫出6個整式，并要求既有單項式，又有多項式，然后交給同桌的同學(xué)，完成以下任務(wù)，①先找出單項式、多項式，②是單項式的寫出系數(shù)與次數(shù)，是多項式的寫出是幾次幾項式，最高次數(shù)是什么?常數(shù)項是什么，然后再互相討論對方的解答是否正確.
【教學(xué)說明】自編題目的訓(xùn)練，一是可活躍課堂氣氛，增強了學(xué)生的參與意識;二是可以培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維和逆向思維能力.
師：通過上面編題、解題練習(xí)，同學(xué)們對整式的概念有了清楚的理解，下面再按老師的要求編題，編一個四次三項式，看誰編的又快又準(zhǔn)確，再編一個不高于三次的多項式.
學(xué)生活動：學(xué)生邊回答師邊板書，然后學(xué)生討論是否符合要求.
【教法說明】通過上面訓(xùn)練，使學(xué)生進一步鞏固多項式項數(shù)、次數(shù)的概念，同時也可以培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的能力.
五、歸納小結(jié)
學(xué)生歸納，教師點評
“多項式”的有關(guān)概念;在掌握多項式概念時，要注意它的項數(shù)和次數(shù).前面我們還學(xué)習(xí)了單項式，掌握單項式時要注意它的系數(shù)和次數(shù).
第二課時作業(yè)設(shè)計
1.判斷題
(1)-5不是多項式()
(2)是二次二項式()
(3)是二次三項式()
(4)是一次三項式()
(5)的最高次項系數(shù)是3()
2.填空題
(1)把上列代數(shù)式分別填在相應(yīng)的括號里
，，，0，，，
;;
;;
.
(2)如果代數(shù)式是關(guān)于的三次二項式則，.
3、把下列各整式填入相應(yīng)的圈里：
2m，xy3+1，2ab+6，ax2+bx+c，a，
單項式多項式
4、下列多項式分別有幾項?每項的系數(shù)和次數(shù)分別是多少?
(1)(2)
5、多項式是次項式，最高次項是，常數(shù)項是，按字母y的降冪排列為。
6、下列運算中，錯誤的是()。
A.B.
C.D.
7、是次項式，其中最高次項的系數(shù)是。多項式2x2-3x+1是次項式。
8、多項式1-x3+x2是()
A.二次三項式B.三次三項式C.三次二項式D.五次三項式
9、多項式x3-2x2y-xy2-1的最高次項是()
A.x3B.2x2yC.-xy2D.x3,-2x2y,-xy2
10、52x2-x是()
A.一次二項式B.二次二項式
C.四次二項式D.五次二項式
11、多項式3xy2-2x2y+x3y3中，按x的指數(shù)從大到小各項依次是,按y的指數(shù)從小到大各項依次是________
12、當(dāng)a=,b=時,是關(guān)于x、y的三次二項式
13、若x+y=3，則4-2x-2y=。
14、一個關(guān)于字母x、y的多項式，除常數(shù)項外，其余各項的次數(shù)都是3，這個多項式最多有幾項?你能寫出符合要求的一個多項式嗎?
最新七年級上冊數(shù)學(xué)教案篇9
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、通過對多種實際問題的分析，感受方程作為刻畫現(xiàn)實世界有效模型的意義。
2、通過觀察，歸納一元一次方程的概念
3、積累活動經(jīng)驗。
二、重點和難點
重點：歸納一元一次方程的概念
難點：感受方程作為刻畫現(xiàn)實世界有效模型的意義
三、教學(xué)過程
1、課前訓(xùn)練一
（1）如果=9，則=；如果2=9，則=
（2）在數(shù)軸上距離原點4個單位長度的數(shù)為
（3）下列關(guān)于相反數(shù)的說法不正確的是（）
A、兩個相反數(shù)只有符號不同，并且它們到原點的距離相等。
B、互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等
C、0的相反數(shù)是0
D、互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為0（字母表示為、互為相反數(shù)則）
E、有理數(shù)的相反數(shù)一定比0小
（4）乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，如：
（5）如果，則（）
A、,互為倒數(shù)B、,互為相反數(shù)C、,都是0D、,至少有一個為0
（6）小明種了一棵高度為40厘米的樹苗，栽種后每周樹苗長高約為12厘米，問大約經(jīng)過幾周后樹苗長高到1米？設(shè)大約經(jīng)過周后樹苗長高到1米，依題意得方程（）
A、B、C、D、00
2、由課本P149卡通圖畫引入新課
3、分組討論P149兩個練習(xí)
4、P150：某長方形的足球場的周長為310米，長與寬的差為25米，求這個足球場的長與寬各是多少米？設(shè)這個足球場的寬為米，那么長為（+25）米，依題意可列得方程為：（）
A、+25=310B、+（+25）=310C、2[+（+25）]=310D、[+（+25）]2=310
課本的寬為3厘米，長比寬多4厘米，則課本的面積為平方厘米。
5、小芳買了2個筆記本和5個練習(xí)本，她遞給售貨員10元，售貨員找回0.8元。已知每個筆記本比練習(xí)本貴1.2元，求每個練習(xí)本多少元？
解：設(shè)每個練習(xí)本要元，則每個筆記本要元，依題意可列得方程：
6、歸納方程、一元一次方程的概念
7、隨堂練習(xí)PO151
8、達標(biāo)測試
（1）下列式子中，屬于方程的是（）
A、B、C、D、
（2）下列方程中，屬于一元一次方程的是（）
A、B、C、D、
（3）甲、乙兩隊開展足球?qū)贡荣悾?guī)定每隊勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分。甲隊與乙隊一共進行了10場比賽，且甲隊保持了不敗記錄，甲隊一共得22分。求甲隊勝了多少場？平了多少場？
解：設(shè)甲隊勝了場，則平了場，依題意可列得方程：
解得=
答：甲隊勝了場，平了場。
（4）根據(jù)條件“一個數(shù)比它的一半大2”可列得方程為
（5）根據(jù)條件“某數(shù)的與2的差等于最大的一位數(shù)”可列得方程為
四、課外作業(yè)
P151習(xí)題5.1
最新七年級上冊數(shù)學(xué)教案篇10
【教學(xué)目標(biāo)】
1.進一步理解有理數(shù)加法的實際意義;
2.經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程，理解有理數(shù)加法法則;
3.感受數(shù)學(xué)模型的思想;
4.養(yǎng)成認(rèn)真計算的習(xí)慣.
【對話探索設(shè)計】
〖探索1
1.第一天贏利，第二天還贏利，兩天合起來算，是贏利還是虧本?
2.第一天虧本，第二天還是虧本，兩天合起來算，是贏利還是虧本?
3.一個物體作左右方向的運動，規(guī)定向右為正.如果物體先向左運動5m，再向左運動3m，那么兩次運動后總的結(jié)果是什么?
假設(shè)原點為運動起點，用數(shù)軸檢驗?zāi)愕拇鸢?
〖法則理解
有理數(shù)加法法則第1條是:同號兩數(shù)相加，取___________，并把絕對值_________.
這條法則包括兩種情況:
(1)兩個正數(shù)相加，顯然取正號，并把絕對值相加，例(+3)+(+5)=+8;
(2)兩個負(fù)數(shù)相加，取_____號，并把______相加.例如(-3)+(-5)=-(3+5)=-8.答案-8之所以取-號，是因為______________，8是由_____的絕對值和______的絕對值相______而得.
〖練習(xí)
1.上午6時的氣溫是-5℃，下午5時的氣溫比上午6時下降3℃，下午5時的氣溫是多少?
2.第一場比賽紅隊勝黃隊5:2，第二場比賽藍隊勝黃隊3:1，兩場比賽黃隊凈勝幾個球?
3.第一天向北走-30km，第二天又向北走-40km，兩天一共向北走多少km?
4.仿照(-3)+(-5)=-(3+5)=-8的格式解答:
(1)-10+(-30)=
(2)(-100)+(-200)=
(3)(-188)+(-309)=
〖探索2
1.第一天營業(yè)贏利90元，第二天虧本80元，兩天一共贏利多少元?如果第二天虧本120元呢?
2.第一天贏利，第二天虧本，兩天合起來算，是贏利還是虧本?
3.正數(shù)和負(fù)數(shù)相加，結(jié)果是正數(shù)還是負(fù)數(shù)?
〖法則理解
有理數(shù)加法法則第2條的前半部分是:絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取_________________的符號，并用_______________減去_________________.
例如(+6)+(-2)=+(6-2)=+4.答案+4之所以取+號，是因為兩個加數(shù)(+6與-2)中________的絕對值較大;答案+4的絕對值4是由加數(shù)中較大的絕對值______減去較小的絕對值____得到.
又例，計算(-8)+(+3)時，先取______號，這是因為兩個加數(shù)中，______的絕對值較大.然后再用較大的絕對值____減去較小的絕對值____，得_____，于是最后得到答案是______.計算的過程可以寫成(-8)+(+3)=-(8-3)=-5.
〖議一議
有人說，正數(shù)和負(fù)數(shù)相加時，實質(zhì)就是把加法運算轉(zhuǎn)化為小學(xué)的減法運算.他說的對不對?
〖練習(xí)
1.第一場比賽紅隊勝黃隊5:2，第二場比賽黃隊勝藍隊3:1，兩場比賽黃隊凈勝幾個球?
2.如果物體先向右運動5米，再向右運動-8米，那么兩次運動后總的結(jié)果是什么?
3.檢查3包洗衣粉的重量(單位:克)，把其中超過標(biāo)準(zhǔn)重量的數(shù)量記為正數(shù)，不足的數(shù)量記作負(fù)數(shù)，結(jié)果如下:
-3.5，+1.2，-2.7.
這3包洗衣粉的重量一共超過標(biāo)準(zhǔn)重量多少?
4.仿照(-8)+(+3)=-(8-3)=-5的格式解題:
(1)(-3)+(+8)=
(2)-5+(+4)=
(3)(-100)+(+30)=
(4)(-100)+(+109)=
〖法則理解
有理數(shù)加法法則第2條的后半部分是:互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得_____.
例如(+3)+(-3)=______，(-108)+(+108)=______.
〖例題學(xué)習(xí)
P21.例1，例2
P22.練習(xí)2(按例1格式算.)
〖作業(yè)
P29.習(xí)題1，P32.習(xí)題8，9，10
【備選素材】
用一個□表示+1，用一個■表示-1.顯然□+■=0，
(1)■■+□□□=(■+□)+(■+□)+□=_____.
這表明-2+3=+(3-2)=1.
想一想:答案為什么是正的?為什么轉(zhuǎn)化為減法運算?
(2)計算■■■■■+□□□□□=_____.
(3)計算■■■■■+□□=(■■+□□)+■■■=______.
這說明-5+(+2)=-(___-___)=_______.
(4)計算■■■+□□□□□=?
最新七年級上冊數(shù)學(xué)教案篇11
課的開始，由于小學(xué)階段學(xué)生已經(jīng)接觸過了平行線，我從觀察街道上的十字路口，展示兩條路相交的情景，引入課題，從而增強學(xué)生學(xué)習(xí)活動的親切感，同時也把學(xué)生推向主體學(xué)習(xí)地位。這為引出本課的學(xué)習(xí)內(nèi)容做了鋪墊。
在課堂中，讓學(xué)生回憶角的知識，讓學(xué)生從角的頂點和兩邊入手去尋找對頂角的特征，讓學(xué)生有明確的方向向教學(xué)目標(biāo)靠攏。在尋找對頂角的練習(xí)中明確指出兩條相交線就可以組成兩組對頂角，這為最后的合作探究奠定了根底。在探究對頂角的性質(zhì)的時候，引導(dǎo)學(xué)生從已學(xué)的知識推倒對頂角相等，這符合學(xué)生的思維學(xué)習(xí)過程。在講解例2的過程中，讓學(xué)生思考并讓學(xué)生分析解題的思路，并將學(xué)生的解題思路和正確答案進展結(jié)合并板演，這為習(xí)題的解題過程書寫提供了格式。在合作探究時，先告知學(xué)生在尋找對頂角組數(shù)時應(yīng)先明確兩條相交線就可以組成兩組對頂角，這與前面前后照應(yīng)，最終總結(jié)出尋找對頂角的方法。最后學(xué)生總結(jié)這節(jié)課的收獲，使學(xué)生回憶一節(jié)課的重點和難點，起到強調(diào)穩(wěn)固作用。
此外本節(jié)課還存在諸多的缺乏之處：
1.在提出問題的時候，學(xué)生的思考時間較少，只有程度較好的學(xué)生思考出來，大局部學(xué)生都還在思考中。
2.欠缺對“學(xué)困生”的關(guān)注，沒能用更好的語言激發(fā)他們。
3.沒能讓每位學(xué)生都有足夠的時間發(fā)表自己的觀點。
4.沒能進展很好的知識延伸和拓展。
5.合作探究的題目有一定的難度，大多數(shù)學(xué)生還是沒能研究出結(jié)果。
最新七年級上冊數(shù)學(xué)教案篇12
教學(xué)目的：
理解一元一次方程解簡單應(yīng)用題的方法和步驟;并會列一元一次方程解簡單應(yīng)用題。
重點、難點
1、重點：弄清應(yīng)用題題意列出方程。
2、難點：弄清應(yīng)用題題意列出方程。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)
1、什么叫一元一次方程?
2、解一元一次方程的理論根據(jù)是什么?
二、新授。
例1、如圖(課本第10頁)天平的兩個盤內(nèi)分別盛有51克，45克食鹽，問應(yīng)該從盤A內(nèi)拿出多少鹽放到月盤內(nèi)，才能兩盤所盛的鹽的質(zhì)量相等?
分析：等量關(guān)系;A盤現(xiàn)有鹽=B盤現(xiàn)有鹽
檢驗所求出的解是否合理。培養(yǎng)學(xué)生自覺反思求解過程和自覺檢驗方程的解是否正確的良好習(xí)慣。
例2.學(xué)校團委組織65名團員為學(xué)校建花壇搬磚，初一同學(xué)每人搬6塊，其他年級同學(xué)每人搬8塊，總共搬了1400塊，問初一同學(xué)有多少人參加了搬磚?
1.題目中有哪些已知量?
(1)參加搬磚的初一同學(xué)和其他年級同學(xué)共65名。
(2)初一同學(xué)每人搬6塊，其他年級同學(xué)每人搬8塊。
(3)初一和其他年級同學(xué)一共搬了1400塊。
2.求什么?
初一同學(xué)有多少人參加搬磚?
3.等量關(guān)系是什么?
初一同學(xué)搬磚的塊數(shù)十其他年級同學(xué)的搬磚數(shù)=1400
三、鞏固練習(xí)
教科書第12頁練習(xí)1、2、3
四、小結(jié)
列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵在于抓住能表示問題含意的一個主要等量關(guān)系，對于這個等量關(guān)系中涉及的量，哪些是已知的，哪些是未知的，用字母表示適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)(設(shè)元)，再將其余未知量用這個字母的代數(shù)式表示，最后根據(jù)等量關(guān)系，得到方程，解這個方程求得未知數(shù)的值，并檢驗是否合理。最后寫出答案。
五、作業(yè)
最新七年級上冊數(shù)學(xué)教案篇13
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識與技能:理解有理數(shù)加法的運算律，能熟練地運用運算律簡化有理數(shù)加法的運算，能靈活運用有理數(shù)的加法解決簡單實際問題。
2、過程與方法:經(jīng)過有理數(shù)加法運算律的探索過程，了解加法的運算律，能用運算律簡化運算。
重點、難點:
1、重點：運算律的理解及合理、靈活的運用。
2、難點：合理運用運算律。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課
1、敘述有理數(shù)的加法法則。
2、有理數(shù)加法與小學(xué)里學(xué)過的數(shù)的加法有什么區(qū)別和聯(lián)系?
答：進行有理數(shù)加法運算，先要根據(jù)具體情況正確地選用法則，確定和的符號，這與小學(xué)里學(xué)過的數(shù)的加法是不同的;而計算和的絕對值，用的是小學(xué)里學(xué)過的加法或減法運算。
二、合作交流，解讀探究
1、計算下列各題，并說明是根據(jù)哪一條運算法則?
(1)(-9.18)+6.18;(2)6.18+(-9.18);(3)(-2.37)+(-4.63)
2、計算下列各題：
(1)+(-4);(2)8+;
(3)+(-11);(4)(-7)+;
(5)+(+27);(6)(-22)+.
通過上面練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生得出：
交換律兩個有理數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。
用代數(shù)式表示上面一段話：
a+b=b+a
運算律式子中的字母a，b表示任意的一個有理數(shù)，可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)或者零.在同一個式子中，同一個字母表示同一個數(shù)。
結(jié)合律三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變.
用代數(shù)式表示上面一段話：
(a+b)+c=a+(b+c)
這里a，b，c表示任意三個有理數(shù)。
根據(jù)加法交換律和結(jié)合律可以推出：三個以上的有理數(shù)相加，可以任意交換加數(shù)的位置，也可以先把其中的幾個數(shù)相加。
三、應(yīng)用遷移，鞏固提高
例(P22例3)計算：
(1)33+(-2)+7+(-8)
(2)4.375+(-82)+(-4.375)
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，在本例中，把正數(shù)與負(fù)數(shù)分別結(jié)合在一起再相加，有相反數(shù)的先把相反數(shù)相加;能湊整的先湊整;有分母相同的,先把同分母的數(shù)相加,計算就比較簡便。
本例先由學(xué)生在筆記本上解答，然后教師根據(jù)學(xué)生解答情況指定幾名學(xué)生板演，并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，簡化加法運算一般是三種方法：首先消去互為相反數(shù)的兩數(shù)(其和為0)，同號結(jié)合或湊整數(shù)。
例2(P23例4)
教師通過啟發(fā)，由學(xué)生列出算式，再讓學(xué)生思考，如何應(yīng)用運算律，使計算簡便。第一問可以讓學(xué)生自已作行程示意圖幫助理解，注意第一問和第二問的區(qū)別。
練習(xí)課本P.23練習(xí)：1、2
四、總結(jié)反思
本節(jié)課你有哪些收獲?
五、作業(yè)
1、課本P27習(xí)題1.4A組第3、4題
2、課本P28習(xí)題1.4B組第12題
最新七年級上冊數(shù)學(xué)教案篇14
最近，我在初一（4）班上了一節(jié)數(shù)學(xué)公開課，課題是《3.4實際問題與二元一次方程組》第二課時“銷售中的盈虧”，本節(jié)課是探究課，在教學(xué)中我采用小組合作交流探究的教學(xué)方式，在老師的時事點評和引導(dǎo)下，讓學(xué)生自己動手，動口，動腦，計算，歸納銷售中的常用公式，力求體現(xiàn)自主，合作，探究式學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在“輕松，和諧”的課堂中高效完成本節(jié)學(xué)習(xí)任務(wù)。本節(jié)課我的教學(xué)過程主要分六個環(huán)節(jié)：第一，設(shè)計情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，引入本節(jié)課課題；第二，嘗試練習(xí)，熟悉公式；第三，探究銷售中的盈虧問題；第四，小組展示，解決探究問題；第五，鞏固練習(xí)，提升能力；第六，歸納總結(jié)銷售問題中常見的四個量之間的關(guān)系提煉解決問題的方法。
反思本節(jié)課的教學(xué)，成功之處有：
1.設(shè)計情境，引入課題，體現(xiàn)教學(xué)來源于生活有服務(wù)于生活的理念，“漢濱初中對面的電腦城中銷售一種路由器，先將進價提高20%，后再降20%出售，賣96元一臺，問商家是盈是虧？”通過本問題，起到兩個作用，一是引入課題，二是看待問題的方式不能只看表面而做出解答，必須用數(shù)量關(guān)系進行計算在做出判斷。
2.精選練習(xí)，達到讓學(xué)生熟悉公式的目的。
3.化解探究問題中的難點，把問題細(xì)化為6個小問題，便于小組分工合作，及時完成任務(wù)。
4.采用小組合作學(xué)習(xí)，充分展示學(xué)生探究問題的全過程。
5.在教學(xué)中能激勵性的語言去鼓勵學(xué)生大膽發(fā)言和展示，讓學(xué)生在比較輕松和諧的課堂氛圍中完成學(xué)習(xí)任務(wù)。
回顧本節(jié)課，我覺得在一些教學(xué)設(shè)計和教學(xué)過程中還存在著以下不足之處：
1.不能正確的把握各個環(huán)節(jié)的時間，為達到預(yù)期的學(xué)習(xí)效果。學(xué)生的語言表達能力和概括能力也有待進一步的提高。
2.在教學(xué)中未注重學(xué)生思維多樣性的培養(yǎng)。我總擔(dān)心學(xué)生說錯，一開始就讓學(xué)生沿著我預(yù)先想好的方向去思考，控制了學(xué)生的思維發(fā)展。
3.分層，分題組布置或推薦作業(yè)方面做的很不到位。
4.給學(xué)生思考問題的時間不充分，很急躁。
5.學(xué)生的參與度還有待進一步提高。
教師只有把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生，把思維的過程還給學(xué)生，使問題在分組討論、合作交流中得以共同解決，才能把自主、合作、探究的新型學(xué)習(xí)方式落到實處，才能還課堂以本來的面目，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，是課的堂的主體。
最新七年級上冊數(shù)學(xué)教案篇15
一、學(xué)生起點分析
八年級學(xué)生已經(jīng)具備一定的觀察、歸納、探索和推理的能力.在小學(xué)，他們已學(xué)習(xí)了一些幾何圖形面積的計算方法(包括割補法)，但運用面積法和割補思想解決問題的意識和能力還遠遠不夠.部分學(xué)生聽說過“勾三股四弦五”，但并沒有真正認(rèn)識什么是“勾股定理”.此外，學(xué)生普遍學(xué)習(xí)積極性較高，探究意識較強，課堂活動參與較主動，但合作交流能力和探究能力有待加強.
二、教學(xué)任務(wù)分析
本節(jié)課是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書北師大版八年級(上)第一章《勾股定理》第一節(jié)第1課時.勾股定理揭示了直角三角形三邊之間的一種美妙關(guān)系，將形與數(shù)密切聯(lián)系起來，在數(shù)學(xué)的發(fā)展和現(xiàn)實世界中有著廣泛的作用.本節(jié)是直角三角形相關(guān)知識的延續(xù)，同時也是學(xué)生認(rèn)識無理數(shù)的基礎(chǔ)，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識承前啟后的緊密相關(guān)性、連續(xù)性.此外，歷勾股定理的發(fā)現(xiàn)反映了人類杰出的智慧，其中蘊涵著豐富的科學(xué)與人文價值.
為此本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：
1.用數(shù)格子(或割、補、拼等)的辦法體驗勾股定理的探索過程并理解勾股定理反映的直角三角形的三邊之間的數(shù)量關(guān)系，會初步運用勾股定理進行簡單的計算和實際運用.
2.讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察—猜想—歸納—驗證”的數(shù)學(xué)思想，并體會數(shù)形結(jié)合和特殊到一般的思想方法.
3.進一步發(fā)展學(xué)生的說理和簡單推理的意識及能力;進一步體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系.
4.在探索勾股定理的過程中，體驗獲得成功的快樂;通過介紹勾股定理在中國古代的研究，激發(fā)學(xué)生熱愛祖國，熱愛祖國悠久文化歷史，激勵學(xué)生發(fā)奮學(xué)習(xí).
三、教學(xué)過程設(shè)計
本節(jié)課設(shè)計了五個教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，引入新課;第二環(huán)節(jié)：探索發(fā)現(xiàn)勾股定理;第三環(huán)節(jié)：勾股定理的簡單應(yīng)用;第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié);第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè).
第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
內(nèi)容：2002年世界數(shù)學(xué)家大會在我國北京召開，投影顯示本屆世界數(shù)學(xué)家大會的會標(biāo)：
會標(biāo)中央的圖案是一個與“勾股定理”有關(guān)的圖形，數(shù)學(xué)家曾建議用“勾股定理”的圖來作為與“外星人”聯(lián)系的信號.今天我們就來一同探索勾股定理.(板書課題)
意圖：緊扣課題，自然引入，同時滲透愛國主義教育.
效果：激發(fā)起學(xué)生的求知欲和愛國熱情.
第二環(huán)節(jié)：探索發(fā)現(xiàn)勾股定理
1.探究活動一
內(nèi)容：投影顯示如下地板磚示意圖，引導(dǎo)學(xué)生從面積角度觀察圖形：
問：你能發(fā)現(xiàn)各圖中三個正方形的面積之間有何關(guān)系嗎?
學(xué)生通過觀察，歸納發(fā)現(xiàn)：
結(jié)論1以等腰直角三角形兩直角邊為邊長的小正方形的面積的和，等于以斜邊為邊長的正方形的面積.
意圖：從觀察實際生活中常見的地板磚入手，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊.通過對特殊情形的探究得到結(jié)論1，為探究活動二作鋪墊.
效果：1.探究活動一讓學(xué)生獨立觀察，自主探究，培養(yǎng)獨立思考的習(xí)慣和能力;2.通過探索發(fā)現(xiàn)，讓學(xué)生得到成功體驗，激發(fā)進一步探究的熱情和愿望.
2.探究活動二
內(nèi)容：由結(jié)論1我們自然產(chǎn)生聯(lián)想：一般的直角三角形是否也具有該性質(zhì)呢?
(1)觀察下面兩幅圖：
(2)填表：
A的面積
(單位面積)B的面積
(單位面積)C的面積
(單位面積)
左圖
右圖
(3)你是怎樣得到正方形C的面積的?與同伴交流.(學(xué)生可能會做出多種方法，教師應(yīng)給予充分肯定.)
學(xué)生的方法可能有：
方法一：
如圖1，將正方形C分割為四個全等的直角三角形和一個小正方形，.
方法二：
如圖2，在正方形C外補四個全等的直角三角形，形成大正方形，用大正方形的面積減去四個直角三角形的面積，.
方法三：
如圖3，正方形C中除去中間5個小正方形外，將周圍部分適當(dāng)拼接可成為正方形，如圖3中兩塊紅色(或兩塊綠色)部分可拼成一個小正方形，按此拼法，.
(4)分析填表的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么?
學(xué)生通過分析數(shù)據(jù)，歸納出：
結(jié)論2以直角三角形兩直角邊為邊長的小正方形的面積的和，等于以斜邊為邊長的正方形的面積.
意圖：探究活動二意在讓學(xué)生通過觀察、計算、探討、歸納進一步發(fā)現(xiàn)一般直角三角形的性質(zhì).由于正方形C的面積計算是一個難點，為此設(shè)計了一個交流環(huán)節(jié).
效果：學(xué)生通過充分討論探究，在突破正方形C的面積計算這一難點后得出結(jié)論2.
3.議一議
內(nèi)容：(1)你能用直角三角形的邊長，，來表示上圖中正方形的面積嗎?
(2)你能發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊長度之間存在什么關(guān)系嗎?
(3)分別以5厘米、12厘米為直角邊作出一個直角三角形，并測量斜邊的長度.2中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律對這個三角形仍然成立嗎?
勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.如果用，，分別表示直角三角形的兩直角邊和斜邊，那么.
數(shù)學(xué)小史：勾股定理是我國最早發(fā)現(xiàn)的，中國古代把直角三角形中較短的直角邊稱為勾，較長的直角邊稱為股，斜邊稱為弦，“勾股定理”因此而得名.(在西方文獻中又稱為畢達哥拉斯定理)
意圖：議一議意在讓學(xué)生在結(jié)論2的基礎(chǔ)上，進一步發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊關(guān)系，得到勾股定理.
效果：1.讓學(xué)生歸納表述結(jié)論，可培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力及語言表達能力;2.通過作圖培養(yǎng)學(xué)生的動手實踐能力.
第三環(huán)節(jié)：勾股定理的簡單應(yīng)用
內(nèi)容：
例題如圖所示，一棵大樹在一次強烈臺風(fēng)中于離地面10m處折斷倒下，樹頂落在離樹根24m處.大樹在折斷之前高多少?
(教師板演解題過程)
練習(xí)：
1.基礎(chǔ)鞏固練習(xí)：
求下列圖形中未知正方形的面積或未知邊的長度(口答)：
2.生活中的應(yīng)用：
小明媽媽買了一部29in(74cm)的電視機.小明量了電視機的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕只有58cm長和46cm寬，他覺得一定是售貨員搞錯了.你同意他的想法嗎?你能解釋這是為什么嗎?
意圖：練習(xí)第1題是勾股定理的直接運用，意在鞏固基礎(chǔ)知識.
效果：例題和練習(xí)第2題是實際應(yīng)用問題，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活，意在培養(yǎng)學(xué)生“用數(shù)學(xué)”的意識.運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容.
第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)
內(nèi)容：
教師提問：
1.這一節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了哪些知識和思想方法?
2.對這些內(nèi)容你有什么體會?與同伴進行交流.
在學(xué)生自由發(fā)言的基礎(chǔ)上，師生共同總結(jié)：
1.知識：勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.如果用，，分別表示直角三角形的兩直角邊和斜邊，那么.
2.方法：(1)觀察—探索—猜想—驗證—歸納—應(yīng)用;
(2)“割、補、拼、接”法.
3.思想：(1)特殊—一般—特殊;
(2)數(shù)形結(jié)合思想.
意圖：鼓勵學(xué)生積極大膽發(fā)言，可增進師生、生生之間的交流、互動.
效果：通過暢談收獲和體會，意在培養(yǎng)學(xué)生口頭表達和交流的能力，增強不斷反思總結(jié)的意識.
第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)
內(nèi)容：布置作業(yè)：1.教科書習(xí)題1.1.
2.觀察下圖，探究圖中三角形的三邊長是否滿足?
