經典初中數學教案

由 網友投稿 分享時間：2024-08-17 23:56:26 加入收藏我要投稿點贊

教案可以幫助教師評估學生的學習效果和進步情況，從而更好地調整教學策略，提高教學質量和效率。寫經典初中數學教案有什么要注意的呢？這里給大家帶來經典初中數學教案，希望對大家有所幫助。

經典初中數學教案篇1

教學目標

通過十幾減9的練習，進一步理解和掌握20以內退位減9的口算方法，提高計算能力。

教學過程

一、復習

填數計算，并講一講上下兩行有什么聯系?

(1)9+()=15(2)9+()=18

15-9=()18-9=()

(3)9+()=14(4)9+()=17

14-9=()17-9=()

二、課堂練習

1.完成P11頁練習一的第4題。

出示畫面，讓學生理解題意。

(2)讓學生獨立口算出每一個算式的答案，并將他們對號入座。

(3)教師任意選擇一題讓學生說一說你是怎樣想的。

2.完成P11頁練習一的第3題。

教師將l0、14、13、17……寫在黑板上，然后教師一手拿著9的卡片在黑板上移動(不必按順序)，卡片對著十幾就算十幾減9。

教師還可以隨意在黑板上指題，全班每一個學生舉數字卡片表示得數，這樣能激發學生做題的興趣，有利于提高學習的效果。

3.完成P12頁練習一的第6題。

(1)出示題目讓學生理解題意，口頭敘述畫面內容。

(2)提問：這道題告訴我們什么條件，要我們求什么?

(3)請學生列式，并復述口算過程。

4.完成P12頁練習一的第8題。

(1)讓學生獨立理解題意，敘述畫面內容。

(2)讓學生通過畫面內容想一想：這道題可以提什么問題?

(3)學生任意選擇獨立完成。

三、課堂練習

1.完成P11頁練習一的第5題。

2.完成P12頁練習一的第7題。

學生獨立完成，集體訂正。

3.布置作業。

經典初中數學教案篇2

教育敘事：幫助學生建立數學學習的自信心

我是一名初中數學教師，我的職責是幫助學生掌握數學的基礎知識和技能，培養他們的數學思維能力。在我的教學生涯中，我發現許多學生在數學學習中面臨困難，導致自信心下降。本文我將分享一個關于幫助學生建立數學學習自信心的教育敘事，并探討相應的策略。

一天，我在課堂上講解二次函數的內容。我發現小明一直心不在焉，似乎對課堂內容不感興趣。我走到他的座位旁邊，發現他在看一本數學科普書籍。我輕輕地問他為什么不喜歡二次函數，他告訴我二次函數很難，他不確定自己能否學好。

這個情況引起了我的注意。我知道，如果學生缺乏自信心，他們可能會放棄學習數學。我決定幫助小明克服這個障礙。

首先，我找到他并問他是否有關于二次函數的疑問。他告訴我他對二次函數的定義感到困惑。我耐心地解釋了二次函數的概念，并讓他做了一些簡單的練習題。當他完成后，我給予了他肯定和鼓勵的眼神，這讓他感到受到了認可和鼓勵。

接下來，我鼓勵小明參加數學課外小組，這個小組的成員都是在數學方面表現優秀的學生。小明很驚訝地發現他在這個小組中很受歡迎，并且他能夠和其他學生一起解決一些復雜的數學問題。這個小組的活動不僅幫助小明鞏固了數學知識，還讓他感到自己是一個有能力的數學學習者。

最后，我鼓勵小明參加學校的數學競賽。雖然他并沒有贏得比賽，但他表現得非常出色。這次經歷讓他感到自己有能力學習數學，并且他開始對數學產生了更大的興趣。

通過這個經歷，我認識到建立學生的自信心需要時間和耐心。我了解到每個學生都有自己的學習節奏和興趣點，我們需要關注他們的需求，并為他們提供個性化的支持。我還認識到，讓學生參與各種數學活動可以幫助他們建立自信和興趣。

經典初中數學教案篇3

絕對值（一）

一、素質教育目標

（一）知識教學點

1.能根據一個數的絕對值表示“距離”，初步理解絕對值的概念.

2.給出一個數，能求它的絕對值.

（二）能力訓練點

在把絕對值的代數定義轉化成數學式子的過程中，培養學生運用數學轉化思想指導思維活動的能力.

（三）德育滲透點

1.通過解釋絕對值的幾何意義，滲透數形結合的思想.

2.從上節課學的相反數到本節的絕對值，使學生感知數學知識具有普遍的聯系性.

（四）美育滲透點

通過數形結合理解絕對值的意義和相反數與絕對值的聯系，使學生進一步領略數學的和諧美.

二、學法引導

1.教學方法：采用引導發現法，輔之以講授，學生討論，力求體現“教為主導，學為主體”的教學要求，注意創設問題情境，使學生自得知識，自覓規律.

2.學生學法：研究＋6和－6的不同點和相同點→絕對值概念→鞏固練習→歸納小結（絕對值代數意義）

三、重點、難點、疑點及解決辦法

1.重點：給出一個數會求出它的絕對值.

2.難點：絕對值的幾何意義，代數定義的導出.

3.疑點：負數的絕對值是它的相反數.

四、課時安排

2課時

五、教具學具準備

投影儀（電腦）、三角板、自制膠片.

六、師生互動活動設計

教師提出＋6和－6有何相同點和不同點，學生研究討論得出絕對值概念；教師出示練習題，學生討論解答歸納出絕對值代數意義.

七、教學步驟

（一）創設情境，復習導入

師：以上我們學習了數軸、相反數.在練習本上畫一個數軸，并標出表示－6，，0及它們的相反數的點.

學生活動：一個學生板演，其他學生在練習本上畫.

【教法說明】絕對值的學習是以相反數為基礎的，在學生動手畫數軸的同時，把相反數的知識進行復習，同時也為絕對值概念的引入奠定了基礎，這里老師不包辦代替，讓學生自己練習.

（二）探索新知，導入新課

師：同學們做得非常好！－6與6是相反數，它們只有符號不同，它們什么相同呢？

學生活動：思考討論，很難得出答案.

師：在數軸上標出到原點距離是6個單位長度的點.

學生活動：一個學生板演，其他學生在練習本上做.

師：顯然A點（表示6的點）到原點的距離是6，B點（表示－6的點）到原點距離是6個單位長嗎？

學生活動：產生疑問，討論.

師：＋6與－6雖然符號不同，但表示這兩個數的點到原點的距離都是6，是相同的.我們把這個距離叫＋6與－6的絕對值.

［板書］2.4絕對值（1）

【教法說明】針對“互為相反數的兩數只有符號不同”提出問題：“它們什么相同呢？”在學生頭腦中產生疑問，激發了學生探索知識的欲望，但這時學生很難回答出此問題，這時教師注意引導再提出要求：“找到原點距離是6個單位長度的點”這時學生就有了一個攀登的臺階，自然而然地想到表示＋6，－6的點到原點的距離相同，從而引出了絕對值的概念，這樣一環緊扣一環，

絕對值（一）

一、素質教育目標

（一）知識教學點

1.能根據一個數的絕對值表示“距離”，初步理解絕對值的概念.

2.給出一個數，能求它的絕對值.

（二）能力訓練點

在把絕對值的代數定義轉化成數學式子的過程中，培養學生運用數學轉化思想指導思維活動的能力.

（三）德育滲透點

1.通過解釋絕對值的幾何意義，滲透數形結合的思想.

2.從上節課學的相反數到本節的絕對值，使學生感知數學知識具有普遍的聯系性.

（四）美育滲透點

通過數形結合理解絕對值的意義和相反數與絕對值的聯系，使學生進一步領略數學的和諧美.

二、學法引導

1.教學方法：采用引導發現法，輔之以講授，學生討論，力求體現“教為主導，學為主體”的教學要求，注意創設問題情境，使學生自得知識，自覓規律.

2.學生學法：研究＋6和－6的不同點和相同點→絕對值概念→鞏固練習→歸納小結（絕對值代數意義）

三、重點、難點、疑點及解決辦法

1.重點：給出一個數會求出它的絕對值.

2.難點：絕對值的幾何意義，代數定義的導出.

3.疑點：負數的絕對值是它的相反數.

四、課時安排

2課時

五、教具學具準備

投影儀（電腦）、三角板、自制膠片.

六、師生互動活動設計

教師提出＋6和－6有何相同點和不同點，學生研究討論得出絕對值概念；教師出示練習題，學生討論解答歸納出絕對值代數意義.

七、教學步驟

（一）創設情境，復習導入

師：以上我們學習了數軸、相反數.在練習本上畫一個數軸，并標出表示－6，，0及它們的相反數的點.

學生活動：一個學生板演，其他學生在練習本上畫.

（二）探索新知，導入新課

師：同學們做得非常好?。?與6是相反數，它們只有符號不同，它們什么相同呢？

學生活動：思考討論，很難得出答案.

師：在數軸上標出到原點距離是6個單位長度的點.

學生活動：一個學生板演，其他學生在練習本上做.

師：顯然A點（表示6的點）到原點的距離是6，B點（表示－6的點）到原點距離是6個單位長嗎？

學生活動：產生疑問，討論.

師：＋6與－6雖然符號不同，但表示這兩個數的點到原點的距離都是6，是相同的.我們把這個距離叫＋6與－6的絕對值.

［板書］2.4絕對值（1）

經典初中數學教案篇4

【學習目標】

1.借助數軸，初步理解絕對值和相反數的概念，能求一個數的絕對值和相反數，2.會利用絕對值比較兩負數的大小;學習數形結合的數學方法和分類討論的思想。

3.會與人合作，并能與他人交流思想的過程和結果;

【學習方法】

自主探究與合作交流相結合。

【學習重難點】

重點：會求一個數的絕對值和相反數，會利用絕對值比較兩負數的大小。

難點：對絕對值和相反數的代數意義、幾何意義的理解。

【學習過程】

模塊一預習反饋

一、學習準備

1.數軸：規定了__、__、__的一條直線叫做__.

2.數軸上兩個點表示的數，右邊的總比左邊的;正數大于，負數小于，正數大于一切。

3.請同學們閱讀教材p30—p32，預習過程中請注意：⑴不懂的地方要用紅筆標記符號;⑵完成你力所能及的習題和課后作業。

二、精讀教材

4.相反數的意義

+3與—3，—5與+5，—1.5與1.5這三對數有什么共同點?還能列舉出這樣的數嗎?

歸納：如果兩個數只有__不同，那么稱其中一個數為另一個數的__,也稱這兩個數__.特別地，0的相反數是__。如，+3的相反數是—3，也可以說+3與—3互為相反數。相反數是成對出現的，不能單獨存在。

《2.3絕對值》課時練習

一、選擇題(共10題)

1.有理數的絕對值一定是()

A.正數B.負數

C.零或正數D.零或負數

答案：C

解析：解答：根據絕對值的定義可知：正數的絕對值是它本身，負數的絕對值是正數，零的絕對值是零;所以答案選擇C選項

分析：考查有理數的絕對值，注意正數的絕對值是它本身，負數的絕對值是正數，零的絕對值是零

2.絕對值等于它本身的數有()

A.0個B.1個C.2個D.無數個

答案：D

解析：解答：根據絕對值得定義可知正數和零的絕對值是它本身，所以答案選擇D選項

分析：考查絕對值這一知識點.

3.相反數等于-5的數是()

A.5B.-5C.5或-5D.不能確定

答案：A

解析：解答：根據相反數的定義可知，互為相反數的兩個數只有符號不同，所以答案選擇A選項

分析：考查相反數的基本概念。

2.3絕對值》同步練習

10.如果a=-a，下列成立的是()

A.-a一定是非負數B.-a一定是負數

C.a一定是正數D.a不能是0

11.下列說法：①一個數的絕對值一定是正數;②-a一定是一個負數;③沒有絕對值為-3的數;④若a=a，則a是一個正數;⑤-20__的絕對值是20__.其中正確的有__.(填序號)

12.若絕對值相等的兩個數在數軸上的對應點的距離為6，則這兩個數為()

A.+6和-6B.-3和+3C.-3和+6D.-6和+3

經典初中數學教案篇5

一、例題的意圖分析

例1（P83例2）讓學生養成利用勾股定理的逆定理解決實際問題的意識。

例2（補充）培養學生利用方程思想解決問題，進一步養成利用勾股定理的逆定理解決實際問題的意識。

二、課堂引入

創設情境：在軍事和航海上經常要確定方向和位置，從而使用一些數學知識和數學方法。

三、例習題分析

例1（P83例2）

分析：⑴了解方位角，及方位名詞；

⑵依題意畫出圖形；

⑶依題意可得PR=12×1.5=18，PQ=16×1.5=24，QR=30；

⑷因為242+182=302，PQ2+PR2=QR2，根據勾股定理的逆定理，知∠QPR=90°；

⑸∠PRS=∠QPR-∠QPS=45°。

小結：讓學生養成“已知三邊求角，利用勾股定理的逆定理”的意識。

例2（補充）一根30米長的細繩折成3段，圍成一個三角形，其中一條邊的長度比較短邊長7米，比較長邊短1米，請你試判斷這個三角形的形狀。

分析：⑴若判斷三角形的形狀，先求三角形的三邊長；

⑵設未知數列方程，求出三角形的三邊長5、12、13；

⑶根據勾股定理的逆定理，由52+122=132，知三角形為直角三角形。

解略。

四、課堂練習

1。小強在操場上向東走80m后，又走了60m，再走100m回到原地。小強在操場上向東走了80m后，又走60m的方向是。

2。如圖，在操場上豎直立著一根長為2米的測影竿，早晨測得它的影長為4米，中午測得它的影長為1米，則A、B、C三點能否構成直角三角形？為什么？

3。如圖，在我國沿海有一艘不明國籍的輪船進入我國海域，我海軍甲、乙兩艘巡邏艇立即從相距13海里的A、B兩個基地前去攔截，六分鐘后同時到達C地將其攔截。已知甲巡邏艇每小時航行120海里，乙巡邏艇每小時航行50海里，航向為北偏西40°，問：甲巡邏艇的航向

經典初中數學教案篇6

教學目標

1．了解代數和的概念,理解有理數加減法可以互相轉化,會進行加減混合運算；

2.通過學習一切加減法運算，都可以統一成加法運算，繼續滲透數學的轉化思想；

3．通過加法運算練習，培養學生的運算能力。

教學建議

（一）重點、難點分析

本節課的重點是依據運算法則和運算律準確迅速地進行有理數的加減混合運算，難點是省略加號與括號的代數和的計算．

由于減法運算可以轉化為加法運算，所以加減混合運算實際上就是有理數的加法運算。了解運算符號和性質符號之間的關系，把任何一個含有有理數加、減混合運算的算式都看成和式，這是因為有理數加、減混合算式都看成和式，就可靈活運用加法運算律，簡化計算．

（二）知識結構

（三）教法建議

1．通過習題，復習、鞏固有理數的加、減運算以及加減混合運算的法則與技能，講課前教師要認真總結、分析學生在進行有理數加、減混合運算時常犯的錯誤，以便在這節課分析習題時，有意識地幫助學生改正．

2．關于“去括號法則”，只要學生了解，并不要求追究所以然．

3．任意含加法、減法的算式，都可把運算符號理解為數的性質符號，看成省略加號的和式。這時，稱這個和式為代數和。再例如

-3-4表示-3、-4兩數的代數和，

-4+3表示-4、+3兩數的代數和，

3+4表示3和+4的代數和

等。代數和概念是掌握有理數運算的一個重要概念，請老師務必給予充分注意。

4.先把正數與負數分別相加，可以使運算簡便。

5.在交換加數的位置時，要連同前面的符號一起交換。如

12－5＋7應變成12＋7－5，而不能變成12－7＋5。

教學設計示例一

有理數的加減混合運算(一)

一、素質教育目標

（一）知識教學點

1．了解：代數和的概念．

2．理解：有理數加減法可以互相轉化．

3．應用：會進行加減混合運算．

（二）能力訓練點

培養學生的口頭表達能力及計算的準確能力．

（三）德育滲透點

通過學習一切加減法運算，都可以統一成加法運算，繼續滲透數學的轉化思想．

（四）美育滲透點

學習了本節課就知道一切加減法運算都可以統一成加法運算．體現了數學的統一美．

二、學法引導

1．教學方法：采用嘗試指導法，體現學生主體地位，每一環節，設置一定題目進行鞏固練

習，步步為營，分散難點，解決關鍵問題．

2．學生寫法：練習→尋找簡單的一般性的方法→練習鞏固．

三、重點、難點、疑點及解決辦法

1．重點：把加減混合運算算式理解為加法算式．

2．難點：把省略括號和的形式直接按有理數加法進行計算．

四、課時安排

1課時

五、教具學具準備

投影儀或電腦、自制膠片．

六、師生互動活動設計

教師提出問題學生練習討論，總結歸納加減混合運算的一般步驟，教師出示練習題，學生練習反饋．

七、教學步驟

（一）創設情境，復習引入

師：前面我們學習了有理數的加法和減法，同學們學得都很好！請同學們看以下題目：－9＋（＋6）；（－11）－7．

師：（1）讀出這兩個算式．

（2）“＋、－”讀作什么？是哪種符號？

“＋、－”又讀作什么？是什么符號？

學生活動：口答教師提出的問題．

師繼續提問：（1）這兩個題目運算結果是多少？

（2）（－11）－7這題你根據什么運算法則計算的？

學生活動：口答以上兩題（教師訂正）．

師小結：減法往往通過轉化成加法后來運算．

【教法說明】為了進行有理數的`加減混合運算，必須先對有理數加法，特別是有理數減法的題目進行復習，為進一步學習加減混合運算奠定基礎．這里特別指出“＋、－”有時表示性質符號，有時是運算符號，為在混合運算時省略加號、括號時做必要的準備工作．

師：把兩個算式－9＋（＋6）與（－11）－7之間加上減號就成了一個題目，這個題目中既有加法又有減法，就是我們今天學習的有理數的加減混合運算．（板書課題2.7有理數的加減混合運算（1））

教學說明：由復習的題目巧妙地填“－”號，就變成了今天將學的加減混合運算內容，使學生更形象、更深刻地明白了有理數加減混合運算題目組成．

（二）探索新知，講授新課

1．講評（－9）＋（－6）－（－11）－7．

（1）省略括號和的形式

師：看到這個題你想怎樣做？

學生活動：自己在練習本上計算．

教師針對學生所做的方法區別優劣．

【教法說明】題目出示后，教師不急于自己講評，而是讓學生嘗試，給了學生一個展示自己的機會，這時，有的學生可能是按從左到右的順序運算，有的同學可能是先把減法都轉化成了加法，然后按加法的計算法則再計算??這樣在不同的方法中，學生自己就會尋找到簡單的、一般性的方法．

師：我們對此類題目經常采用先把減法轉化為加法，這時就成了－9，＋6，＋11，－7的和，加號通?？梢允÷?，括號也可以省略，即：

原式＝（－9）＋（＋6）＋（＋11）＋（－7）

＝－9＋6＋11－7．

提出問題：雖然加號、括號省略了，但－9＋6＋11－7仍表示－9，＋6，＋11，－7的和，所以這個算式可以讀成??

學生活動：先自己練習嘗試用兩種讀法讀，口答（教師糾正）．

【教法說明】教師根據學生所做的方法，及時指出最具代表性的方法來給學生指明方向，在把算式寫成省略括號代數和的形式后，通過讓學生練習兩種讀法，可以加深對此算式的理解，以此來訓練學生的觀察能力及口頭表達能力．

鞏固練習：（出示投影1）

1．把下列算式寫成省略括號和的形式，并把結果用兩種讀法讀出來．

（1）（＋9）－（＋10）＋（－2）－（－8）＋3；

（2）＋（）－（）－（）．

2．判斷

式子－7＋1－5－9的正確讀法是（）．

A．負7、正1、負5、負9；

B．減7、加1、減5、減9；

C．負7、加1、負5、減9；

D．負7、加1、減5、減9；

學生活動：1題兩個學生板演，兩個學生用兩種讀法讀出結果，其他同學自行演練，然后同桌讀出互相糾正，2題搶答．

【教法說明】這兩題旨意在鞏固怎樣把加減混合運算題目都轉化成加法運算寫成代數和的形式，這里特別注意了代數和形式的兩種讀法．

2．用加法運算律計算出結果

師：既然算式能看成幾個數的和，我們可以運用加法的運算律進行計算，通常同號兩數放在一起分別相加．

－9＋6＋11－7

＝－9－7＋6＋11．

學生活動：按教師要求口答并讀出結果．

鞏固練習：（出示投影2）

填空：

1．－4＋7－4＝－______________－_______________＋_______________

2．＋6＋9－15＋3＝_____________＋_____________＋_____________－_____________

3．－9－3＋2－4＝____________9____________3____________4____________2

4．____________________________________

學生活動：討論后回答．

【教法說明】學生運用加法交換律時，很可能產生“－9＋7＋11－6”這樣的錯誤，教師先讓學生自己去做，然后糾正，又做一組鞏固練習，使學生牢固掌握運用加法運算律把同號數放在一起時，一定要連同前面的符號一起交換這一知識點．

師：－9－7＋6＋11怎樣計算？

學生活動：口答

［板書］

－9－7＋6＋11

＝－16＋17

＝1

鞏固練習：（出示投影3）

1．計算（1）－1＋2－3－4＋5；

（2）．

2．做完前面兩個題目計算：（1）（＋9）－（＋10）＋（－2）－（－8）＋3；

（2）．

學生活動：四個同學板演，其他同學在練習本上做．

【教法說明】針對一道例題分成三部分，每一部分都有一組相應的鞏固練習，這樣每一步學生都掌握得較牢固，這時教師一定要總結有理數加減混合運算的方法，使分散的知識有相對的集中．

師小結：有理數加減法混合運算的題目的步驟為：

1．減法轉化成加法；

2．省略加號括號；

3．運用加法交換律使同號兩數分別相加；

4．按有理數加法法則計算．

（三）反饋練習

（出示投影4）

計算：（1）12－（－18）＋（－7）－15；

（2）．

學生活動：可采用同桌互相測驗的方法，以達到糾正錯誤的目的．

【教法說明】這兩個題目是本節課的重點．采用測驗的方式來達到及時反饋．

（四）歸納小結

師：1．怎樣做加減混合運算題目？

2．省略括號和的形式的兩種讀法？

學生活動：口答．

【教法說明】小結不是教師單純的總結，而是讓學生參與回答，在學生思考回答的過程中將本節的重點知識納入知識系統．

八、隨堂練習

1．把下列各式寫成省略括號的和的形式

（1）（－5）＋（＋7）－（－3）－（＋1）；

（2）10＋（－8）－（＋18）－（－5）＋（＋6）．

2．說出式子－3＋5－6＋1的兩種讀法．

3．計算

（1）0－10－（－8）＋（－2）；

（2）－4.5＋1.8－6.5＋3－4；

（3）．

九、布置作業

（一）必做題：1．計算：（1）－8＋12－16－23；

（2）；

（3）－40－28－（－19）＋（－24）－（－32）；

（4）－2.7＋（－3.2）－（1.8）－2.2；

（二）選做題：（1）當時，，，哪個最大，哪個最小？

（2）當時，，，哪個最大，哪個最小？

十、板書設計

經典初中數學教案篇7

一、教材分析

本節課在討論了二次函數y=a(x-h)2+k(a≠0)的圖像的基礎上對二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖像和性質進行研究。主要的研究方法是通過配方將y=ax2+bx+c(a≠0)向y=a(x-h)2+k(a≠0)轉化，體會知識之間在內的聯系。在具體探究過程中，從特殊的例子出發，分別研究a>0和a<0的情況，再從特殊到一般得出y=ax2+bx+c(a≠0)的圖像和性質。

二、學情分析

本節課前，學生已經探究過二次函數y=a(x-h)2+k(a≠0)的圖像和性質，面對一般式向頂點式的轉化，讓學上體會化歸思想，分析這兩個式子的區別。

三、教學目標

(一)知識與能力目標

1.經歷求二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸和頂點坐標的過程;

2.能通過配方把二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)化成y=a(x-h)2+k(a≠0)的形式，從而確定開口方向、頂點坐標和對稱軸。

(二)過程與方法目標

通過思考、探究、化歸、嘗試等過程，讓學生從中體會探索新知的方式和方法。

(三)情感態度與價值觀目標

1.經歷求二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸和頂點坐標的過程，滲透配方和化歸的思想方法;

2.在運用二次函數的知識解決問題的過程中，親自體會到學習數學知識的價值，從而提高學生學習數學知識的興趣并獲得成功的體驗。

四、教學重難點

1.重點

通過配方求二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸和頂點坐標。

2.難點

二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖像的性質。

五、教學策略與設計說明

本節課主要滲透類比、化歸數學思想。對比一般式和頂點式的區別和聯系;體會式子的恒等變形的重要意義。

六、教學過程

教學環節(注明每個環節預設的時間)

(一)提出問題(約1分鐘)

教師活動：形如y=a(x-h)2+k(a≠0)的拋物線的對稱軸、頂點坐標分別是什么?那么對于一般式y=ax2+bx+c(a≠0)頂點坐標和對稱軸又怎樣呢?圖像又如何?

學生活動：學生快速回答出第一個問題，第二個問題引起學生的思考。

目的：由舊有的知識引出新內容，體現復習與求新的關系，暗示了探究新知的方法。

(二)探究新知

1.探索二次函數y=0.5x2-6x+21的函數圖像(約2分鐘)

教師活動：教師提出思考問題。這里教師適當引導能否將次一般式化成頂點式?然后結合頂點式確定其頂點和對稱軸。

學生活動：討論解決

目的：激發興趣

2.配方求解頂點坐標和對稱軸(約5分鐘)

教師活動：教師板書配方過程：y=0.5x2-6x+21=0.5(x2-12x+42)

=0.5(x2-12x+36-36+42)

=0.5(x-6)2+3

教師還應強調這里的配方法比一元二次方程的配方稍復雜，注意其區別與聯系。

學生活動：學生關注黑板上的講解內容，注意自己容易出錯的地方。

目的：即加深對本課知識的認知有增強了配方法的應用意識。

3.畫出該二次函數圖像(約5分鐘)

教師活動：提出問題。這里要引導學生是否可以通過y=0.5x2的圖像的平移來說明該函數圖像。關注學生在連線時是否用平滑的曲線，對稱性如何。

學生活動：學生通過列表、描點、連線結合二次函數圖像的對稱性完成作圖。

目的：強化二次函數圖像的畫法。即確定開口方向、頂點坐標、對稱軸結合圖像的對稱性完成圖像。

4.探究y=-2x2-4x+1的函數圖像特點(約3分鐘)

教師活動：教師提出問題。找學生板演拋物線的開口方向、頂點和對稱軸內容，教師巡視，學生互相查找問題。這里教師要關注學生是否真正掌握了配方法的步驟及含義。

學生活動：學生獨立完成。

目的：研究a<0時一個具體函數的圖像和性質，體會研究二次函數圖像的一般方法。

5.結合該二次函數圖像小結y=ax2+bx+c(a≠0)的性質(約14分鐘)

教師活動：教師將y=ax2+bx+c(a≠0)通過配方化成y=a(x-h)2+k(a≠0)的形式。確定函數頂點、對稱軸和開口方向并著重討論分析a>0和a<0時，y隨x的變化情況、拋物線與y的交點以及函數的最值如何。

學生活動：仔細理解記憶一般式中的頂點坐標、對稱軸和開口方向;理解y隨x的變化情況。

目的：體會由特殊到一般的過程。體驗、觀察、分析二次函數圖像和性質。

6.簡單應用(約11分鐘)

教師活動：教師板書：已知拋物線y=0.5x2-2x+1.5，求這條拋物線的開口方向、頂點坐標、對稱軸圖像和y軸的交點坐標并確定y隨x的變化情況和最值。

教師巡視，個別指導。教師在這里可以用兩種方法解決該問題：i)用配方法如例題所示;ii)我們可以先求出對稱軸，然后將對稱軸代入到原函數解析式求其函數值，此時對稱軸數值和所求出的函數值即為頂點的橫、縱坐標。

學生活動：學生先獨立完成，約3分鐘后討論交流，最后形成結論。

目的：鞏固新知

課堂小結(2分鐘)

1.本節課研究的內容是什么?研究的過程中你遇到了哪些知識上的問題?

2.你對本節課有什么感想或疑惑?

布置作業(1分鐘)

1.教科書習題22.1第6，7兩題;

2.《課時練》本節內容。

板書設計

提出問題畫函數圖像學生板演練習

例題配方過程

到頂點式的配方過程一般式相關知識點

教學反思

在教學中我采用了合作、體驗、探究的教學方式。在我引導下，學生通過觀察、歸納出二次函數y=ax2+bx+c的圖像性質，體驗知識的形成過程，力求體現“主體參與、自主探索、合作交流、指導引探”的教學理念。整個教學過程主要分為三部分：第一部分是知識回顧;第二部分是學習探究;第三部分是課堂練習。從當堂的反饋和第二天的作業情況來看，絕大多數同學能掌握本節課的知識，達到了學習目標中的要求。

我認為優點主要包括：

1.教態自然，能注重身體語言的作用，聲音洪亮，提問具有啟發性。

2.教學目標明確、思路清晰，注重學生的自我學習培養和小組合作學習的落實。

3.板書字體端正，格式清晰明了，突出重點、難點。

4.我覺的精彩之處是求一般式的頂點坐標時的第二種方法，給學生減輕了一些負擔，不一定非得配方或運用公式求頂點坐標。

所以我對于本節課基本上是滿意的。但也有很多需要改進的地方主要表現在：

1.知識的生成過程體現的不夠具體，有些急于求成。在學生活動中自己引導的較少，時間較短，討論的不夠積極;

2.一般式圖像的性質自己總結的較多，學生發言較少，有些知識完全可以有學生提出并生成，這樣的結論學生理解起來會更深刻;

3.學生在回答問題的過程中我老是打斷學生。提問一個問題，學生說了一半，我就迫不及待地引導他說出下一半，有的時候是我替學生說了，這樣學生的思路就被我打斷了。破壞學生的思路是我們教師最大的毛病，此頑疾不除，教學質量難以保證。

4.合作學習的有效性不夠。正所謂：“水本無波，相蕩乃成漣漪;石本無火，相擊而生靈光。”只有真正把自主、探究、合作的學習方式落到實處，才能培養學生成為既有創新能力，又能適應現代社會發展的公民。

重新去解讀這節課的話我會注意以上一些問題，再多一些時間給學生，讓他們去體驗，探究而后形成自己的知識。

經典初中數學教案篇8

學習方式:

從具體問題情景中探索體會合并同類項的含義。

逆用乘法分配律探求合并同類項法則。

通過多角度的練習辨別同類項，加深對概念的理解，培養思維的嚴密性。

教學目標：

1、在具體情境中理解、掌握同類項的定義；

2、在具體情境中，讓學生了解合并同類項的法則，能進行同類項的合并。

3、能運用合并同類項化簡多項式，并根據所給字母的值，求多項式的值。

4、通過“合并同類項”的學習，繼續培養學生的運算能力。

教學的重點、難點和疑點

1、重點：同類項的概念，合并同類項的法則。

2、難點：理解同類項的概念中所含字母相同，且相同字母的次數也相同的含義。

3、疑點：同類項與同次項的區別。

教具準備

投影儀（電腦）、自制膠片

教學過程：

提出問題

創設情景（出示投影）

如圖的長方形由兩個小長方形組成，求這個長方形的面積。

①當學生列出代數式8n+5n時，可引導學生是否還有其他表示方法，啟發學生得出：

（8+5）n

②接著引導學生寫出等式：

8n+5n=（8+5）n=13n

啟發學生觀察上式是怎樣的一種變化；

它類似于我們前面學過的什么運算律

為什么8n與5n可以合并成一項（組織學生充分

討論，從而引出同類項的概念）

③同類項的概念

舉出一些具有代表性的同類項的實際例子。

如：－7a2b,2a2b;

8n,5n;

3x2,－x2

引導學生觀察上面給出的幾組代數式具有什么共同特點：

①所含的字母相同

②相同字母的指數也相同

教師順勢提出同類項的概念

強調同類項必須滿足以上兩條

④結合長方形面積問題，引出合并同類項的概念：把同類項合并成一項就叫做合并同類項。學生觀察，思考

討論交流

(反例鞏固)出示問題;

x與y，

a2b與ab2，

－3pa與3pa

abc與ac，

a2和a3是不是同類項

（給學生留下足夠的思考時間，引導學生緊緊結合同類項的兩個條件進行判斷）

其中：a2b與ab2可讓學生充分討論交流。

（教師強調“必須是相同字母的指數相同”這句話的含義，從而分清同類項與同次項的區別）

（引導學生題后反思，同類項與它們的系數無關，只與所含的字母及字母的指數有關）。

緊扣定義

加以判別

例1根據乘法分配律合并同類項

（1）－xy2+3xy2(2)7a+3a2+2a－a2+3

（教師強調乘法分配律的逆運用）

（學生板書完畢后，教師引導學生觀察合并的前后發生了什么變化？其中系數怎樣變化的？字母及字母的指數又怎樣變化了）

由此引導學生總結出合并同類項的法則：

在合并同類項時，只把同類項的系數相加減，字母和字母的指數不變。

學生思考

解答（找二生板演其他學生獨立寫出過程）

總結法則

可根據情況適當復習關于乘法分配律的有關知識

通過上面的實例，學生對怎樣合并同類項的問題已有較深刻的印象，但還不能用完整的數學語言將其敘述出來，教師要積極引導，讓學生動腦思考。

應用法則

例2，合并同類項

①3a+2b－5a－b

②－4ab+8－2b2－9ab－8

給學生留有足夠的獨立的思考時間

找二生到黑板上板演。

學生板演后，教師組織學生交流評價，根據出現的問題，作點拔，強調。

強調：合并同類項的過程實質上就是同類項的系數相加減的過程，在系數相加時，不要遺漏符號，字母和字母的指數都不變。

教師不給任何提示

學生在練習本上完成，然后同桌同學互相交換評判。

（二生到黑板上板演）

變式

應用補充例題

例3，求代數式的值

①2x2－5x+x2+4x－3x2－2其中x=

②－3x2+5x－0.5x2+x－1其中x=2

出示例題后，教師不要給任何提示，先讓學生獨立思考。

部分學生會直接把x=代入式中去計算，出現這一情況后，教師可積極引導。

問：還有沒有其他方法？學生仔細觀察后不難發現先合并化簡后，再代入求值，此時教師可提出讓學生對比分析哪種方法簡便。從而強調，先化簡再求值會使運算變得簡便。

獨立完成

分析比較

尋求簡便方法

隨堂

練習１、合并同類項

①3y+y=__________

②3b－3a2+1+a3－2b=___________

③2y+6y+2xy－5=_____________

2、求代數式的值

8p2－7q+6q－7p2－7

其中p=3q=3

練習交流合作

教師可根據情況適當補充

小結今天你學會了哪些知識？獲得了哪些方法，

有什么體會？自己總結

作業教材課后習題

經典初中數學教案篇9

一、教學內容的分析

(一)地位與作用:

二次函數的應用本身是學習二次函數的圖象與性質后，檢驗學生應用所學知識解決實際問題能力的一個綜合考查。新課標中要求學生能通過對實際問題的情境的分析確定二次函數的表達式，體會其意義，能根據圖象的性質解決簡單的實際問題。而最值問題又是生活中利用二次函數知識解決最常見、最有實際應用價值的問題之一，它生活背景豐富，學生比較感興趣，面積問題與最大利潤學生易于理解和接受，故而在這兒作專題講座。目的在于讓學生通過掌握求面積、利潤最大這一類題，學會用建模的思想去解決其它和函數有關應用問題，此部分內容既是學習一次函數及其應用后的鞏固與延伸，又為高中乃至以后學習更多函數打下堅實的理論和思想方法基礎。例題和一部分習題，無論是例題還是習題都沒有歸類，不利于學生系統地掌握解決問題的方法，我設計時把它分為面積、利潤最大、運動中的二次函數、綜合應用三課時，本節是第一課時。

(二)學情及學法分析

對九年級學生來說，在學習了一次函數和二次函數圖象與性質以后，對函數的思想已有初步認識，對分析問題的方法已會初步模仿，能識別圖象的增減性和最值，但在變量超過兩個的實際問題中，還不能熟練地應用知識解決問題，本節課正是為了彌補這一不足而設計的，目的是進一步培養學生利用所學知識構建數學模型，解決實際問題的能力，這也符合新課標中知識與技能呈螺旋式上升的規律。

二、教學目標、重點、難點的確定

對于函數知識來說它是從生活中廣泛的實際問題中抽象出來的數學知識，所以它是解決實際問題中被廣泛應用的工具。這部分知識的學習無論對提高學生在生活中應用函數知識的意識，還是對掌握運用函數知識的方法，都具有重要意義。

而二次函數的知識是九年級數學學習的重要內容之一。同樣它也是從生活實際問題中抽象出的知識，又是在解決實際問題時廣泛應用的數學工具。課程標準強調學生的應用意識的培養，讓學生面對實際問題時，能嘗試著從數學的角度運用所學知識和方法尋求解決問題的策略。

本節課是學生在學習了二次函數的概念、圖像和性質后進一步學習二次函數的應用。學生有了一定的二次函數的知識，并且在前兩節課已經接觸到運用二次函數的知識解決函數的最值問題，而本節課需要利用建模的思想，將實際問題轉化為二次函數的問題，從而使問題得到解決。建立二次函數關系對學生而言比較困難，尤其是關注實際問題中自變量的取值范圍，需要學生經歷分析、討論、對比等過程，進而得出結論。本節課的問題均來自學生的日常生活，學生會感到很有興趣，愿意去探究。但學生基礎比較薄弱，對學習數學還是有一些畏難的情緒，因此需要教師進行適當引導、分散難點。

根據上述教學背景分析，特制訂如下教學目標：

1.知識與技能：學會將實際問轉化為數學問題;學會用二次函數的知識解決有關的實際問題.

2.過程與方法：經歷實際問題轉化成數學問題利用二次函數知識解決問題利用求解的結果解釋問題的過程體會數學建模的思想，體會到數學來源于生活，又服務于生活。

3.情感態度、價值觀：培養學生的獨立思考的能力和合作學習的精神，在動手、交流過程中培養學生的交際能力和語言表達能力，促進學生綜合素質的養成。

利用二次函數的知識對現實問題進行數學地分析，即用數學的方式表示問題以及用數學的方法解決問題，就是本節課的教學重點;由于學生理解問題的能力和知識儲備情況的不同，那么從現實問題中建立二次函數模型。就是本節課的一個難點。

新課程標準強調動手實踐、自主探索與合作交流應該是學生學習數學的重要方式。教師應該是學生數學學習的組織者、引導者、合作者。同時，我認為教學方法與學習方法應該是相輔相成的不應該是割裂開來的，而且在一節課中教學方法和學習方法不可能是單一的而是多種方式方法并存的，因此根據本節課的內容和學生的實際情況，同時也為了突出本節課的重點并突破學習難點我確定本節課的教法與學法有啟發法、探究法、試驗法、課堂討論法、練習法等。

三、教學方法與手段的選擇

本節課我采用的是導學案的教法，

創設情境、引入問題------二人小組、復習回顧------自主探究、小組合作-------板演展示、別組糾錯---------教師點評、總結歸納--------課堂測評

四、教學設計分析

首先創設問題情境，激發學生的學習興趣。數學課程的內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的，這些內容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜想、驗證、推理與交流。而20世紀下半葉數學的一個最大進展是它的廣泛應用，數學的價值觀因此發生了深刻的變化。最直接的一個結論就是數學教育要重視應用意識和應用能力的培養。數學應用意識的孕育數學建模能力的培養聯系學生的日常生活并解決相關的問題等方面的要求越來越處于突出的地位。所以我以養雞場問題、商品銷售利潤問題為例，提出問題，引起學生的興趣，同時也讓學生切實體會到數學來源于生活。針對學生基礎比較薄弱，解題能力較差的現狀，我緊接著先給出幾道關于二次函數的練習題，鞏固二次函數最值的求法，為后面解決實際問題掃清障礙。

接下來就是解決最開始提出的商品何時利潤最大問題，在解決商品利潤問題時我先讓學生做了幾道關于利潤的計算題，回憶一下有關利潤的公式。

由于有了前面例子的認知基礎，因此引導學生考慮能否利用二次函數的知識來解決，這時學生能想到要列出函數關系式。由于獲得最大利潤的方式有很兩種，因此采用小組合作探究的方式分組討論實施。這是為了給學生提供充分從事數學活動的機會，在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法。由于學生的基礎比較薄弱，因此教師作為引導者與合作者參與到學生的討論中。這里要給學生充分的時間進行探究。在各小組充分討論后進行全班交流，歸納出全班哪種辦法求解起來最簡便，作出優劣的判斷。接著由所得到的結論繼續提出新問題，再次體會數學來源于生活又服務于生活。

最后是歸納總結、加深印象環節。在小結中，引導學生總結出從數學的角度解決實際問題的過程：有實際問題抽象轉化成數學問題，然后運用所學的數學知識得到問題的解，再由結論反過來解釋或解決新的實際問題。

最后是課堂測評。

對于作業的處理，針對學生的實際情況，作業分為必做題與選做題。對于基礎比較薄弱的學生只需完成課堂中的鞏固練習即可;對于學有余力的學生補充兩道選做題。

以上就是我對本節課的設計。提出的問題都是學生親身的經歷的情境，學生能感受到數學來源于生活，又服務于生活。而且新課標也提出為學生提供的素材應該具有現實性和趣味性，要密切聯系生活實際，讓學生體會到數學在生活中的作用

經典初中數學教案篇10

一、說課程標準

了解全等三角形的概念和性質，能夠準確地辨認全等三角形中的對應元素。

二、說教材分析

“全等三角形”是人教版義務教育課程標準實驗教科書《數學》八年級上冊第十一章《全等三角形》第1節的內容。它是學習全等三角形全等條件的理論基礎，是對線段、角、三角形的提高，是證明線段相等、角相等的重要依據，為學習四邊形、等腰三角形、直角三角形、線段的垂直平分線、角的平分線的有關知識奠定基礎。

三、說教學建議

1.注重數學學習的活動性，給學生足夠的活動空間。

本節學習全等形與全等三角形的概念和性質，通過一個“觀察”和兩個“思考”，讓學生活動得出結論。

2、注重數學學習的基礎性，加強基本技能的教學。

教學活動中，學生形成了數學知識和技能后，進行一定量的練習，使學生的掌握能夠達到一定的熟練程度。

3.注重數學的規范性，加強數學語言教學。

用符號表示全等三角形及對應元素，不僅要求學生能夠正確熟練使用，還要求學生能夠感受到數學符號語言的簡約美、嚴謹美。教學中，教師需要進行必要的示范，培養學生具有良好的表達習慣。

4.注重數學學習的人文性，選擇適宜的教學素材。

教學中選取的素材要貼近學生的生活實際，讓學生感受到數學就在身邊。同時，也讓學生逐步學會用數學的眼光觀察身邊的世界。

四、說教學目標

1.知識和技能：

①理解全等形、全等三角形的概念及全等三角形表示方法；

②能熟練找出全等三角形的對應邊、對應角和對應頂點；

③掌握全等三角形形對應邊、對應角相等的性質，并能夠利用性質進行簡單的幾何推理。

2．過程和方法：

①經歷探究全等圖形的形狀、大小、位置關系和變換的過程，體驗獲取數學知識的過程。

②通過學生的實際動手操作，提高學生的概括能力。

③通過學生自主探索，培養學生的識圖能力，提高學生的觀察能力和分析能力。

3．情感態度與價值觀：

①通過平移、翻折、旋轉等圖形變換，培養學生運動的觀點。

②聯系學生的生活環境，創設情景，使學生通過觀察、操作、交流和反思，獲得必需的數學知識，激發學生的學習興趣。使學生感受數學中的圖形美，培養多角度審視問題的意識。

五、說教學重點、難點

教學重點：

①能準確地在圖形中識別出對應邊、對應角。

②全等三角形的性質，并利用其基本性質進一些簡單的推理和計算。

教學難點：

能在全等變換中準確找到兩個全等三角形的對應元素（對應邊、對應角）。

六、說主要學習方法及教學策略

①引導學生預習教材內容養成良好的自學習慣，啟發學生發現問題、思考問題，培養學生邏輯思維能力。

②采用啟發、分析、設疑、講練結合的方法，通過圖片，激發學生的學習興趣.逐步設疑，引導學生積極參與討論，肯定成績，使其具有成就感，提高他們學習的興趣和學習的積極性。

七、說教學過程

教學過程設計目的

課前準備輔助圖片剪刀彩紙大頭針

創設情境導入新課

1、觀察下面圖形，它們的形狀與大小具有什么特征？

片斷1：圖案

片斷2：

片斷3：

2、學生討論：

（1）從上面的片斷中你有什么感受？上面這些圖形有什么共同的特征？

（2）你能再舉出生活的一些類似例子嗎？

（3）動手操作：安排學生自己動手隨意去做兩個形狀與大小相同的圖形

圖片的收集與制作：

收集學生做的較好的圖片。討論（或介紹）用復寫紙、手撕、剪紙、扎針眼等制作類似圖形的方法。

1、通過問題，引導學生從圖形的形狀與大小的角度去觀察圖形。豐富的圖形和問題容易引起學生的注意，使他們能很快地投入到學習的情境中。運用貼近學生生活的圖案激發學生探究的興趣。

2、它反映了現實生活中存在的大量的全等圖形。通過動手實踐，合作交流直觀感知形狀與大小完全相同的圖形。

新知探究

引入新課：全等三角形

1.全等形的概念

（1）給出全等形的定義：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形.

（2）你能再舉出一些生活中的全等圖形嗎？

3.引入新課，引起學生認識需要，為后面講解全等作鋪墊。

（3）觀察下面三組圖形，它們是不是全等圖形？為什么？與同伴進行交流.

明確：如果兩個圖形全等，它們的形狀一定相同，大小一定相等

（4）思考：剛才每組同學剪下的兩個三角形是全等形嗎？

全等三角形：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形

（5）思考問題：

在圖1中把⊿ABC沿直線BC平移，得到⊿DEF..

在圖2中把⊿ABC沿直線BC翻折180度，得到⊿DBC.

在圖3中把⊿ABC旋轉180度，得到⊿AED.

123

思考：觀察⊿ABC在平移、翻折、旋轉過程中是否發生了改變？各圖中的兩個三角形全等嗎？

①將重合的兩個全等三角形中的一個沿一邊所在的直線移動

②將重合的兩個全等三角形中的一個以某一個頂點為中心旋轉180度

③將重合的兩個全等三角形中的一個以一邊所在的直線為軸，翻折180度

結論：一個圖形經過平移、翻折、旋轉后，位置變化了，但形狀、大小都沒有改變，即平移、翻折、旋轉前后的圖形全等.

4.在感性認識的基礎上提出全等形的概念?？梢耘懦龑W生對幾何的畏難心理，增強他們的信心

5.通過動手實踐，合作交流直觀感知全等形和全等三角形的概念。

6.通過構圖，為學生理解全等三角形的有關概念奠定基礎。

7.通過動態的平移、翻折、旋轉觀察在這一過程中兩個三角形的位置關系，培養學生對圖形的識別能力。

2.對應頂點，對應邊，對應角的概念：

（1）觀察圖形思考：如右圖，△ABC與△DEF全等，當△ABC與△DEF重合時

①與頂點A重合的點是哪個點？

②與∠A重合的角是哪個角？

③與邊AB重合的邊是哪條邊？

【把兩個全等三角形重合到一起時，互相重合的頂點叫做對應頂點；互相重合的角叫做對應角；互相重合的邊叫做對應邊.△ABC與△DEF全等可表示為：△ABC≌△DEF】

（2）根據上圖完成下面的填空：

重合部分

名稱

是否相等，說明理由

頂點B與頂點頂點C與頂點邊AC與邊邊BC與邊∠C與∠∠B與∠

總結:找全等三角形對應角、對應邊、對應定點的方法

①全等三角形對應邊所對的角是對應角；

②全等三角形對應角所對的邊是對應邊.

③有公共邊的，公共邊一定是對應邊；

④有對頂角的，對頂角一定是對應角；

⑤有公共角的，公共角一定是對應角；

3.全等三角形的.性質：

如上圖，△ABC與△DEF全等，對應邊有什么關系？對應角呢？學生探索得出全等三角形的性質：

（1）全等三角形的對應邊相等；

（2）全等三角形的對應角相等.8.通過學生觀察，教師及時給出對應頂點、對應邊、對應角的概念，有利于學生對知識理解。并強調全等符號的書寫、意義，對應頂點寫在對應位置上的意義

9.通過設計表格填空，讓學生及時得到鞏固，加深對概念的理解

9.及時地歸納小結，為學生積累經驗，使學生認知結構得到發展，提高學生的數學能力

10.自主探究，得出全等三角形的性質，從而提高學生的學習能力

隨堂練習

1、全等用符號表示，讀作。

2、△ABC全等于三角形△DEF，用式子表示為。

3、△ABC≌△DEF，∠A的對應角是∠D，∠B的對應角∠E，則∠C與是對應角；AB與是對應邊，BC與是對應邊，AC與是對應邊。

4、判斷題：

（1）全等三角形的對應邊相等，對應角相等。（）

（2）全等三角形的周長相等。（）

（3）面積相等的三角形是全等三角形。（）

（4）全等三角形的面積相等。（）

5.如圖，已知ΔABC≌ΔFED，請說出它們的對應邊和對應角

6.如圖，△ABD≌△EBC.

①請找出對應邊和對應角.

②如果AB=3cm，BC=5cm，求BE、BD的長.

③如果AB=3cm，DE=2cm，求BC的長.11.檢查學生對本節課的掌握情況，加深學生對全等三角形性質的理解與掌握

課堂小結

1、回憶這節課：在自己動手實際操作中，得到了全等三角形的哪些知識？

2、找全等三角形對應元素的方法，注意挖掘圖形中隱含的條件，如公共元素、對應角等，但公共頂點不一定是對應頂點；

3、在運用全等三角形的定義和性質時應注意規范書寫格式。

4、通過本節的學習，你們有什么收獲和困惑？你愿與大家分享嗎？加深學生對知識的理解，促進學生對課堂的反思。對于學生的發言，教師要給予肯定的評價。

作業

必做題：教科書4頁習題11.1第1題，第2題，第3題。

選做題：教科書92頁習題13.1第4題。

板書設計

11.1全等三角形

1.全等三角形的概念

2.對應頂點.對應邊.對應角

3.全等三角形的性質

經典初中數學教案篇11

一、說教材

（一）教材的地位與作用

因式分解是代數式的一種重要恒等變形·它是學習分式的基礎，又在恒等變形、代數式的運算、解方程、函數中有廣泛的應用，就本節課而言，著重闡述了兩個方面，一是因式分解的概念，二是與整式乘法的相互關系·它是繼整式乘法的基礎上來討論因式分解概念，繼而，通過探究與整式乘法的關系，來尋求因式分解的原理·這一思想實質貫穿后繼學習的各種因式分解方法·通過本節課的學習，不僅使學生掌握因式分解的概念和原理，而且又為后面學習因式分解作好了充分的準備·因此，它起到了承上啟下的作用·

（二）教學目標

根據新課程標準以及因式分解這一節課的內容，對于掌握各種因式分解的方法，乃至整個代數教學中的地位和作用，我制定了以下教學目標、

1·知識目標、

理解因式分解的概念；掌握從整式乘法得出因式分解的方法·

2·能力目標、

培養分工協作及合作能力，鍛煉學生的語言表達及用數學語言的能力；培養學生觀察、分析、歸納的能力，并向學生滲透對比、類比的數學思想方法·

3·情感目標、

培養學生積極主動參與的意識，使學生形成自主學習、合作學習的良好的學習習慣；體會事物之間互相轉化的辨證思想，從而初步接受對立統一觀點·

（三）教學重點與難點·

本節課理解因式分解的概念的本質屬性是學習整章因式分解的關鍵，而學生由乘法到因式分解的變形是一個逆向思維·在前一章整式乘法的較長時間的學習，造成思維定勢，學生容易產生“倒攝抑制”作用，阻礙學生新概念的形成·因此我將本課的學習重點、難點確定為、

教學的重點、因式分解的概念

教學的難點、認識因式分解與整式乘法的關系，并能意識到可以運用整式乘法的一系列法則來解決因式分解的各種問題·

二、說學情

1·學生已經學習整式的乘法、乘法公式以及整式的除法的學習·

2·八年級的學生接受能力、思維能力、自我控制能力都有很大變化和提高，自學能力較強，通過類比學習加快知識的學習·

三、說教法學法

教發與學法是互相和統一的，正如新《數學課程標準》所要求的，讓學生“動手實踐、自主探索、合作交流”·就本節課而言，在教法上不妨利用對比教學，讓學生體驗因式分解概念產生的過程；利用類比教法、講練結合的教學方法，以概念的形成和同化相結合，促進學生對因式分解概念的理解；利用嘗試教學，讓學生主動暴露思維過程，及時得到信息的反饋·不管用什么教法，一節課應該不斷研究學生的學習心理機制，不斷優化教師本身的教學行為，自始至終對學生充滿情感、創造和諧的課堂氛圍，這是最重要的·

四、教學過程·

本節課教學過程分以下六個環節、

創設情景，引出新知；觀察分析，探究新知；

師生互動，運用新知；強化訓練，掌握新知；

整理知識，形成結構；布置作業，鞏固提高·

具體過程設計如下、

第一環節、創設情景，引出新知

我先出示幾個整式乘法的練習，讓學生做·教師巡視·

學生完成習，一是復習整式的乘法，激活學生原有整式乘法的認知結構，滿足“溫故而知新”的后，教師引導、把上述等式逆過來看一看還成立嗎？

安排這樣的練教學原理·二是為本節課目標的達成作好鋪墊·在此基礎上引出課題——因式分解·

第二環節、觀察分析，探究新知

全班兩個組，比賽看哪一組算的快，當a=101，b=99時，第一組求a2—b2的值，第二組求（a+b）（a—b）·教師巡視，代表性地抽取兩名學生板演，給出兩種解法·

安排這一過程是想利用對比分析，讓學生體會，把a2—b2化為整式積的形式，會給計算帶來簡便，順應了因式分解概念的引出·

問題是數學的心臟，而一個好的問題的提出，將會使學生產生求知欲，引發教學高潮，是學生知識及能力獲得發展的有效動力·故在教因式分解概念時，我設計以下兩個問題、

（1）你能嘗試把a2—b2化成幾個整式的積的形式嗎？并與小學所學的因數分解作比較·

（2）因式分解與整式乘法有什么關系？

讓學生分四人小組討論·歸納因式分解的定義·

一個多項式→幾個整式+積→因式分解

我特設三個例題，這幾個題目完全放手讓學生自主進行，充分暴露學生的思維過程，使學生真正成為學習的主體·通過例1、例2羅列一些似是而非、容易產生錯誤的對象讓學生辨析，讓學生進一步體會整式乘法與因式分解的互逆關系·促使他們認識概念的本質、確定概念的外延，從而形成良好的認知結構·通過例3體會用分解因式解決相關問題的簡捷性·

第三環節、強化訓練，掌握新知

數學家華羅庚先生說過、“學數學而不練，猶如入寶山而空返”·適當的鞏固性，應用性練習是學習新知識，掌握新知識所必不可少的·為了促進學生對新知識的理解和掌握，我及時安排學生完成兩個練習·通過這兩個練習讓學生學會辨析因式分解這種變形·使學生進一步理解和掌握因式分解，為下一節提取公因式法進行因式分解打基礎；同時又訓練、培養和發展學生的基本技能和能力·

第四環節、整理知識，形成結構·

最后我設計了一個表格的形式進行歸納小結·使學生對知識的掌握上升為一種能力，并納入已有的認知結構，同時也培養了學生的概括提煉能力·

第五環節、布置作業，鞏固提高·

在作業上我布置了看書、作業本、思考題·這樣既有利于學生鞏固所學內容，又讓不同層次的學生得到相應的發展·

五、說板書

在本節課中我將采用提綱式的板書設計，因為提綱式—條理清楚、從屬關系分明，給人以清晰完整的印象，便于學生對教材內容和知識體系的理解和記憶·

經典初中數學教案篇12

一、教材分析

（一）、教材內容的地位和作用

《代數式的值》選自義務教育課程標準實驗教科書（人教版）七年級數學（上）第二章，是我個人根據學生的知識基礎較差、認知能力不強以及思維品質不夠活躍等實際情況而在教學中加以補充的一節課。代數學作為一門學科，它的課題首要的就是研究用字母表示式子的變形規則和解方程的方法。因此，本節課既是算術知識的延續，又為后面知識的學習起著導航作用，即：對于代數我們研究什么？如何研究？

（二）、教學目標

根據新《課標》要求和上述教材分析，結合學生的情況，我制定了以下教學目標：

知識、能力目標：了解代數式的值的概念，知道代數式求值的書寫格式，能區分易混淆語言，清楚代數式求值過程中易出錯的地方，會解決簡單的問題，并在此基礎上應用變式訓練進行拔高。

情感目標：使學生明白數學來源于生活，學習數學是為了解決實際問題，，培養學生科學的學習態度，同時通過多媒體演示激發學生探究數學問題的興趣。

（三）、教學重點、難點

教學重點：代數式求值的書寫格式。

教學難點：代數式求值的書寫格式，變式訓練知識的運用。

二、教法、學法分析

本節課涉及的知識點不多，知識的切入點比較低，根據課標的要求，代數式的值的概念屬于了解內容，所以本節課較多的時間用在代數式求值知識的運用上。教師以多媒體為教學平臺，通過精心設計的問題串和活動系列，采取精講多練、講練結合的方法來落實知識點并不斷地制造思維興奮點，讓學生腦、嘴、手動起來，充分調動了學生的學習積極性，達到事半功倍的教學效果，而學生在教師的鼓勵引導下小結方法，克服思維定勢，并通過小組討論、組際競賽等多種方式增強學習的成就感及自信心，從而培養濃厚的學習興趣。

三、教學程序設計

板書設計：

代數式的值

四、評價與反思

新課標要求我們合理選用教學素材，優化教學內容。所以我在教學中，選用具有現實性和趣味性的素材，并注意學科間的聯系。忠實于教材，但不迷信教材，在研究的基礎上使用教材，對于課堂和課外練習一部分取材于課本，而概念的引入卻有別于教材。以激發學生的學習積極性和主動探究數學問題的熱情。

教學方法合理化，不拘泥于形式。在教學中，通過問題串與活動系列，實施開放式教學，隨處可見學生思維間碰撞的火花，發展了學生的思維能力，培養了學生思考的習慣，增強了學生運用數學知識解決實際問題的能力。

無論是教學環節設計，還是課外作業的安排上，我都重視知識的產生過程，關注人的發展,意到個體間的差異，注意分層教學，讓每一個學生在課堂上都有所感悟，都有著各自的數學體驗，不同的人在數學上都得到不同的發展。

以上是我對《代數式的值》一課的說課，不當之處請各位評委、老師批評指正，謝謝。

經典初中數學教案篇13

教學目標

1、經歷不同的拼圖方法驗證公式的過程，在此過程中加深對因式分解、整式運算、面積等的認識。

2、通過驗證過程中數與形的結合，體會數形結合的思想以及數學知識之間內在聯系，每一部分知識并不是孤立的。

3、通過豐富有趣的拼圖活動，經歷觀察、比較、拼圖、計算、推理交流等過程，發展空間觀念和有條理地思考和表達的能力，獲得一些研究問題與合作交流方法與經驗。

4、通過獲得成功的體驗和克服困難的經歷，增進數學學習的信心。通過豐富有趣拼的圖活動增強對數學學習的興趣。

重點

1、通過綜合運用已有知識解決問題的過程，加深對因式分解、整式運算、面積等的認識。

2、通過拼圖驗證公式的過程，使學習獲得一些研究問題與合作交流的方法與經驗。

難點：利用數形結合的方法驗證公式

教學方法：動手操作，合作探究課型新授課教具投影儀

情景設置：

你已知道的關于驗證公式的拼圖方法有哪些？（教師在此給予學生獨立思考和討論的時間，讓學生回想前面拼圖。）

新課講解：

把幾個圖形拼成一個新的圖形，再通過圖形面積的計算，常?？梢缘玫揭恍┯杏玫氖阶印Ｃ绹诙慰偨y伽菲爾德就由這個圖（由兩個邊長分別為a、b、c的直角三角形和一個兩條直角邊都是c的直角三角形拼成一個新的圖形）得出：c2=a2+b2他的證法在數學史上被傳為佳話。他是這樣分析的，如圖所示：

教師接著在介紹教材第94頁例題的拼法及相關公式

提問：還能通過怎樣拼圖來解決以下問題

（1）任意選取若干塊這樣的硬紙片，嘗試拼成一個長方形，計算它的面積，并寫出相應的等式；

（2）任意寫出一個關于a、b的二次三項式，如a2+4ab+3b2

試用拼一個長方形的方法，把這個二次三項式因式分解。

這個問題要給予學生充足的時間和空間進行討論和拼圖，教師在這要引導適度，不要限制學生思維，同時鼓勵學生在拼圖過程中進行交流合作

了解學生拼圖的情況及利用自己的拼圖驗證的情況。教師在巡視過程中，及時指導，并讓學生展示自己的拼圖及讓學生講解驗證公式的方法，并根據不同學生的不同狀況給予適當的引導，引導學生整理結論。

小結：

從這節課中你有哪些收獲？

（教師應給予學生充分的時間鼓勵學生暢所欲言，只要是學生的感受和想法，教師要多鼓勵、多肯定。最后，教師要對學生所說的進行全面的總結。）

學生回答

a（b+c+d）=ab+ac+ad

（a+b）（c+d）=ac+ad+bc+bd

（a+b）2=a2+2ab+b2

學生拿出準備好的硬紙板制作

給學生充分的時間進行拼圖、思考、交流經驗，對于有困難的學生教師要給予適當引導。

經典初中數學教案篇14

一、教學案例的特點

1、案例與論文的區別

從文體和表述方式上看，論文是以說理為目的，以議論為主;案例則以記錄為目的，以記敘為主，兼有議論和說明。也就是說，案例是講一個故事，是通過故事說明道理。

從寫作的思路和思維方式來看，論文寫作一般是一種演繹思維，思維的方式是從抽象到具體;案例寫作是一種歸納思維，思維的方式是從具體到抽象。

2、案例與教案、教學設計的區別

教案和教學設計都是事先設想的教學思路，是對準備實施的教學措施的簡要說明;教學案例則是對已經發生的教學過程的反映。一個寫在教之前，一個寫在教之后;一個是預期達到什么目標，一個是結果達到什么水平。教學設計不宜于交流，教學案例適宜于交流。

3、案例與教學實錄的區別

案例與教學實錄的體例比較接近，它們都是對教學情景的描述，但教學實錄是有聞必錄，而案例則是有所選擇的，教學案例是根據目的和功能選擇內容，并且必須有作者的反思(價值判斷或理性思考)。

4、教學案例的特點是

——真實性：案例必須是在課堂教學中真實發生的事件;

——典型性：必須是包括特殊情境和典型案例問題的故事;

——濃縮性：必須多角度地呈現問題，提供足夠的信息;

——啟發性：必須是經過研究，能夠引起討論，提供分析和反思。

二、數學案例的結構要素

從文章結構上看，數學案例一般包含以下幾個基本的元素。

(1)背景。案例需要向讀者交代故事發生的有關情況：時間、地點、人物、事情的起因等。如介紹一堂課，就有必要說明這堂課是在什么背景情況下上的，是一所重點學校還是普通學校，是一個重點班級還是普通班級，是有經驗的優秀教師還是年青的新教師執教，是經過準備的“公開課”還是平時的“家常課”，等等。背景介紹并不需要面面俱到，重要的是說明故事的發生是否有什么特別的原因或條件。

(2)主題。案例要有一個主題：寫案例首先要考慮我這個案例想反映什么問題，例如是想說明怎樣轉變學困生，還是強調怎樣啟發思維，或者是介紹如何組織小組討論，或是觀察學生的獨立學習情況，等等?；蛘呤且粋€什么樣的數學任務解決過程和方法，在課程標準中數學任務認知水平的要求怎么樣，在課堂教學中數學任務認知水平的發展怎么樣等等。動筆前都要有一個比較明確的想法。比如學校開展研究性學習活動，不同的研究課題、研究小組、研究階段，會面臨不同的問題、情境、經歷，都有自己的獨特性。寫作時應該從最有收獲、最有啟發的角度切入，選擇并確立主題。

(3)情節。有了主題，寫作時就不會有聞必錄，而要是對原始材料進行篩選。首先需要教師對課堂教學中師生雙方(外顯的和內隱的)活動的清晰感知，然后是有針對性地向讀者交代特定的內容，把關鍵性的細節寫清楚。比如介紹教師如何指導學生掌握學習數學的方法，就要把學生怎么從“不會”到“會”的轉折過程，要把學習發生發展過程的細節寫清楚，要把教師觀察到的學生學習行為，學習行為反映的學生思想、情感、態度寫清楚，或者把小組合作學習的突出情況寫清楚，或者把個別學生獨立學習的典型行為寫清楚。不能把“任務”布置了一番，把“方法”介紹了一番，說到“任務”的完成過程，說到“掌握”的程度就一筆帶過了。

(4)結果。一般來說，教案和教學設計只有設想的措施而沒有實施的結果，教學實錄通常也只記錄教學的過程而不介紹教學的效果;而案例則不僅要說明教學的思路、描述教學的過程，還要交代學生學習的結果，即這種教學措施的即時效果，包括學生的反映和教師的感受等。讀者知道了結果，將有助于加深對整個過程的內涵的了解。

(5)反思。對于案例所反映的主題和內容，包括教育教學指導思想、過程、結果，對其利弊得失，作者要有一定的看法和分析。反思是在記敘基礎上的議論，可以進一步揭示事件的意義和價值。比如同樣是一個學困生轉化的事例，我們可以從社會學、教育學、心理學、學習理論等不同的理論角度切入，揭示成功的原因和科學的規律。反思不一定是理論闡述，也可以是就事論事、有感而發，引起人的共鳴，給人以啟發。

三、初中數學教學案例主題的選擇

新課程理念下的初中數學教學案例，可從以下六方面選擇主題：

(1)體現讓學生動手實踐、自主探究、合作交流的教學方式;

(2)體現教師幫助學生在自主探究、合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識和技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗;

(3)體現讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，采用“問題情境——建立模型——解釋、應用與拓展”的模式教學的成功經驗;

(4)體現數學與信息技術整合的教學方法;

(5)體現教師在教學過程中的組織者、引導者與合作者的作用;

(6)體現教學中對學生情感、態度的關注和評價，以及怎樣幫助不同的人在數學上獲得不同的發展，等等。

經典初中數學教案篇15

一、說教學地位和作用

全等三角形是《三角形》這一章的主線，在知識結構上，等腰三角形，直角三角形，線段的垂直平分線，角的平分線等內容都要通過證明兩個三角形全等來加以解決；在能力培養上，無論是邏輯思維能力，推理論證能力，還是分析問題解決問題的能力，都可在全等三角形的教學中得以培養和提高。因此，全等三角形的教學對全章乃至以后的學習都是至關重要的。為此，我在設計這節課的時候，以學生為主體，讓他們全面地參與到學習過程中來，有意識地培養學生的創新意識和實踐能力，增強他們學習的能力，讓他們充分的掌握該知識點，同時盡量擴充他們的知識范疇。在教學中，采用的是“設疑——實驗——發現——總結”的教學方法，并采用“變式練習”方法來提高學習效率。

二、說教學的目標和要求：

1.知識目標：

(1)知道什么是全等三角形及全等三角形的對應元素；

(2)知道全等三角形的性質，能用符號正確地表示兩個三角形全等；

(3)能熟練找出兩個全等三角形的對應角，對應邊。

2.能力目標：

(1)通過全等三角形有關概念的學習，提高學生數學概念的辨析能力；

(2)通過找出全等三角形的對應元素，培養學生的識圖能力。

3.情感目標：

(1)通過感受全等三角形的對應美激發學生熱愛科學勇于探索的精神；

(2)通過自主學習的發展體驗獲取數學知識的感受，培養學生勇于創新，多方位審視問題的創造技巧。

三、說教學重點：