2023最大公約數(shù)教案設(shè)計(jì)范文5篇

教案是教學(xué)的重要組成部分，是教師在教學(xué)前必須制定的計(jì)劃，具有指導(dǎo)作用，使教學(xué)過程更加科學(xué)、合理。這里給大家分享一些關(guān)于2023最大公約數(shù)教案設(shè)計(jì)，供大家參考學(xué)習(xí)。

2023最大公約數(shù)教案設(shè)計(jì)【篇1】

一、教材分析

本節(jié)課的內(nèi)容是北師大版五年級(jí)上冊(cè)第三單元《分?jǐn)?shù)》中《找最大公約數(shù)》 。教材中直接呈現(xiàn)了找公約數(shù)的一般方法：先分別找 12 和 18 的約數(shù)，再找出公約數(shù)和最大公約數(shù)。在此基礎(chǔ)上，引出公約數(shù)與最大公約數(shù)。教材用集合的方式呈現(xiàn)探索的過程。本節(jié)課，為學(xué)習(xí)約分奠定基礎(chǔ)。

二、教學(xué)目標(biāo)

1 、經(jīng)歷找兩個(gè)數(shù)的公約數(shù)的過程，理解公約數(shù)和最大公約數(shù)的意義。

2 、探索找兩個(gè)數(shù)的公約數(shù)的方法，會(huì)正確找出兩個(gè)數(shù)的公約數(shù)和最

大公約數(shù)。

三、教學(xué)重、難點(diǎn)

新課標(biāo)鼓勵(lì)學(xué)生通過思考、討論、和交流，經(jīng)歷探索的過程，約此，確定教學(xué)重、難點(diǎn)為“探索找兩個(gè)數(shù)的公約數(shù)的方法，會(huì)正確找出兩個(gè)數(shù)的公約數(shù)和最大公約數(shù)。”

四、教法與學(xué)法

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：有效的教學(xué)活動(dòng)不能單純地依靠模仿與記憶，自主探索與合作交流是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。本節(jié)課在教學(xué)中主要采用了探究發(fā)現(xiàn)法、討論歸納法，調(diào)動(dòng)了學(xué)生高漲的學(xué)習(xí)情趣，從中發(fā)現(xiàn)、提出并解決問題，互相合作、歸納總結(jié)了找最大公約數(shù)的方法，從而獲得了探索的'樂趣和成功的體驗(yàn)。

五、教學(xué)理念及教學(xué)手段

本學(xué)段的學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)背景相對(duì)第一學(xué)段而言更為豐富，解決問題的欲望更為強(qiáng)烈。約此我在教學(xué)中激活了學(xué)生先前的經(jīng)驗(yàn)，創(chuàng)設(shè)了問題情境。讓學(xué)生在經(jīng)歷體驗(yàn)、探索中去歸納、總結(jié)找最大公約數(shù)的方法，體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位和教師的主導(dǎo)作用。

六、評(píng)價(jià)方式

在本節(jié)課中我主要運(yùn)用了激勵(lì)性語言“你真了不起，你太厲害了，及你來當(dāng)老師等對(duì)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)，以此來調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，讓它們體驗(yàn)到成功的喜悅，加強(qiáng)學(xué)習(xí)的自信心，變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”。

七、教學(xué)流程設(shè)計(jì)

《課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷自主探索、合作交流、歸納總結(jié)的過程根據(jù)這一認(rèn)識(shí)，設(shè)計(jì)了如下教學(xué)環(huán)節(jié)。

（一）、復(fù)習(xí)導(dǎo)入、學(xué)習(xí)新知

約為學(xué)生已經(jīng)能很熟練的找出一個(gè)數(shù)的約數(shù)，約此我利用學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行導(dǎo)入學(xué)習(xí)新知。

（二）、嘗試練習(xí)，合作探究、總結(jié)方法

先讓學(xué)生自主探索發(fā)現(xiàn)，通過比比誰最棒，先自己找出12和18的約數(shù)，他們的公約數(shù)是哪幾個(gè)公約數(shù)中最大的一個(gè)是多少。然后出示集合圖，讓學(xué)生明確公約數(shù)和最大公約數(shù)的意義。讓學(xué)生總結(jié)出用列舉法求最大公約數(shù)的方法。

接著通過填一填讓學(xué)生自主探索總結(jié)出兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較小的數(shù)是它們的最大公約數(shù)。通過快速反應(yīng)讓學(xué)生找出互質(zhì)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)是1，并讓學(xué)生小組探究什么樣的兩個(gè)數(shù)為互質(zhì)數(shù)。

（三）、鞏固練習(xí)、體驗(yàn)成功

讓學(xué)生積極匯報(bào)自己掌握的方法很快求出每組數(shù)的最大公約數(shù)。并能把它們分類。鞏固所學(xué)知識(shí)。

在教學(xué)中能為學(xué)生創(chuàng)設(shè)這樣一個(gè)輕松、愉悅的學(xué)習(xí)氛圍，學(xué)生們?cè)谶@樣的氛圍中積極的參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)了成功的快樂和喜悅，提高了自已的判斷能力。

（四）、課堂小結(jié)

通過學(xué)習(xí)，讓學(xué)生自己總結(jié)、歸納本節(jié)課的收獲，學(xué)生們有的說學(xué)會(huì)了怎樣找最大公約數(shù)，有的說我總結(jié)出了找最大公約數(shù)的方法。學(xué)生們能用自已的語言非常清晰的總結(jié)出自已的收獲，提高了學(xué)生歸納、總結(jié)能力和語言表達(dá)能力。

（五）能力提高

通過解決實(shí)際問題，了解公約數(shù)和最大公約數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。

2023最大公約數(shù)教案設(shè)計(jì)【篇2】

（1）A=2×2×5×7

B=2×3×7

（A，B）＝？

（2）甲數(shù)＝A×B×C

乙數(shù)＝D×E×F

（甲數(shù)，乙數(shù)）＝？

3．反饋練習(xí)。

（1）直接寫出下面各組數(shù)的最大公約數(shù)。

（27、9）（17、51）（13、39）（（3、8）

（13、11）（15、16）（4、6）（6、8）

（8、24）（15、30）（16、48）（5、11）

（11、12）（13、17）

（2）填空。

小于10的最大偶數(shù)與最小合數(shù)的最大公約數(shù)是（ ）。

小于10的最大奇數(shù)與奇數(shù)中最小的質(zhì)數(shù)的最大公約數(shù)是（ ）。

最小的質(zhì)數(shù)與最小的合數(shù)的最大公約數(shù)是（ ）。

自然數(shù)中最小的兩個(gè)質(zhì)數(shù)的最大公約數(shù)是（ ）。

小于10的最大兩個(gè)合數(shù)的最大公約數(shù)是（ ）。

甲數(shù)在20至30之間，乙數(shù)在30至40之間，甲乙兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)是12，甲數(shù)是（ ），乙數(shù)是（ ）。

四、全課總結(jié)

你對(duì)今天的課有什么評(píng)價(jià)？談?wù)勀愕母邢牒脝幔?/p>

板書設(shè)計(jì)：

16 的約數(shù)：1，2，4，8，16

12 的約數(shù)：1，2，3，4，6，12

16＝2 × 2 × 2 ×2 18＝ 2 ×3×3

12＝2 × 2 × 3 24＝ 2 ×2×2×3

（16，12）＝2 × 2＝4 （18，24）＝2×3＝6

2023最大公約數(shù)教案設(shè)計(jì)【篇3】

教學(xué)目標(biāo)

（1）使學(xué)生初步了解公約數(shù)、最大公約數(shù)和互質(zhì)數(shù)的概念。

（2）學(xué)會(huì)求幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)和最大公約數(shù)。

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：求幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)和最大公約數(shù)

難點(diǎn)：判斷互質(zhì)數(shù)

教具、學(xué)具準(zhǔn)備

教學(xué)過程

備注

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

1、指名板演

18和30的約數(shù)各有哪幾個(gè)？

18的約數(shù)有：

30的約數(shù)有：

2、口答：

（1）什么叫做約數(shù)？

（2）下面各數(shù)中，哪些數(shù)有約數(shù)2？哪些數(shù)有約數(shù)3？哪些數(shù)有約數(shù)5？

901117284108115

（3）說出下面每一個(gè)自然數(shù)的全部約數(shù)。

17151237

這幾個(gè)自然數(shù)中哪幾個(gè)是素?cái)?shù)？為什么？（出示素?cái)?shù)定義）

二、教學(xué)新知

1、教學(xué)新知。

出示例１（板演題上補(bǔ)充問題）教學(xué)。

（1）教師指出：１既是１８的約數(shù)，又是３０的約數(shù)，我們就說１是１８和３０的公有的約數(shù)。

（2）１８和３０公有的約數(shù)還有哪幾個(gè)？（板書：１８和３０公有的約數(shù)有：１、２、３、６。）

（3）在這些公有的約數(shù)中最大的一個(gè)公有的約數(shù)是幾？（板書：其中最大的一個(gè)公有約數(shù)是６。）

（4）出示Ｐ４7圖

（5）歸納：“公有的約數(shù)”簡稱什么數(shù)？“最大的一個(gè)公有的約數(shù)”又簡稱為什么數(shù)？引導(dǎo)學(xué)生閱讀書上結(jié)語。例如：１８和３０的公約數(shù)有１、２、３、６；１８和最大公約書是６。

２、試一試。

（1）書Ｐ４7“試一試”填在書上后講評(píng)。緊接著討論：約數(shù)、公約數(shù)、

教學(xué)過程

備 注

最大的公約數(shù)有什么區(qū)別？

（2）１８和４２這一組數(shù)里有沒有公約數(shù)？２有沒有公約數(shù)３？有沒有公約數(shù)５？你是怎么想的？（根據(jù)能被２、３、５、整除的數(shù)的特點(diǎn)來判斷。）

（3）口答Ｐ４9第３題。

３、出示例2教學(xué)。

（１）指一名學(xué)生板演，其它填在書上表格當(dāng)中。

（2）這幾組數(shù)的公約數(shù)有什么特點(diǎn)？

（3）：公約數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。（出示定義）例如，互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)有四種情況。邊講邊板書：

①兩個(gè)數(shù)都是素?cái)?shù)。如5和11；

②兩個(gè)數(shù)都是合數(shù)。如9和16；

③一個(gè)合數(shù)，一個(gè)素?cái)?shù)。如30和29；

④1和另一個(gè)自然數(shù)。如1和8。

4、練習(xí)、判斷：

（1）指出下面哪一組中的兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)。哪一組中的兩個(gè)數(shù)不是互質(zhì)數(shù)。為什么？

8和927和151和72和1513和54和24

（2）判斷。正確的打√，錯(cuò)誤的打X。

①所有自然數(shù)的公約數(shù)是1。（）

②如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那末這兩個(gè)數(shù)必定是互質(zhì)數(shù)。（）

③如果兩個(gè)數(shù)都是素?cái)?shù)，那么這兩個(gè)數(shù)必定是互質(zhì)數(shù)。（）

④相鄰的兩個(gè)自然數(shù)都是互質(zhì)數(shù)。

⑤兩個(gè)自然數(shù)中有一個(gè)數(shù)是1，這兩個(gè)必然是互質(zhì)數(shù)。（）

以上判斷正誤，要求說出理由。

（3）討論：從以上的練習(xí)，可以知道，怎樣判斷兩個(gè)數(shù)是不是互質(zhì)數(shù)？

三、鞏固練習(xí)

P。48第1題、P49第2、6題。

四、教學(xué)

這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了什么，什么叫做公約數(shù)、最大公約數(shù)和互質(zhì)數(shù)？

求兩個(gè)數(shù)或三個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)，除剛才學(xué)過的方法以外，還有一種簡便的方法，下節(jié)課再學(xué)。

五、作業(yè)《作業(yè)本》

從約數(shù)著手，層層深入，得出公約數(shù)和最大公約數(shù)的意義。教學(xué)過程中運(yùn)用集合圖，不但形象直觀，而且滲透了集合。從公約數(shù)的個(gè)數(shù)上，引出互質(zhì)數(shù)概念，并引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)過探索，得出互質(zhì)數(shù)的組成方式。

課后反思：教學(xué)“求最大公約數(shù)”，課本共安排了三個(gè)例題及一個(gè)“做一做”，教學(xué)時(shí)，當(dāng)教師向?qū)W生介紹完用短除法求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)之后，讓學(xué)生討論質(zhì)疑其它二例時(shí)，學(xué)生A就提出：“兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)也就是這兩個(gè)數(shù)的差。”教師問：“有什么根據(jù)？”學(xué)生回答說：首先肯定了學(xué)生善于觀察和思考的，接著又向?qū)W生指出：“是巧合呢，還是真有這樣的規(guī)律存在呢？”學(xué)生為了驗(yàn)證，紛紛舉例演算，就連平時(shí)較少開動(dòng)腦筋的學(xué)生，也算得很起勁，更激發(fā)了他們探求知識(shí)，孜孜以求，為學(xué)業(yè)成功更努力學(xué)習(xí)。

2023最大公約數(shù)教案設(shè)計(jì)【篇4】

教學(xué)內(nèi)容：教材P/55—56頁例1、例2、例3，完成“練一練”及P/58頁練習(xí)十第1—5題。

教學(xué)要求：

1、知識(shí)與能力：使學(xué)生理解公約數(shù)、最大公約數(shù)、互質(zhì)數(shù)的意義。掌握特殊的兩數(shù)最大公約數(shù)的求法。

2過程與方法：利用直觀教具幫助學(xué)生建立概念的表象。

3。情感與態(tài)度：培養(yǎng)學(xué)生的分析能力的思維能力。

教學(xué)重點(diǎn)：教學(xué)三種情況下求兩數(shù)最大公約數(shù)的方法。

教學(xué)難點(diǎn)：掌握特殊的兩數(shù)最大公約數(shù)的求法。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)鋪墊。

請(qǐng)你回憶并說說有關(guān)約數(shù)的知識(shí)。

二、教學(xué)新知。

1、教學(xué)例1。

（1）出示例1

（2）學(xué)生自己嘗試完成。一人板演。

12的約數(shù)有：1、2、3、4、6、12

30的約數(shù)有：1、2、3、5、6、10、15、30

12和30的公約數(shù)有：1、2、3、6

其中最大的一個(gè)約數(shù)是：6

（3）教師用集合圖表示：

12的約數(shù)30的約數(shù)

（4）請(qǐng)你做一回?cái)?shù)學(xué)家，給上述12和30公有的約數(shù)及其最大的約數(shù)起一個(gè)名稱。

板書；公約數(shù)最大公約數(shù)

（5）完成P/56練一練第1題。

2、教學(xué)例2。

（1）出示例2

（2）用上面學(xué)到的方法嘗試。

（3）交流。

（4）把P/55的圖填完整。

（5）觀察、思考：你有沒有發(fā)現(xiàn)2和3的公約數(shù)、最大公約數(shù)有什么特別？

（公約數(shù)只有1，最大公約數(shù)也是1）

到書上找一找看，象這樣的兩個(gè)數(shù)，叫做什么數(shù)？

你能再舉一些這樣的數(shù)嗎？找一找它們的最大公約數(shù)。

（6）你發(fā)現(xiàn)了沒有，如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公約數(shù)是幾？

3、教學(xué)例3。

（1）出示例7

（2）自己完成。

（3）看一看，想一想：6和12的最大公約數(shù)與6和12有什么關(guān)系？什么樣的兩個(gè)數(shù)它們的最大公約數(shù)才是比較小的那個(gè)數(shù)？

（4）請(qǐng)你舉例驗(yàn)證。

（5）得出結(jié)論：如果較小的那個(gè)數(shù)是較大的那個(gè)數(shù)的約數(shù)，那么它們的最大公約數(shù)就是較小的那個(gè)數(shù)。

4、完成P/56“練一練”第2題。

三、課內(nèi)作業(yè)。P/58練習(xí)十第1、2、3、4、5

四、課內(nèi)。

五、課外作業(yè)。

求出P58練習(xí)十第2、3題中每組數(shù)的最大公約數(shù)。

2023最大公約數(shù)教案設(shè)計(jì)【篇5】

教學(xué)目標(biāo)

（1）掌握兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)的質(zhì)約數(shù)特征，能正確地求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。

（2）能較快地說出倍數(shù)關(guān)系與互質(zhì)關(guān)系的'兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：用短除法求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)

難點(diǎn)：判斷互質(zhì)數(shù)

教具、學(xué)具準(zhǔn)備

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

1、口答：下列各數(shù)中，哪些數(shù)是約數(shù)2？哪些數(shù)是約數(shù)3？哪些有約數(shù)5？

10、12、9、20、18457235

2、下列各數(shù)中，哪些是互質(zhì)數(shù)？

4和67和81和105和119和63和12

學(xué)生回答后提問：誰能說一說什么叫互質(zhì)數(shù)？

3、提問：什么叫公約數(shù)？最大公約數(shù)？

練習(xí)：

36的公約數(shù)有：

60的公約數(shù)有：

36和60的公約數(shù)有：

（1）學(xué)生全體筆練

（2）反饋：師生共同作簡要評(píng)價(jià)。

4、談話引入：上節(jié)課，我們學(xué)會(huì)了用找出每個(gè)數(shù)的約數(shù)的方法來求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)，那么，除此外，還有沒有更簡潔的方法來求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)呢？這就是本節(jié)課我們要學(xué)生的內(nèi)容。（揭示課題）

二、教學(xué)新識(shí)

1、教學(xué)用短除法求最大公約數(shù)

（1）探求特征：將36、60分解質(zhì)約數(shù)。

36=2×2×3×3

60=2×2×3×5

↓↓↓

12=2×2×3

分解以后觀察：

12的質(zhì)約數(shù)與36、60的質(zhì)約數(shù)有什么聯(lián)系？說明什么？（學(xué)生回答后教師36和60的公有質(zhì)約數(shù)用方框框住，并用↓與12的質(zhì)約數(shù)建立對(duì)應(yīng)關(guān)系？如上圖）

教學(xué)過程

備 注

誰能把你的發(fā)現(xiàn)用自己的話說出來。

結(jié)論：求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)，可以先把這兩個(gè)數(shù)分解質(zhì)約數(shù)，然后把的它們?nèi)抗匈|(zhì)約數(shù)乘起來，就是最大公約數(shù)。

（2）用你的發(fā)現(xiàn)求54和72的最大公約數(shù)。

（全體筆練、兩人板演）

54=2×3×3×3

72=2×2×2×3×3

54和72的最大公約數(shù)是：2×3×3=18（學(xué)生練習(xí)后檢查板演、反饋評(píng)價(jià)）

（3）鞏固練習(xí)

A、口答：

12=2×2×3

18=2×3×3

12和18的最大公約數(shù)是2×3×3=18（學(xué)生練習(xí)后檢查板演，反饋評(píng)價(jià)）

10=2×514=2×7

10和14的最大公約數(shù)。（）

B、筆練：求44和66，18和24的最大公約數(shù)。（兩人做在投影片上）

C、反饋矯正。

（4）教學(xué)用簡便方法求最大的公約數(shù)

A、為了方便，通常用P。48的方法求最大公約數(shù)：（教師邊講邊板書）

36和60的最大公約數(shù)是：2×2×3=12

。。。。。。把所有除數(shù)連乘

或：（36，60）=2×2×3=12

B、練習(xí)：課本P。51試一試。

提問：這種方法和剛才的方法有什么本質(zhì)上的關(guān)系？

學(xué)生回答后明確：實(shí)際上是把兩個(gè)數(shù)同時(shí)分解質(zhì)約數(shù)，用兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)約數(shù)去除，所以除數(shù)之積就是最大公約數(shù)。

C、鞏固練習(xí)：求42和54、39和65的最大公約數(shù)。

2、教學(xué)求特殊關(guān)系的兩數(shù)的最大公約數(shù)。

（1）求下面各組的最大公約數(shù)

4和209和3628和7

A、學(xué)生練習(xí)

B、反饋討論（學(xué)生匯報(bào)結(jié)果，教師板書）

（4，24）=4（9，36）=9（28，7）=7

C、觀察每組數(shù)的最大公約數(shù)有什么特點(diǎn)？每組中的兩個(gè)數(shù)又有什么關(guān)系？

你發(fā)現(xiàn)了什么？（用自己的話說一說）

D、規(guī)律應(yīng)用：下面每組數(shù)的最大公約數(shù)各是幾？（口答）

45和1536和1842和18

（2）求下面各組數(shù)的最大公約數(shù)

9和105和2117和8

A、學(xué)生練習(xí)并同桌討論：每組的最大公約數(shù)有什么規(guī)律？每組中兩個(gè)數(shù)又有什么特點(diǎn)？

B、反饋討論，明確規(guī)律。

C、口答下列每組的最大公約數(shù)

3和1124和89和1425和2613和17

3、綜合練習(xí)：求下面每組數(shù)的最大公約數(shù)。

20和2516和3528和36

6和1418和5485和115

（1）學(xué)生練習(xí)。

（2）反饋，效果檢查。

三、課堂總結(jié)

提問：1、本節(jié)課學(xué)習(xí)可什么內(nèi)容？

2、一般情況下怎樣求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)？

3、倍數(shù)關(guān)系與互質(zhì)關(guān)系的最大公約數(shù)各有什么特點(diǎn)？

四、作業(yè)《作業(yè)本》

從繁瑣到簡單，從一一列舉到短除法，從一般到特殊，逐步引導(dǎo)學(xué)生掌握求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)的方法。