北師大版八年級數學精品教案

由 網友投稿 分享時間：2023-08-05 18:24:28 加入收藏我要投稿點贊

有關北師大版八年級數學精品教案5篇

一個沒有幾分詩人才能的數學家決不會成為一個完全的數學家……我總是盡我的精力和才能來擺脫那種繁重而單調的計算。這里給大家分享一些關于北師大版八年級數學精品教案，供大家參考學習。

北師大版八年級數學精品教案

北師大版八年級數學精品教案精選篇1

知識目標：理解函數的概念，能準確識別出函數關系中的自變量和函數

能力目標：會用變化的量描述事物

情感目標：回用運動的觀點觀察事物，分析事物

重點：函數的概念

難點：函數的概念

教學媒體：多媒體電腦，計算器

教學說明：注意區分函數與非函數的關系，學會確定自變量的取值范圍

教學設計：

引入：

信息1：小明在14歲生日時，看到他爸爸為他記錄的以前各年周歲時體重數值表，你能看出小明各周歲時體重是如何變化的嗎?

新課：

問題：(1)如圖是某日的氣溫變化圖。

① 這張圖告訴我們哪些信息?

② 這張圖是怎樣來展示這天各時刻的溫度和刻畫這鐵的氣溫變化規律的?

(2)收音機上的刻度盤的波長和頻率分別是用米(m)和赫茲(KHz)為單位標刻的，下表中是一些對應的數：

① 這表告訴我們哪些信息?

② 這張表是怎樣刻畫波長和頻率之間的變化規律的，你能用一個表達式表示出來嗎?

一般的，在一個變化過程中，如果有兩個變量x和y，并且對于x的每一個確定的值，y都有惟一確定的值與其對應，那么我們就說x是自變量，y是x的函數。如果當x=a時，y=b，那么b叫做當自變量的值為a時的函數值。

范例：例1 判斷下列變量之間是不是函數關系：

(5) 長方形的寬一定時，其長與面積;

(6) 等腰三角形的底邊長與面積;

(7) 某人的年齡與身高;

活動1：閱讀教材7頁觀察1. 后完成教材8頁探究，利用計算器發現變量和函數的關系

思考：自變量是否可以任意取值

例2 一輛汽車的油箱中現有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y(單位：L)隨行駛里程x(單位：km)的增加而減少，平均耗油量為0.1L/km。

(1) 寫出表示y與x的函數關系式.

(2) 指出自變量x的取值范圍.

(3) 汽車行駛200km時，油箱中還有多少汽油?

解：(1)y=50-0.1x

(2)0500

(3)x=200,y=30

活動2：練習教材9頁練習

小結：(1)函數概念

(2)自變量，函數值

(3)自變量的取值范圍確定

作業：18頁：2，3，4題

北師大版八年級數學精品教案精選篇2

教學目的

1. 使學生熟練地運用等腰三角形的性質求等腰三角形內角的角度。

2. 熟識等邊三角形的性質及判定.

2.通過例題教學，幫助學生總結代數法求幾何角度，線段長度的方法。

教學重點

等腰三角形的性質及其應用。

教學難點

簡潔的邏輯推理。

教學過程

一、復習鞏固

1.敘述等腰三角形的性質，它是怎么得到的?

等腰三角形的兩個底角相等，也可以簡稱等邊對等角。把等腰三角形對折，折疊兩部分是互相重合的，即AB與AC重合，點B與點 C重合，線段BD與CD也重合，所以C。

等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線和底邊上的高線互相重合，簡稱三線合一。由于AD為等腰三角形的對稱軸，所以BD= CD，AD為底邊上的中線;BAD=CAD，AD為頂角平分線，ADB=ADC=90，AD又為底邊上的高，因此三線合一。

2.若等腰三角形的兩邊長為3和4，則其周長為多少?

二、新課

在等腰三角形中，有一種特殊的情況，就是底邊與腰相等，這時，三角形三邊都相等。我們把三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形。

等邊三角形具有什么性質呢?

1.請同學們畫一個等邊三角形，用量角器量出各個內角的度數，并提出猜想。

2.你能否用已知的知識，通過推理得到你的猜想是正確的?

等邊三角形是特殊的等腰三角形，由等腰三角形等邊對等角的性質得到B=C，又由B+C=180，從而推出B=C=60。

3.上面的條件和結論如何敘述?

等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60。

等邊三角形是軸對稱圖形嗎?如果是，有幾條對稱軸?

等邊三角形也稱為正三角形。

例1.在△ABC中，AB=AC，D是BC邊上的中點，B=30，求1和ADC的度數。

分析：由AB=AC，D為BC的中點，可知AB為 BC底邊上的中線，由三線合一可知AD是△ABC的頂角平分線，底邊上的高，從而ADC=90，BAC，由于B=30，BAC可求，所以1可求。

問題1：本題若將D是BC邊上的中點這一條件改為AD為等腰三角形頂角平分線或底邊BC上的高線，其它條件不變，計算的結果是否一樣?

問題2：求1是否還有其它方法?

三、練習鞏固

1.判斷下列命題，對的打，錯的打。

a.等腰三角形的角平分線，中線和高互相重合( )

b.有一個角是60的等腰三角形，其它兩個內角也為60( )

2.如圖(2)，在△ABC中，已知AB=AC，AD為BAC的平分線，且2=25，求ADB和B的度數。

四、小結

由等腰三角形的性質可以推出等邊三角形的各角相等，且都為60。三線合一性質在實際應用中，只要推出其中一個結論成立，其他兩個結論一樣成立，所以關鍵是尋找其中一個結論成立的條件。

五、作業

1.課本P127─7，9

2、補充：如圖(3)，△ABC是等邊三角形，BD、CE是中線，求CBD，BOE，BOC，

EOD的度數。

(一)課本P127─1、3、4、8題.

北師大版八年級數學精品教案精選篇3

教學目標：

【知識與技能】

1、理解并掌握等腰三角形的性質。

2、會用符號語言表示等腰三角形的性質。

3、能運用等腰三角形性質進行證明和計算。

【過程與方法】

1、通過觀察等腰三角形的對稱性，發展學生的形象思維。

2、通過實踐、觀察、證明等腰三角形的性質，積累數學活動經驗，感受數學思考過程的條理性，發展學生的合情推理能力。

3、通過運用等腰三角形的性質解決有關問題，提高學生運用幾何語言表達問題的，運用知識和技能解決問題的能力。

【情感態度】

引導學生對圖形的觀察、發現，激發學生的好奇心和求知欲，并在運用數學知識解答問題的活動中取得成功的體驗。

【教學重點】

等腰三角形的性質及應用。

【教學難點】

等腰三角形的證明。

教學過程：

一、情境導入，初步認識

問題1什么叫等腰三角形?它是一個軸對稱圖形嗎?請根據自己的理解，利用軸對稱的知識，自己做一個等腰三角形。要求學生獨立思考，動手作圖后再互相交流評價。

可按下列方法做出：

作一條直線l，在l上取點A，在l外取點B，作出點B關于直線l的對稱點C，連接AB，AC，CB，則可得到一個等腰三角形。

問題2每位同學請拿出事先準備好的長方形紙片，按下圖方式折疊剪裁，再把它展開，觀察并討論：得到的△ABC有什么特點?

教師指導：上述過程中，剪刀剪過的兩條邊是相等的，即△ABC中AB=AC，所以△ABC是等腰三角形。

把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對折，找出其中重合的線段和角。由這些重合的線段和角，你能發現等腰三角形的性質嗎?說說你的猜想。

在一張白紙上任意畫一個等腰三角形，把它剪下來，請你試著折一折。你的猜想仍然成立嗎?

教學說明：通過學生的動手操作與觀察發現，加深學生對等腰三角形性質的理解。

二、思考探究，獲取新知

教師依據學生討論發言的情況，歸納等腰三角形的性質：

①∠B=∠C→兩個底角相等。

②BD=CD→AD為底邊BC上的中線。

③∠BAD=∠CAD→AD為頂角∠BAC的平分線。

∠ADB=∠ADC=90°→AD為底邊BC上的高。

指導學生用語言敘述上述性質。

性質1等腰三角形的兩個底角相等(簡寫成：“等邊對等角”)。

性質2等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線，底邊上的高重合(簡記為：“三線合一”)。

教師指導對等腰三角形性質的證明。

1、證明等腰三角形底角的性質。

教師要求學生根據猜想的結論畫出相應的圖形，寫出已知和求證。在引導學生分析思路時強調：

(1)利用三角形全等來證明兩角相等。為證∠B=∠C，需證明以∠B，∠C為元素的兩個三角形全等，需要添加輔助線構造符合證明要求的兩個三角形。

(2)添加輔助線的方法可以有多種方式：如作頂角平分線，或作底邊上的中線，或作底邊上的高等。

2、證明等腰三角形“三線合一”的性質。

【教學說明】在證明中，設計輔助線是關鍵，引導學生用全等的方法去處理，在不同的輔助線作法中，由輔助線帶來的條件是不同的，重視這一點，要求學生板書證明過程，以體會一題多解帶來的體驗。

三、典例精析，掌握新知

例如圖，在△ABC中，AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度數。

解：∵AB=AC，BD=BC=AD，

∴∠ABC=∠C=∠BDC，∠A=∠ABD(等邊對等角)。

設∠A=x，則∠BDC=∠A+∠ABD=2x，

從而∠ABC=∠C=∠BDC=2x。

于是在△ABC中，有∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°，

解得x=36°

于是在△ABC中，有∠A=36°，∠ABC=∠C=72°。

【教學說明】等腰三角形“等邊對等角”及“三線合一”性質，可以實現由邊到角的轉化，從而可求出相應角的度數。要在解題過程中，學會從復雜圖形中分解出等腰三角形，用方程思想和數形結合思想解決幾何問題。

四、運用新知，深化理解

第1組練習：

1、如圖，在下列等腰三角形中，分別求出它們的底角的度數。

如圖，△ABC是等腰直角三角形，AB=AC，∠BAC=90°，AD是底邊BC上的高，標出∠B，∠C，∠BAD，∠DAC的度數，指出圖中有哪些相等線段。

2、如圖，在△ABC，AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B和∠C的度數。

第2組練習：

1、如果△ABC是軸對稱圖形，則它一定是( )

A、等邊三角形

B、直角三角形

C、等腰三角形

D、等腰直角三角形

2、等腰三角形的一個外角是100°，它的頂角的度數是( )

A、80° B、20°

C、80°和20° D、80°或50°

3、已知等腰三角形的腰長比底邊多2cm，并且它的周長為16cm。求這個等腰三角形的邊長。

4、如圖，在△ABC中，過C作∠BAC的平分線AD的垂線，垂足為D，DE∥AB交AC于E。求證：AE=CE。

【教學說明】

等腰三角形解邊方面的計算類型較多，引導學生見識不同類型，并適時概括歸納，幫學生形成解題能力，注意提醒學生分類討論思想的應用。

【答案】

第1組練習答案：

1、(1)72°;(2)30°

2、∠B=∠C=∠BAD=∠DAC=45°;AB=AC，BD=DC=AD

3、∠B=77°，∠C=38、5°

第2組練習答案：

1、C

2、C

3、設三角形的底邊長為xcm，則其腰長為(x+2)cm，根據題意，得2(x+2)+x=16。解得x=4。∴等腰三角形的三邊長為4cm，6cm和6cm。

4、延長CD交AB的延長線于P，在△ADP和△ADC中，∠PAD=∠CAD，AD=AD，∠PDA=∠CDA，∴△ADP≌△ADC。∴∠P=∠ACD。又∵DE∥AP，∴∠CDE=∠P。∴∠CDE=∠ACD，∴DE=EC。同理可證：AE=DE。∴AE=CE。

四、師生互動，課堂小結

這節課主要探討了等腰三角形的性質，并對性質作了簡單的應用。請學生表述性質，提醒每個學生要靈活應用它們。

學生間可交流體會與收獲。

北師大版八年級數學精品教案精選篇4

菱形

學習目標(學習重點)：

1.經歷探索菱形的識別方法的過程，在活動中培養探究意識與合作交流的習慣;

2.運用菱形的識別方法進行有關推理.

補充例題：

例1. 如圖，在△ABC中，AD是△ABC的角平分線。DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F.四邊形AEDF是菱形嗎?說明你的理由.

例2.如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別交于E、F.

四邊形AFCE是菱形嗎?說明理由.

例3.如圖， ABCD是矩形紙片，翻折B、D，使BC、AD恰好落在AC上，設F、H分別是B、D落在AC上的兩點，E、G分別是折痕CE、AG與AB、CD的交點

(1)試說明四邊形AECG是平行四邊形;

(2)若AB=4cm，BC=3cm，求線段EF的長;

(3)當矩形兩邊AB、BC具備怎樣的關系時，四邊形AECG是菱形.

課后續助：

一、填空題

1.如果四邊形ABCD是平行四邊形，加上條件___________________，就可以是矩形;加上條件_______________________，就可以是菱形

2.如圖，D、E、F分別是△ABC的邊BC、CA、AB上的點，

且DE∥BA，DF∥ CA

(1)要使四邊形AFDE是菱形，則要增加條件______________________

(2)要使四邊形AFDE是矩形，則要增加條件______________________

二、解答題

1.如圖，在□ABCD中，若2，判斷□ABCD是矩形還是菱形?并說明理由。

2.如圖 ,平行四邊形A BCD的兩條對角線AC,BD相交于點O,OA=4,OB=3,AB=5.

(1) AC,BD互相垂直嗎?為什么?

(2) 四邊形ABCD是菱形嗎?

3.如圖，在□ABCD中，已知ADAB，ABC的平分線交AD于E，EF∥AB交BC于F，試問：四邊形ABFE是菱形嗎?請說明理由。

4.如圖，把一張矩形的紙ABCD沿對角線BD折疊，使點C落在點E處，BE與AD交于點F.

⑴求證：ABF≌

⑵若將折疊的圖形恢復原狀，點F與BC邊上的點M正好重合，連接DM，試判斷四邊形BMDF的形狀，并說明理由.

北師大版八年級數學精品教案精選篇5

一、教學目標

1、認識中位數和眾數，并會求出一組數據中的眾數和中位數。

2、理解中位數和眾數的意義和作用。它們也是數據代表，可以反映一定的數據信息，幫助人們在實際問題中分析并做出決策。

3、會利用中位數、眾數分析數據信息做出決策。

二、重點、難點和難點的突破方法：

1、重點：認識中位數、眾數這兩種數據代表

2、難點：利用中位數、眾數分析數據信息做出決策。

3、難點的突破方法：

首先應交待清楚中位數和眾數意義和作用：

中位數僅與數據的排列位置有關，某些數據的變動對中位數沒有影響，中位數可能出現在所給的數據中，當一組數據中的個別數據變動較大時，可用中位數描述其趨勢。眾數是當一組數據中某一重復出現次數較多時，人們往往關心的一個量，眾數不受極端值的影響，這是它的一個優勢，中位數的計算很少不受極端值的影響。

教學過程中注重雙基，一定要使學生能夠很好的掌握中位數和眾數的求法，求中位數的步驟：⑴將數據由小到大(或由大到小)排列，⑵數清數據個數是奇數還是偶數，如果數據個數為奇數則取中間的數，如果數據個數為偶數，則取中間位置兩數的平均值作為中位數。求眾數的方法：找出頻數最多的那個數據，若幾個數據頻數都是最多且相同，此時眾數就是這多個數據。

在利用中位數、眾數分析實際問題時，應根據具體情況，課堂上教師應多舉實例，使同學在分析不同實例中有所體會。

三、例習題的意圖分析

1、教材P143的例4的意圖

(1)、這個問題的研究對象是一個樣本，主要是反映了統計學中常用到一種解決問題的方法：對于數據較多的研究對象，我們可以考察總體中的一個樣本，然后由樣本的研究結論去估計總體的情況。

(2)、這個例題另一個意圖是交待了當數據個數為偶數時，中位數的求法和解題步驟。(因為在前面有介紹中位數求法，這里不再重述)

(3)、問題2顯然反映學習中位數的意義：它可以估計一個數據占總體的相對位置，說明中位數是統計學中的一個重要的數據代表。

(4)、這個例題再一次體現了統計學知識與實際生活是緊密聯系的，所以應鼓勵學生學好這部分知識。

2、教材P145例5的意圖

(1)、通過例5應使學生明白通常對待銷售問題我們要研究的是眾數，它代表該型號的產品銷售，以便給商家合理的建議。

(2)、例5也交待了眾數的求法和解題步驟(由于求法在前面已介紹，這里不再重述)

(3)、例5也反映了眾數是數據代表的一種。

四、課堂引入

嚴格的講教材本節課沒有引入的問題，而是在復習和延伸中位數的定義過程中拉開序幕的，本人很同意這種處理方式，教師可以一句話引入新課：前面已經和同學們研究過了平均數的這個數據代表。它在分析數據過程中擔當了重要的角色，今天我們來共同研究和認識數據代表中的新成員——中位數和眾數，看看它們在分析數據過程中又起到怎樣的作用。

五、例習題的分析

教材P144例4，從所給的數據可以看到并沒有按照從小到大(或從大到小)的順序排列。因此，首先應將數據重新排列，通過觀察會發現共有12個數據，偶數個可以取中間的兩個數據146、148，求其平均值，便可得這組數據的中位數。

教材P145例5，由表中第二行可以查到23.5號鞋的頻數，因此這組數據的眾數可以得到，所提的建議應圍繞利于商家獲得較大利潤提出。

六、隨堂練習

1某公司銷售部有營銷人員15人，銷售部為了制定某種商品的銷售金額，統計了這15個人的銷售量如下(單位：件)

1800、510、250、250、210、250、210、210、150、210、150、120、120、210、150

求這15個銷售員該月銷量的中位數和眾數。

假設銷售部負責人把每位營銷員的月銷售定額定為320件，你認為合理嗎?如果不合理，請你制定一個合理的銷售定額并說明理由。

2、某商店3、4月份出售某一品牌各種規格的空調，銷售臺數如表所示：

1匹1.2匹1.5匹2匹

3月12臺20臺8臺4臺

4月16臺30臺14臺8臺