高中數學思想方法的培養策略

由 無敵客 分享時間：2023-08-06 19:22:16 加入收藏我要投稿點贊

高中數學教學中，相同的知識內容可以應用多種數學思想，相同的數學思想方法也可以用于多種知識中。下面是小編整理分享的高中數學思想方法的培養策略，歡迎閱讀與借鑒，希望對你們有幫助!

1高中數學思想方法的培養策略

(一)在數學問題的解決過程中充分應用數學思想

數學教學的根本目的是運用數學知識解決相關問題。在數學問題的解決過程中，要充分應用數學思想，加強對數學問題的探索，尋求解決問題的具體辦法與途徑。教師在教學過程中要結合學生實際，根據教學內容，對學生進行恰當的引導，有意識地將數學思想運用到實際的解題訓練過程中，以使學生找到解決問題的思路，提高學生的數學能力。

我們可在課堂教學過程中選取典型習題，有針對性地提高學生的自主探索能力。如在進行數學函數最值定義的學習過程中，教師可以以求函數y=x2應該是x的平方，在區間[1，2]中的最大值與最小值范圍為例。學生在解決此類題的過程中，要先畫出函數在[1，2]內的圖像，教師在學生畫圖的過程中要求將R上全部圖像畫出，然后由學生進行討論，區分曲線在不同區間上最值的不同求法，進而得出區結論。學生在這個過程中充分運用了分析以及數形結合的數學思想。

(二)在數學知識傳授過程中充分應用數學思想

教師在教授數學知識的過程中要充分運用數學思想，幫助學生養成良好的學習習慣。高中數學教學內容主要分為兩種類型：表層知識與深層知識。表層知識就是數學概念、數學公式、數學法則以及數學定理等基本內容;深層數學知識包括數學思想以及數學方法。學生在數學知識的學習過程中要根據掌握的知識進行深層次的學習與領悟。數學知識是數學思想方法的載體，教師通過數學知識的傳授與學習，提高數學思想的應用，學生在學習表層知識的同時，要加強對深層知識的領悟。

如在學習函數的單調性與奇偶性相關知識時，教師可以通過讓學生觀察相關函數的圖象，利用圖象來理解函數的單調性與對稱性，然后運用代數方式對其進行描述，進而讓學生了解函數單調性與奇偶性的相關定義。在這個過程中，教師要層層滲透數學思想，引導學生在函數問題中應用數形結合的數學思想，提高學生對知識的理解能力。同時在教授指對函數性質的過程中，教師要結合指對函數圖像進行分析，讓學生自己總結得出性質，掌握指對函數與底數的關系，運用分類數學思想，解決實際問題。

(三)在高中數學知識復習過程中充分應用數學思想方法

高中數學教學中，相同的知識內容可以應用多種數學思想，相同的數學思想方法也可以用于多種知識中。因此，在數學知識復習、總結的過程中，教師要充分應用多種數學思想，鍛煉學生的數學思維能力，提高學生對數學知識的提煉、概括、總結能力。如在復習數列相關知識的過程中，教師要充分體現函數與方程之間的轉化，將等價轉化、分類討論等數學思想應用其中。

2高中提高數學成績的思想方法

(一)通過數學史嫁接數學思想方法

數學史是進行數學學習和認識的一種工具，如果想要深入掌握數學思想、數學方法和數學概念的發展軌跡，加強對數學的認識并且建立整體的數學意識，那么適當的應用數學史作為指導和補充是必不可少的。數學史的功能和作用之一為數學學習和研究者指引方向，給他們以明鑒和啟迪。例如，在進行解析幾何或者數學坐標的內容學習時，可以先讓學生們了解偉大的數學家笛卡爾：1619年在軍營中生活的笛卡爾的思維和精神長時間處于一種非常興奮的狀態，他花費了自己大部分的寶貴時間一直在思考某個數學問題：能不能用代數計算來巧妙代替幾何問題中的證明過程?如此就需要找到一種方法能成功連接代數和幾何，將幾何中的圖形代數化，從而運用代數計算的途徑去解決幾何問題。

某一天，笛卡爾做夢夢見自己用一把金鑰匙將歐幾里德宮殿的大門打開以后，看見滿地的珍珠非常耀眼，他用一根線串起了珠子去發現線斷了，所有珠子消失了，就在此時，他看見空曠如洗的宮殿里一只蒼蠅快速的飛著，蒼蠅飛過在他眼前留下各種各樣的曲線和一條條的斜線痕跡。夢中醒來的笛卡爾突然間恍然大悟：蒼蠅飛過的痕跡不是正好說明了曲線和直線都可以通過點的不斷運動來形成產生嗎?通過這樣的數學史的介紹，在增加了學生對學習的興趣的同時，也滲透了數形結合這一思想給學生。

(二)概念學習中滲透數學思想方法

學習數學概念包括概念的形成和概念的同化，一般經過從具體到抽象，再到具體，先給出問題的實際背景和基本事實，引導學生從問題中分析、概括和抽象出相關的數學概念，為了更深地掌握概念的含義和概念的外延，要分別將概念的肯定和否定例證列舉出來，此過程是一個由歸納到演繹的推斷過程。

在高中數學的相關概念的產生和形成過程中，歸納法的應用很多，例如函數的奇偶性與單調性、對數與指數函數、子集、等差與等比數列、n次方根等各類概念的介紹。另外，利用概念的同化來進行數學知識的學習時，一些數學思想方法的運用也非常廣泛，例如用映射的思想來定義函數、用函數的思想來看待數列、根據等差數列的相關定義類推出等比數列的概念定義等等。

(三)解題中運用數學思想方法

在解數學題時，需要引導學生來自覺運用數學思想方法，讓學生在反復的訓練和不斷的完善中建立起自己的數學思想系統。例如化歸思想方法的運用：一射手一次射中目標的概率是0.9，假設他每次擊中目標都是獨立的，連續射擊四次求他至少射中一次的概率。

至少射中一次包括了一次、兩次、三次和四次，可以將問題轉化為其對立事件，即一次都沒有射中，來解答，這樣可以很容易求解出問題的答案。數學思想方法在解題中的運用除了上述正與反的轉化，還有一般與特殊的轉化、數與形的轉化、主與次的轉化及熟悉與陌生的轉化等等。

3高中數學思想方法

1.與數學課程標準相結合，提高數學教師自身的數學思想方法素養

一個合格的中學數學教師要有扎實的基礎知識、基本技能和較強的教學能力，同時還應具有豐厚的數學思想方法素養。不少數學家對教師提出過嚴格要求，如克萊因就創造了“雙重遺忘”的術語，剖析中學教師的狀況，提出進了大學忘中學數學，回到中學又忘了高等數學。他指出，中學數學教師要居于更高的優越地位去教授數學知識，這其中的寓意就是要求數學教師應具備良好的數學思維品質與素養。

2.與數學知識結合，將數學思想方法有機地滲透到教學計劃和內容中

以數學知識為載體，將數學思想方法滲透到教學計劃和內容之中，要明確每一階段的載體內容、教學目標、展開步驟、教學程序和操作要點。數學教案則要就每一節課的概念、命題、公式、法則以至單元結構等教學過程進行滲透思想方法的具體設計。這不但要求教師通過目標設計、創設情境、程序演化、歸納總結等關鍵環節，在知識的發生和運用過程中貫徹數學思想方法，形成數學知識、方法和思想的一體化，還要求教師應充分利用數學的現實原型作為反映數學思想方法的基礎。

3.與數學問題結合，在問題解決過程中激活數學思想方法

“問題是數學的心臟”，數學問題解決的過程實際上就是在數學思想的指導下，運用合理的數學方法探尋問題答案的過程。教學中，教師常常會碰到這樣的情況：學生不僅具備問題解決所需的全部知識，也知道相應的解題方法，但仍然是苦苦思索不得其解，略經指點卻又恍然大悟。這說明學生頭腦中雖然具有相應的數學知識和經驗，但卻不知道如何應用。其原因：一是學生頭腦中的知識組織混亂，結構性差，運用時不能恰當表征。二是學生頭腦中知識即使表征的合理，但應用時卻不能激活認知結構中的數學思想和數學方法。

4.與“過程教學”結合，把發現和創造的思維方法教給學生。

數學教學應是數學活動過程的教學，突出過程，就是強調知識體系的形成過程，強調數學思維與方法的形成過程，強調分析與概括的拓展。所以，課堂教學要引導學生深層次地參與教學過程，讓學生在觀察、實驗的活動中，通過比較、分析、歸納、類比、抽象等思維過程，完成知識的猜想和證明，使學生既加深對知識的理解，又學習到創造的策略和方法，從而激起求知欲望和創新的熱情。