人教版《圓的周長》教學(xué)設(shè)計

由天下分享時間：2022-04-08 10:54:27 加入收藏我要投稿點贊

教學(xué)設(shè)計是根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和教學(xué)對象的特點,將教學(xué)諸要素有序安排,確定合適的教學(xué)方案的設(shè)想和計劃。那么下面就跟小編一起來看看人教版《圓的周長》教學(xué)設(shè)計，希望對你能有所幫助。

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人教版圓的周長教學(xué)設(shè)計1

一、教學(xué)內(nèi)容：

《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)》人教版六年級上冊第62-64頁《圓的周長》

二、教材分析：

本節(jié)課是學(xué)生在學(xué)習(xí)了長方形、正方形及認(rèn)識圓的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)的，通過前面的學(xué)習(xí)學(xué)生已獲得了對長方形、正方形周長的認(rèn)識。這為學(xué)生認(rèn)識、概括、歸納圓的周長提供了知識技能基礎(chǔ)。在教法上，以“鋪墊——探究新知——運用新知”為主線，又在各個環(huán)節(jié)中設(shè)置由淺入深、由易到難的問題，引導(dǎo)學(xué)生通過操作、合作交流、獨立思考、各個擊破、呈現(xiàn)重點、突破難點。在學(xué)情上，以學(xué)生為主體，發(fā)揮主全的能動性，經(jīng)歷探究、合作交流、自學(xué)等方式自主構(gòu)建知識。

三、設(shè)計理念：

本課教學(xué)從學(xué)生已有知識出發(fā)，將知識同化到學(xué)生原有的知識中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為學(xué)生提供從事動手操作，合作交流的空間，培養(yǎng)學(xué)生猜想、歸納、驗證的數(shù)學(xué)思維能力。用知識解決生活中的實際問題，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識在生活中的應(yīng)用價值，進一步激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣和愛好。

四、教學(xué)目標(biāo)：

1. 讓學(xué)生知道什么是圓的周長。

2. 理解并掌握圓周率的意義和近似值。

3. 經(jīng)歷推導(dǎo)圓周長計算公式的過程，初步理解和掌握圓的周長計算公式，并能進行正確計算。

4. 培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、綜合及動手操作能力;在探究中體驗成功，增強信心。

5. 結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，對學(xué)生進行愛國主義教育。

五、教學(xué)重點：

推導(dǎo)圓周長的計算公式，準(zhǔn)確計算圓的周長。

六、教學(xué)難點：

理解圓周率的意義。

七、教學(xué)準(zhǔn)備：

老師:課件、直尺、一元硬幣、水桶、易拉罐、紙剪的圓、繩子等。

學(xué)生:2個大小不同的硬紙圓片、直尺、彩帶、學(xué)具。

八、教學(xué)過程：

(一)、創(chuàng)設(shè)情境，引起猜想

1、激發(fā)興趣，引出課題

播放課件：小黃狗和小灰狗比賽跑，小黃狗沿著正方形路線跑，小灰狗沿著圓形路線跑，結(jié)果小灰狗獲勝。小黃狗看到小灰得了第一名，心里很不服氣，它說這樣的比賽不公平。

問：同學(xué)們，你認(rèn)為這樣的比賽公平嗎?

2、認(rèn)識圓的周長

(1).回憶正方形周長：

小黃狗跑的路程實際上就是正方形的什么?什么是正方形的周長?

(2).認(rèn)識圓的周長:

那小灰狗所跑的路程呢?圓的周長又指的是什么意思?

每個同學(xué)的桌上都有一元硬幣、易拉罐等物品，從這些物體中找出一個圓形來，互相指一指這些圓的周長。

【設(shè)計理念】播放的課件既創(chuàng)設(shè)了生動的教學(xué)情境，激發(fā)了學(xué)生參與的興趣，又為后繼學(xué)習(xí)和深入探究埋下了伏筆。把兩只小狗進行賽跑比賽的生活問題轉(zhuǎn)化為比較圓的周長和正方形周長的數(shù)學(xué)問題，可謂一舉多得;而且，動畫的演示過程，很好的展示了圓周長的概念，并通過結(jié)合實物動手指和利用正方形周長概念進行遷移，使學(xué)生較為牢固地掌握了圓周長的概念，為后繼學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)?

3、討論正方形周長與其邊長的關(guān)系

(1).我們要想對這兩個路程的長度進行比較，實際上需要知道什么?

(2).怎樣才能知道這個正方形的周長?說說你是怎么想的?

(3). 那就是說，正方形的周長和它的哪部分有關(guān)系?正方形的周長總是邊長的幾倍?

【設(shè)計理念】正方形周長的復(fù)習(xí)，進一步強化了正方形周長與其邊長的關(guān)系，為學(xué)生發(fā)揮自身主動性研究圓周長作好了學(xué)習(xí)方法上的準(zhǔn)備。

4、討論圓周長的測量方法

(1).討論方法：剛才我們已經(jīng)解決了正方形周長的問題，而圓的周長呢?

如果我們用直尺直接測量圓的周長，你覺得可行嗎?請同學(xué)們結(jié)合我們手里的圓想一想，有沒有辦法來測量它們的周長?

(2).反饋：(基本情況)

<1>.“滾動”——把實物圓沿直尺滾動一周;

<2>.“纏繞”——用綢帶纏繞實物圓一周并打開;

<3>.“折疊”——把圓形紙片對折幾次，再進行測量和計算;

<4>.初步明確運用各種方法進行測量時應(yīng)該注意的問題。

(3).小結(jié)各種測量方法：(板書)轉(zhuǎn)化曲? 直?

(4).創(chuàng)設(shè)沖突，體會測量的局限性

剛才大屏幕上小灰狗跑的路線也是一個圓，這個圓的周長還能進行實際測量嗎?那怎么辦呢?

(5).明確課題：

今天這節(jié)課我們就一起來研究圓周長的計算方法。 (板書課題：圓的周長)

【設(shè)計理念】教師引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合具體實物想到采用不同的方法進行測量，由不能用直尺直接測量到用“滾動法”、“纏繞法”，以及用“折疊”的方法測量圓形紙片，最后到大屏幕上的圓不能進行實際測量，既留給學(xué)生自主發(fā)揮的空間，又不斷設(shè)置認(rèn)知沖突，在遵循學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的前提下，有效地培養(yǎng)了學(xué)生思維的創(chuàng)造性。

5、合理猜想，強化主體

(1).請同學(xué)們想一想，正方形的周長和它的邊長有關(guān)系，而且總是邊長的4倍，所以正方形的周長=邊長×4。我們能不能像求正方形周長那樣找到求圓周長的一般方法呢?小組討論交流。

(2).正方形的周長與它的邊長有關(guān)，你認(rèn)為圓的周長與它的什么有關(guān)?向大家說一說你是怎么想的?

(3).正方形的周長總是邊長的4倍。再看這幅圖，猜猜看，圓的周長應(yīng)該是直徑的幾倍?(正方形的邊長和圓的直徑相等，直接觀察可發(fā)現(xiàn)，圓周長小于直徑的四倍，因為圓形套在正方形里;而且由于兩點間線段最短，所以半圓周長大于直徑，即圓周長大于直徑的兩倍)

(4).小結(jié)并繼續(xù)設(shè)疑

通過觀察和想象，大家都已經(jīng)意識到圓的周長肯定是直徑的2～4倍之間，究竟是幾倍呢?你還能想出辦法來找到這個準(zhǔn)確的倍數(shù)嗎?

【設(shè)計理念】在學(xué)生已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)上，教師充分引導(dǎo)學(xué)生進行合理的猜想和討論，改變了以往教學(xué)中學(xué)生依賴教師指導(dǎo)進行操作的被動局面，學(xué)生對后續(xù)的實際探究過程有了明確的目的性，從而充分體現(xiàn)了學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)過程中的主體地位。

(二)、實際動手，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

1、分組合作測算

(1).明確要求

圓的直徑我們已經(jīng)會測量了，接下來就請同學(xué)們選擇合適的測量方法，確定好測量對象，實際測量出圓的周長、直徑，并利用計算器幫助我們找出圓周長與直徑之間的關(guān)系，填入表格里。(為了更好的利用時間，提高效率，請你們在動手測算之前考慮好怎樣合理的分配任務(wù)。)

4、總結(jié)圓周長的計算公式

(1). 如果知道圓的直徑，你能計算圓的周長嗎?

板書：圓的周長 =直徑× 圓周率用字母表示就是：C=πd

(2). 如果知道圓的半徑，又該怎樣計算圓的周長呢? 板書： C =2πr

【設(shè)計理念】本環(huán)節(jié)選取一元硬幣、易拉罐等學(xué)生身邊常見的物品，融小組合作、實驗操作以及觀察、歸納和概括為一體，引導(dǎo)學(xué)生的多種感官參與學(xué)習(xí)過程，在理解圓周率意義的過程中，循序漸進，利用課件進行驗證，滲透了由特殊到一般的分析方法，還出示了較為詳盡的資料，從而在深入理解新知的前提下，對學(xué)生進行了生動的愛國主義教育。而且，利用圓周率的意義準(zhǔn)確解答開始的問題，前后呼應(yīng)，使結(jié)構(gòu)更加嚴(yán)謹(jǐn)，計算公式的總結(jié)水到渠成。

(三)、鞏固練習(xí)，形成能力

1.判斷并說明理由：π =3.14 ()

2.選擇：大圓的直徑是1米，小圓的直徑是1厘米.那么,下列說法正確的是：()

a.大圓的圓周率大于小圓的圓周率，大圓的圓周率小于小圓的圓周率;

b.大圓的圓周率等于小圓的圓周率。

3.實際問題：我家里有一塊圓形的桌布，直徑為1米。為了美觀，準(zhǔn)備在桌布邊緣鑲上一圈花邊。請問，我至少需要準(zhǔn)備多長的花邊?

(四)、小結(jié)：通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?

【設(shè)計理念】練習(xí)設(shè)計目的明確，層次清楚，有效的對新知加以鞏固;判斷題和選擇題抓住了新授內(nèi)容的重、難點，有利于學(xué)生對新知準(zhǔn)確而清晰的把握;實際問題緊密聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)驗，體現(xiàn)了“學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)”的教學(xué)觀念。通過引導(dǎo)學(xué)生從知識和能力兩方面談收獲，不僅明確的再現(xiàn)了教學(xué)的重點內(nèi)容，而且再次體現(xiàn)了學(xué)生的主體性。

(五)、課外引申，拓展思維

如果小黃狗沿著大圓跑，小灰狗沿著兩個小圓繞8字跑，誰跑的路程近?

附：板書設(shè)計

圓的周長

意義：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長

測量：化曲為直法：滾動、拉直

圓周率：(字母π);計算取值：3.14。

公式：因為c÷d=π 所以c=πd 或c=2πr

人教版圓的周長教學(xué)設(shè)計2

教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷圓周率的形成過程，探索圓周長的計算公式，能正確計算圓的周長。

2、運用圓的周長的知識解決現(xiàn)實生活中的問題，體驗數(shù)學(xué)的價值。

3、培養(yǎng)學(xué)生的操作試驗、分析問題解決問題的能力。使學(xué)生掌握一些數(shù)學(xué)方法。

4、通過介紹我國古代數(shù)學(xué)家對圓周率研究的貢獻，對學(xué)生進行愛國主義和辯證唯物主義觀點的啟蒙教育、增強民族自豪感。

教學(xué)重點：推導(dǎo)圓的周長的計算公式，準(zhǔn)確計算圓的周長。

教學(xué)難點：理解圓周率的意義。

教具準(zhǔn)備：圓片、鐵圈、繩子、直尺。

教學(xué)方法：觀察、演示、小組合作交流

教學(xué)過程：

一、把準(zhǔn)認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)習(xí)愿望。

1、問題從情境中引入：花花和亮亮進行賽跑比賽，花花繞著長方形地跑，亮亮繞著圓形跑。花花跑的路程是長方形的什么?亮亮呢?同桌互相指一指學(xué)具中圓片的周長，說說圓的周長與長方形或正方形等圖形的周長有什么不同?誰能說說什么是圓的周長?如果兩人用相同速度，都跑一周，你認(rèn)為花花和亮亮誰獲勝的可能性大些?(引導(dǎo)揭示課題：圓的周長)

2、化曲為直，測量周長。

(1)(出示鐵環(huán))直尺是直的，而圓是由曲線組成的，怎樣測量圓的周長?討論：把鐵環(huán)拉直后測量——“剪開拉直”。

(2)出示易拉罐(指底面)，這是一個什么圓形?你能將它“剪開拉直”測量出它的周長嗎?你還能想出什么辦法，將它化曲為直，測量出周長呢?

討論：

方法1：可以用帶子繞圓一周，剪去多余的部分，測出周長;

方法2：將圓在直尺上滾動一周，測出周長。(板書：“先繞后量”和“滾動測量”)

(3)教師拿一根繩子拴著一個物體，將它旋轉(zhuǎn)幾周，指出物體旋轉(zhuǎn)的軌跡是一個圓，你能用“化曲為直”的方法測量出圓的周長嗎?(不能)教師再指出黑板上所畫的圓，你還能用“化曲為直”的方法，測量它的周長嗎?(不能)指出：化曲為直在測量圓的周長時存在一定局限性，必須要尋找一種普遍的方法來計算圓周長的方法。

二、經(jīng)歷探究全程，驗證猜想發(fā)現(xiàn)。

一圓的周長與直徑有關(guān)系。

1、猜想：正方形的周長與它的邊長有關(guān)，猜一猜圓的周長與什么有關(guān)?

2、驗證：結(jié)合學(xué)生的回答，演示三個大小不同的圓，滾動一周。指出哪個圓的直徑最長?哪個直徑最短?哪個圓的周長最長?哪個圓的周長最短?

3、總結(jié)：圓的直徑的長短，決定了圓周長的長短。

二圓的周長與直徑的倍數(shù)關(guān)系。

1、猜想：正方形的周長總是邊長的4倍，所以正方形的周長=邊長×4。對照這幅圖，猜一猜，圓的周長應(yīng)該是直徑的幾倍?(正方形的邊長和圓的直徑相等，直接觀察可發(fā)現(xiàn)，圓周長小于直徑的4倍，因為圓形套在正方形里;而且由于兩點間線段最短，所以半圓周長大于直徑，即圓周長大于直徑的`2倍。)小結(jié):通過觀察和想象,大家都已經(jīng)意識到圓的周長肯定是直徑的2～4倍之間,究竟是幾倍呢?你還能想出辦法來找到這個準(zhǔn)確的倍數(shù)嗎?

2、驗證：(小組合作)用先繞后量或滾動測量的方法，測量出圓的周長，求出周長與直徑的比值。周長C(毫米)直徑(毫米)的比值(保留兩位小數(shù))討論從表中你們小組發(fā)現(xiàn)了什么?(圓的周長除以直徑的商是3點幾，圓的周長總是直徑的3倍多一些)

三、感受數(shù)學(xué)文化，激發(fā)情感教育。

1、介紹祖沖之在求圓周率中做出的貢獻，讓學(xué)生想像祖沖之探索圓周率的過程，體驗科學(xué)發(fā)現(xiàn)的艱辛、不易。(附：祖沖之在一個直徑3.3333米的大圓里割到正一萬二千二百八十八邊形，計算出每條邊的長度是0.852毫米。雖然如此，祖沖之并沒有停步，繼續(xù)分割得到正二萬四千五百七十六邊形，每條邊已經(jīng)和圓周緊密貼在一起了。祖沖之經(jīng)過不懈地努力和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)挠嬎悖K于得到了比較精確的圓周長和直徑的比值在3.1415926和3.1418927之間。這個結(jié)論在當(dāng)時的世界上獨一無二，比歐洲人發(fā)現(xiàn)這一結(jié)果至少要早一千多年。)

2、介紹計算機計算圓周率的情況。

3、教學(xué)圓周率：π≈3.14。

四、歸納圓的周長的計算公式。

學(xué)生討論：(1)求圓的周長必須知道哪些條件?

(2)如果用C表示圓的周長，求圓周長的字母公式有幾個?各是什么?

生回答，教師板書：C=πd或C=2πr

人教版圓的周長教學(xué)設(shè)計3

【教學(xué)內(nèi)容】

新課標(biāo)人教版六年級上冊第62～64頁。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.通過小組合作探究，實際測量計算理解圓周率的意義，推導(dǎo)出圓周長的計算公式。

2.能利用圓的周長的計算公式解決一些簡單的數(shù)學(xué)問題。

3.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力。

4.通過對圓周率的計算，滲透愛國主義的思想。

【教學(xué)重、難點】

重點：讓學(xué)生利用實驗的手段，通過測量、計算、猜測圓的周長和直徑的關(guān)系、驗證猜測等過程的理解，并掌握圓的周長計算方法。

難點：理解圓周率的意義。

【教具、學(xué)具】

課件、軟尺、直尺、繩子、圓形。

【教學(xué)過程】

課前交流：請同學(xué)們唱一首歌。

(設(shè)計意圖：為了創(chuàng)設(shè)一種和諧寬松的課堂氛圍，讓學(xué)生在愉快的環(huán)境中探索知識，養(yǎng)成一種良好的課前準(zhǔn)備的學(xué)習(xí)習(xí)慣。)

一、創(chuàng)設(shè)情景，生成問題

國王要與阿凡提比賽誰的小毛驢跑得快，通過觀看比賽圖，國王的小花驢跑的是圓形軌跡，阿凡提的小灰驢則跑的是方形的軌跡，結(jié)果國王的小花驢先到達(dá)終點，阿凡提覺得比賽不公平，引導(dǎo)學(xué)生說出比賽不公平的原因是比賽的路程不同，它們比賽的路程剛好就是正方形和圓形的周長，要相比較正方形和圓形的周長。

(設(shè)計意圖：通過學(xué)生身邊的實物引入新課，能充分的調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，把學(xué)生的注意力集中到課堂中來。)

讓學(xué)生說一說常用的長度單位有哪些。宰出示圓形紙片，邊比劃邊啟發(fā)學(xué)生說出圓的周長的含義。那么這個圓形紙片的周長是多少呢?你們能不能想辦法求出這個圖形的周長呢?今天就來探究圓的周長的計算方法。板書課題：圓的周長。

(設(shè)計意圖：由于學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了周長的一般性概念，因此應(yīng)已學(xué)知識為基礎(chǔ)。即讓學(xué)生在充分理解了“封閉圖形一周的長度是這個圖形的周長”這個一般性概念之后，再去理解圓的周長這個特殊概念。)

二、探索交流，解決問題。

師：下面請同學(xué)們把準(zhǔn)備好的圓拿出來，圓的周長指的是哪一部分的長，同桌互相比劃一下。

師：同桌想一想圓的周長怎樣測量?

師：把你的好方法在小組內(nèi)交流一下。

(設(shè)計意圖：讓學(xué)生真正能夠達(dá)到學(xué)習(xí)上的學(xué)以致用，并且培養(yǎng)學(xué)生的小組合作意識和學(xué)生的動手能力)

師：老師發(fā)現(xiàn)很多小組已經(jīng)找到方法了，哪個小組愿意到前邊來把你們的方法告訴大家?

(設(shè)計意圖：通過實物操作，向其它小組的同學(xué)展示本小組的結(jié)果，增強學(xué)生的自信)

生：我們的方法是用線繞圓一周，然后量出線的長度就是圓的周長。

師：這種方法還真不錯!為了讓大家看的更清楚些，老師把這種方法重新演示一遍。

師演示(線繞圓一周，然后量出線的長度。)

師：還有其他的方法嗎?

生：我們小組是直接用米尺繞圓一周，就可以讀出圓的周長。

師：大家覺得這種方法怎么樣?是呀，這個方法太簡單了，我們?yōu)樗麄児恼啤?/p>

生：我們小組把圓沿著尺子滾動一周，這一周的距離就是圓的周長。

師：這個辦法也很妙!其他同學(xué)還有要補充的嗎?

生：應(yīng)該在圓上先做個記號，滾動時記號要和尺子的零刻度對齊。

師：你的想法可真不簡單!

師演示(圓沿著尺子滾動一周)：圓沿著尺子滾動一周的距離就是圓的周長。

師：剛才大家找到了這么多求圓的周長的好的方法。那我們能不能用這些方法測量出圓形體育場的一周有多長，或者把地球近似地看成一個球，繞赤道一周的長度是多少呢?因此有些圓的周長沒辦法用繞線和滾動的方法測量出來。那咱們能一起想辦法找到一種更簡便更科學(xué)的方法來解決這個問題嗎?

生：能!

師：正方形的周長和什么有關(guān)?

生：周長是邊長的4倍，

師：那么圓的周長和什么有關(guān)系呢?

生：圓的直徑越長圓越大，所以周長就越長。

師：那周長和直徑有怎樣的關(guān)系呢?

(設(shè)計意圖：學(xué)生已經(jīng)知道了周長是邊長的4倍，接著提出圓的周長與什么有關(guān)，這樣設(shè)計喚醒了原有的知識經(jīng)驗：圓的半徑(直徑)決定圓的大小。再接下來猜想、探索、驗證就顯得自然順暢，并能激發(fā)學(xué)生的求知欲。)

師：同學(xué)們用自己手中的工具測量出了它們的周長和直徑，再請同學(xué)們動手計算一下周長與直徑的比值是多少?點名匯報結(jié)果。

師：現(xiàn)在大家通過填寫表格發(fā)現(xiàn)了什么?

生：在測量中發(fā)現(xiàn)，大小不同的圓的周長是不同的。

師：既然不同的圓的大小是不同的，那么圓的大小是由什么決定的?

生：是由半徑(或直徑)唯一決定的。

師：圓的周長與直徑或半徑之間到底存在著怎樣的關(guān)系?

生：每組算的結(jié)果不大一樣，但都是3點多。

師：老師這里有一根繩子和一個圓，用來探究圓的周長和直徑的關(guān)系，可是老師忘記帶直尺了，于是老師就把這根繩子平均分成若干段，每段的長度都和圓的直徑相等，然后繞圓一周，發(fā)現(xiàn)圓的周長剛好是三個半徑多一點，老師探究的結(jié)果和你們計算的結(jié)果一樣嗎?

生：一樣。

師：這是怎么回事呢?其實早就有人研究出任意一個圓的周長和這個圓直徑的比值是一個固定不變的數(shù)，我們把這個數(shù)叫做圓周率，用字母π來表示，它是一個無限不循環(huán)小數(shù)，它的值是：π=3.1415926535……，我們在計算時，一般只取它的近似值，即π≈3.14。

師：同學(xué)們你知道嗎?我們古代的數(shù)學(xué)家在圓周率的計算上可是有著輝煌的成績的，誰來講給同學(xué)們聽?

我們有這么偉大的數(shù)學(xué)家，相信我們這些站在偉大巨人肩膀上的現(xiàn)代中國人一定能取得更加輝煌的成績。

(設(shè)計意圖：挖掘圓周率蘊含的教育價值，讓學(xué)生了解自古以來，人類對圓周率的研究歷程，感受數(shù)學(xué)文化的魅力。激發(fā)研究數(shù)學(xué)的興趣，通過學(xué)生講故事滲透愛國主義思想。)

師：你能通過分析表格得到圓的周長的計算公式了嗎?

學(xué)生回答。(由于學(xué)生已經(jīng)有了前面的層層鋪墊和對表格的分析學(xué)生可以很容易的回答這個問題。)

師：從表中我們可以看出圓的周長÷直徑=圓周率

(板書：圓的周長=π×直徑)。

如果用字母c表示圓的周長，d表示圓的直徑，那么圓的周長計算公式是c=πd(板書)，再根據(jù)直徑和半徑的關(guān)系得到c=2πr (板書)。

生讀：c=πd c=2πr

師：從計算公式可以看出，要求圓的周長必須要知道哪些條件?

生：圓的直徑或半徑。

(設(shè)計意圖：通過填寫觀察表格，使每一個學(xué)生都有了動手操作及計算得出結(jié)果的成功體驗。而且把不同的圓的有關(guān)數(shù)據(jù)，通過表格的形式呈現(xiàn)出來，更有利于學(xué)生觀察、比較，初步發(fā)現(xiàn)圓的周長總是直徑的3倍多一些。周長和直徑的比值是一個固定值，引出圓周率的概念，突破了教學(xué)的難點。)

三、回顧整理，反思提升。

這節(jié)課我們通過猜想、探索、驗證得出了圓的周長計算公式，你們精彩的表現(xiàn)讓老師收獲了很多快樂。你有什么收獲呢?

(1)今天我學(xué)習(xí)了圓的周長的知識。我知道圓周率是( )和( )的比值，它用字母( )表示。

(2)我還知道圓的周長總是直徑的( )倍。已知圓的直徑就可以用公式( )求周長;已知圓的半徑就可以用公式( )求周長。

人教版圓的周長教學(xué)設(shè)計4

教學(xué)內(nèi)容：新課標(biāo)人教版六年級上冊第四單元《圓的周長》

教學(xué)目標(biāo)：

(1)使學(xué)生理解圓周率的含義，在體驗圓周率的形成過程中，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)、總結(jié)和運用求圓周長的計算方法。

(2)通過引導(dǎo)學(xué)生探究圓周率的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生動手操作的能力和解決簡單的實際問題的能力。

(3)培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、積極思考、團結(jié)協(xié)作的良好行為習(xí)慣，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中體驗數(shù)學(xué)的價值。另外，通過對有關(guān)資料的了解，增強學(xué)生的民族自豪感。

教學(xué)重難點：

重點：理解圓周率的含義，推導(dǎo)和運用求圓周長的計算方法

難點：李潔圓周率的含義。

教學(xué)過程：

課前準(zhǔn)備：學(xué)生4人一組，準(zhǔn)備3個實物學(xué)具一個計算器，實驗報告單、長尺子、繩子、毛線、皮尺、拴著小鐵球的繩子

教學(xué)過程：

一、整體感知，提出問題。

1、復(fù)習(xí)周長的概念及學(xué)過的圓的相關(guān)知識。

師：三年級時我們認(rèn)識了周長。封閉圖形一周的長度，叫做周長。并且學(xué)習(xí)了長方形的正方形周長。回憶一下什么叫長方形的周長?怎么計算?

生：圍成長方形四條邊長的總和叫做長方形的周長。長方形的周長等于長加寬的和乘2.

師：正方形的周長呢?

生：圍成正方形四條邊長的總和叫做正方形的周長。正方形的周長等于邊長乘4.

師：什么是圓的周長呢?誰愿意到前面來指一指這個圓的周長指的是哪兒?

生：上臺演示周長

師：我們每個小組都準(zhǔn)備了圓形，拿出來互相指一指，看一看哪兒是圓的周長!說完討論：什么是圓的周長?

學(xué)生活動

師：誰愿意試著描述一下什么是圓的周長?

生：匯報

師：一起看一下什么是圓的周長!

演示：圓的周長(板書)

師：用心讀一遍，讀出關(guān)鍵字讀一遍

2、提出問題

師：我們知道了什么是圓的周長。關(guān)于圓的周長，你能提出什么有價值的問題，作為我們這節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。

預(yù)設(shè)：(1)如何測量圓的周長?

(2)圓的周長與什么有關(guān)?

(3)圓的周長可以計算出來嗎?如果可以，公式是什么?

二、自主學(xué)習(xí)，解決問題。

師：同學(xué)們提出的問題非常有價值，下面請同學(xué)們利用手中的學(xué)具和老師為你們提供的資料來解決這些問題，

問題解決：

(1)自己先想一想怎樣測量圓的周長，想出來了，就和小組同學(xué)交流一下，看看誰的反方最好;如果想不出，就和小組同學(xué)請教一下。

(2)猜想一下，圓的周長可能與什么有關(guān)，并舉例驗證自己的說法是否正確。

(3)小組合作認(rèn)真測量圓的周長，并準(zhǔn)確計算，填寫試驗報告單，填寫完成后，總結(jié)出試驗的結(jié)論。

(4)根據(jù)試驗結(jié)果，推導(dǎo)出圓的周長的計算方法。

學(xué)生自主學(xué)習(xí)，教師參與到小組合作中，進行針對性的指導(dǎo)。

三、匯報交流。

1、交流“如何測量圓的周長”?

師：首先我們來交流第一個問題：如何測量圓的周長?

生：我們小組用繩子繞圓一周，捏緊這兩個正好連接的端點，再把線拉直，這兩點之間繩子的長就是圓的周長。

生2：我們小組是在圓上取一點作個記號，并對準(zhǔn)直尺的零刻度線，然后把圓沿直尺滾動，直到這一點又對準(zhǔn)了直尺的另一刻度線，這時候圓就正好滾動一周。圓滾動一周的長就是圓片的周長。

師：大家非常了不起，雖然這些測量的方法不同，但是我們思考一下，這兩種方法有沒有共同的地方?

生：都是把圓的周長這條曲線先變成直的線段再來測量。

師：把曲線間接變成一條線段來測量的，這種方法在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中我們以后會經(jīng)常用到，即化曲為直(電腦演示)

(學(xué)生匯報時，邊說邊上臺演示。)

師：下面老師演示一下同學(xué)們想出的方法。

電腦演示學(xué)生想出的辦法(第一是繞繩法第二是滾尺法)

2、交流“圓的周長與什么有關(guān)?”。

師：黑板上這個圓的周長能用剛才的方法測量一下嗎?(不能)

師：老師手中有一根拴著小球的繩子，老師轉(zhuǎn)動繩子，仔細(xì)觀察小球轉(zhuǎn)動時走過所路線是什么圖形?(圓形)

師：這個圓的周長你能用剛才的那些方法測量嗎?(不能)

師：這說明測量的方法并不適合所有的圓，具有局限性，我們必須得找出一個能夠普遍適用的求圓的周長的方法。我們接著交流第二個問題“圓的周長與什么有關(guān)?”，哪個小組解決了?

生：我們想圓的周長一定與圓的直徑和半徑有關(guān)。

師：能舉例說明嗎?

生：我們小組一共有四個圓，的直徑最短，它的周長就最短, 的直徑最長，它的直徑就最長，所以說，圓的周長一定與圓的直徑有關(guān)。

師：他們小組說的真是有理有據(jù)。還有那個小組可以像他們一樣，這樣有理有據(jù)的來說明自己的看法呢?

生：我們小組的直徑最短，它的周長就最短, 的直徑最長，它的直徑就最長，所以說，圓的周長一定與圓的直徑有關(guān)。

師：你們說的和老師課件要演示的內(nèi)容是一樣的，老師真是太佩服你們了。

(屏幕上有三條長短不一的線段，如果我以這三條線段為直徑畫出三個圓，按你們的說法，哪個圓的周長最長?為什么?

生：答

師：看來圓的直徑能夠決定圓的大小，由此看來圓的周長與它的直徑之間真的有關(guān)系，那到底是什么樣的關(guān)系呢?

生：瀆比值，總結(jié)圓的周長和直徑的比值總是3點多。

師：哪個小組再來讀讀你們求得的比值。

生讀。

師：也就是說，圓的周長總是圓的直徑的3倍多一點。這難道是巧合嗎?看一下屏幕上剛才的圓是不是也有這種關(guān)系!

師：看來無論是大圓還小圓，圓的周長總是直徑的3倍多一些，換句話說：圓的周長與它的直徑的比值總等于3點多(板書)。根據(jù)這個結(jié)論，你們推導(dǎo)出圓的周長怎么計算了嗎?

3、交流“圓的周長計算方法。”

師：看了老師為大家準(zhǔn)備的資料，一定能為大家推導(dǎo)圓周長的計算方法有所啟發(fā)。

(1)介紹劉徽的《周髀算經(jīng)》

師：大約2000年前我國有一部數(shù)學(xué)著作叫《周畢算經(jīng)》書中就有“周三徑一”的說法，意思是圓的周長是直徑的3倍，顯然這種說法是不精確的，但這個結(jié)論在當(dāng)時已經(jīng)很了不起了。

師：為什么說周長是直徑的3倍不精確呢?我們來看(出示)在這個圓內(nèi)畫了一個多邊形，數(shù)一數(shù)它有幾條邊?

生答;六條

師：每條邊長怎么樣?

生答：相等。

師：我們把邊長相等的六邊形叫正六邊形，觀察這個正六邊形的邊長與這個圓的半徑有什么關(guān)系?(相等)，那這個正六邊形的周長是圓半徑的幾倍?(6倍)是圓直徑的幾倍?(3倍)也就是說這個正六邊形周長與圓直徑的比值是3，我們繼續(xù)看，這個圓形的周長比這個正六邊形的周長怎么樣?我們剛才說過這個正六邊形的周長與圓直徑的比是3，那么這個圓周長與直徑的比值要比3多一些，所以我們說周三徑一的說法不精確，這個3是圓的周長與圓的直徑比值的近似值。

師：如果我繼續(xù)分，我把這個圓等分多少份?(十二)我把幾個頂點用線段連接，會得到一個多少邊形?(正十二邊形)那這個正十二邊形的周長也比圓的周長怎么樣?(短)但和正六邊形的周長比，它的周長更接近圓的周長，這個正十二邊形與圓直徑的比值為3.105852，這個比值比正六邊形與圓直徑的比值更接近于圓的周長與它直徑的比值。

師：如果接下分，我把這個圓等分成二十四份，那我會得到一個多少邊形?想像一下這個正二十四邊形的周長就更怎么樣了?(演示)

師：按照這個想法繼續(xù)分，接下來我們會得到一個正四十八邊形，那么它的周長會怎樣?與圓直徑的比值的會怎么樣?

師：也就是說在圓內(nèi)所做正多邊形的邊數(shù)越多，那它的周長是怎樣?(更接近圓的周長，它的周長與圓直徑的比值也就是更加更加更加接圓的周長與它直徑的準(zhǔn)確值了。

師：剛才我們所研究的這個方法就是1700年前我國著名數(shù)學(xué)家劉灰提出的用“割圓術(shù)求圓的周長和直徑比值的方法，

(2)介紹祖沖之和圓周率。

繼劉徽之后在南北朝時期出現(xiàn)了一位偉大的天文學(xué)家和數(shù)學(xué)家，他沿用了劉灰的割圓術(shù)的方法，繼續(xù)研究圓的周長與它直徑的比值。

師;你知道他是誰嗎?

出示祖沖之

師：老師讀，同學(xué)們感受一下這個直徑3.3333米的大圓有多大，每條邊長只有多少?0.852毫米長，想像一下這個正多邊形的周長已經(jīng)和圓的周長怎樣了?(非常接近了)然而祖沖之沒有停住探究的腳步繼續(xù)分割，到正24576邊形，每條邊與圓已經(jīng)緊密的貼在一起了，正是由于祖沖之的這種不懈努力的精神，最終他算出了圓的周長與它直徑的比值在3.1415926-3.1415927之間(板書)這個結(jié)論在當(dāng)時世界上是獨一無二的，比歐洲早了至少1000年，讀到這大家有什么想說的嗎?

師：我們真的應(yīng)為此感到高興和自豪，但人們對圓的周長與它直徑的比值的研究還遠(yuǎn)遠(yuǎn)沒有結(jié)束。隨著數(shù)學(xué)技術(shù)的進一步發(fā)展和豐富，人們逐漸發(fā)現(xiàn)圓的周長與它直徑的比值是一個固定不變的數(shù)，而且這個數(shù)是一個無限不循環(huán)小數(shù)。現(xiàn)在人們運用計算機能夠算出小數(shù)點后上萬億位。

師：這個固定不變的數(shù)我們把它叫做圓周率。用字母π表示。指導(dǎo)書寫π

師：π是一個無限不循環(huán)小數(shù)，如果參與到我們計算中會非常麻煩，所以實際應(yīng)用中我們只取它的近似值π≈3.14.

師：現(xiàn)在我們知道了 π，如果已知這個圓的直徑是10厘米(板書)討論一下怎樣求它的周長?

生敘述

師：為什么?

隨生敘述板書：

圓的周長=圓的直徑×圓周率

師：用字母怎樣表示?(出示)

師：如果知道圓的半徑是5厘米(板書)，那它的周長呢?

隨生敘述板書：c=2πr

師：為什么乘2?

生敘述

師：先算出2r，也就是d再和π相乘。

師：通過大家的努力我們完成了這節(jié)課的最終目標(biāo)，得到了圓的周長計算公式是c=πd 和c=2πr，牢記這兩個公式，以后大家會經(jīng)常與它們打交道!

四、鞏固練習(xí)，遷移應(yīng)用。

師：學(xué)數(shù)學(xué)就是為了用數(shù)學(xué)，下面我們用新知識做一些練習(xí)!

1、計算小球所走路線的長。

師：下面我們回到課前的那道題：拿出小球，誰有思路能測量出它的周長?

繩子長50厘米

2、判斷題

3、一張圓桌的直徑是9分米。這張圓桌的周長是多少分米?

4、一個鐘的分針長10厘米。這根分針的尖端轉(zhuǎn)動一周所走的路程是多少厘米?

5、神州六號航天飛船繞地球飛行的軌跡是一個圓形，已知這個圓形的直徑約是1.34千米，它飛一周所行的路程是多少千米?

6、一個圓形牛欄的半徑是12米.要用多長的粗鐵絲才能把牛欄圍上三圈? (接頭處忽略不計)

五、整體收獲，收獲整體。

師：這節(jié)課你有什么收獲?

學(xué)生談收獲。

師：大家都不約而同的提到了圓周率，的確圓周率π它是一個極其馳名的數(shù)，它在各個領(lǐng)域發(fā)揮著它不可替代的作用。希望同學(xué)們多與π交朋友，把π真正的應(yīng)用到我們的生活當(dāng)中。

課下作業(yè)：用我們今天的知識，去測量、計算，看看旗桿的直徑和周長各是多少?

人教版圓的周長教學(xué)設(shè)計5

教學(xué)目標(biāo)：

知識目標(biāo)：使學(xué)生理解圓的周長和圓周率的意義，自主探究經(jīng)歷圓周長的公式的推導(dǎo)過程，能應(yīng)用圓周長計算公式解決有關(guān)實際問題。

能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生自主探究、合作、推理、歸納、總結(jié)的能力，形成解決問題策略。

情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生實事求是的態(tài)度以及獨立思考，質(zhì)疑創(chuàng)新的習(xí)慣.

教學(xué)重點：使學(xué)生理解和掌握圓的周長的意義及周長計算公式的推導(dǎo)

教學(xué)難點：理解圓周率的意義。

教學(xué)流程:

一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課

1、導(dǎo)言：隨著人們生活水平的日益提高，利用假日乘車外出旅游已經(jīng)成為一種生活時尚。看!，馬力一家正乘車到旅游區(qū)度假呢!(播放課件)

師：對馬力的問題，發(fā)表一下你們的見解吧。

生：……

2、揭示課題。

師：看，這是一個車輪，哪位同學(xué)愿意用手比劃出它的周長?

生：上臺演示。

師：誰能用完整的話概括一下：什么是圓的周長?

生：……

引出圓周長的概念:圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。

【調(diào)控策略：嘗試信息技術(shù)和教學(xué)整合，使原本枯燥乏味的題目變得鮮活、生動。鼓勵學(xué)生大膽發(fā)表自己的看法，喚醒求知欲望，使學(xué)習(xí)和生活緊密相連。】

二、引導(dǎo)探索,展開新課

(一) 測量圓的周長

師：如果要知道這個車輪的周長你有什么好的辦法嗎?

1、用滾動的方法測量出圓的周長

師：請你上來把測量的方法展示給大家看看。滾動的長度就是圓的周長。

問：你有什么操作要點要提醒大家?

追問:如果要知道那個圓形草坪的周長,也可以讓它在直尺上滾著來量嗎?

2、用繩子在圓上繞一周,再測出繩子的長短,得到這個圓的周長。

師：請你上來把測量的方法展示給大家看看。這條線的長度就是圓的周長

問：你有什么操作要點要提醒大家?

師：請同學(xué)們同桌合作共同體驗一下繩繞的測量方法。

3、2005年10月17日是全中國人民都驕傲的日子，你知道嗎?神舟六號環(huán)繞地球5天安全著路了。神舟六號繞地球第五圈的時候形成的軌跡是個圓形。那么，用繩測和滾動的方法能測量嗎?

4.小結(jié):看來,用滾動、繩繞的方法可以測量出圓的周長,但卻有一定的局限性。我們能不能探討出求圓周長的一般方法呢?

【調(diào)控策略：學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不應(yīng)成為簡單的概念、法則、公式的掌握和熟練的過程,而應(yīng)該更具有探索性和思考性。要求能收集、選擇、處理數(shù)學(xué)信息，并能做出合理的推斷和大膽的推測，能結(jié)合具體的情景發(fā)現(xiàn)、提出和探究數(shù)學(xué)問題。】

(二)探討圓的周長與直徑的關(guān)系

師：看老師耍個小把戲(教師甩動繩系小球,形成一個圓。)

師：你們看的什么?(圓形越來越大就是圓的周長越來越大)

師：仔細(xì)觀察,圓的周長與什么有關(guān)呢?(直徑或半徑)

師：圓的周長與直徑之間是否存在著固定的倍數(shù)關(guān)系呢?猜猜看,圓的周長可能是直徑的幾倍?

(2)學(xué)生自己驗證:

下面四人小組合作，測量一個實物的周長和直徑，并填寫表格。小組長要依據(jù)小組的實際情況進行分工，提高小組合作的有效性。

(3) 觀察數(shù)據(jù)：

師：仔細(xì)觀察數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么?

①圓的周長是直徑的3倍多一些。板書:3倍多一些。(從圓的周長和直徑的比值數(shù)據(jù)可以看出有的同學(xué)測量比較精確，他們用實事求是的態(tài)度參與到數(shù)學(xué)知識的探究中，有的同學(xué)測量比較馬虎，這種不良習(xí)慣會成為你邁向成功的絆腳石。)②直徑越長圓的周長就越長，但圓周率始終不變。

3、認(rèn)識圓周率。

(1)揭示圓周率的概念。

師：這個3倍多一些的數(shù),其實是個固定不變的數(shù),我們稱它為圓周率。板書:圓周率

(2)介紹圓周率的歷史

師：圓周率是怎么得來的?大家一起一下各自收集到的信息。

師：我們確實應(yīng)該為前人的聰明、智慧感到自豪和驕傲。后來瑞士的數(shù)學(xué)家歐拉用希臘字母π代表圓周率。(板書：π)圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)。在計算時，如果用這個無限不循環(huán)小數(shù)參加計算是不方便的，故通常將π取兩位小數(shù)。

(板書：π≈3.14)

(3)師：既然π是個固定的值了，只要知道什么就能求圓的周長?

板書：c=πd c=2πr

(4)推導(dǎo)圓的`周長計算公式。

●提問:甩小球形成的圓的周長你會求嗎?

(5)小結(jié):要求圓的周長,一般需要知道它的直徑或半徑。知道圓的直徑,怎樣來計算周長?知道圓的半徑,怎樣來計算周長?

師：到了檢驗大家學(xué)習(xí)效果的時候了。

【調(diào)控策略：在認(rèn)真分析教材、研究教材的基礎(chǔ)上進行教材整合，使學(xué)生形成良好的知識結(jié)構(gòu)。讓學(xué)生以小組合作的形式進行探究，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和創(chuàng)新精神。問題的呈現(xiàn)方式體現(xiàn)多樣化，以豐富學(xué)生的視野，擴展學(xué)生的思維。】

三、初步運用,鞏固新知

1. 出示例1 ：學(xué)生嘗試練習(xí),反饋評價。

2、神六繞地球第5周軌道是圓形的，半徑是6693千米，你想提什么問題?

3、走鋼絲

4.看書質(zhì)疑。

【調(diào)控策略：通過聯(lián)系實際解決問題，放飛學(xué)生思維，領(lǐng)略數(shù)學(xué)的奧妙，培養(yǎng)學(xué)生思維的科學(xué)性、深刻性、靈活性、多樣性。】

四、照應(yīng)啟思,總結(jié)新課

1、組織學(xué)生說說收獲。!

同學(xué)們從四個圓片的周長、直徑的變化中(板書：變),看出了圓周率始終不變(板書:不變)。如果我們長期堅持這樣從變化中看出不變,你就會變得越來越聰。

2、照應(yīng)開頭。我們再來看看馬力的問題，你能求出馬力行駛的路程嗎?怎么算?

3、拓展延伸。

(出示右圖)現(xiàn)在,綠螞蟻沿著大圓跑一圈,紅螞蟻沿著兩個小圓"∞"的路線跑一圈,誰先跑到?(兩只螞蟻的速度相同，比劃路線。)接下來我們用具體數(shù)據(jù)來驗證猜測的結(jié)果。